Si acierta gana, si falla pierde; y para no ser excluyente una interpretación creativa
Con el riesgo de ser ignorado por quienes prefieren retos matemáticos más fuertes, y con la tranquilidad de no dejar atrás a quienes mantienen su alergia a la Matemática, les propongo estos tres acertijos.
En un programa de participación se le conceden 600 puntos al concursante que responda bien la pregunta y se le restan 400 puntos si falla. No hay escalas intermedias.
Entonces responda los dos incisos siguientes con la fundamentación que siempre reclamo.
I
Cuántas veces acertó el concursante si acumuló 1200 puntos en 7 preguntas.
II
Cuántos puntos acumuló si acertó 1,5 veces las que falló en 10 preguntas.
Ahora viene el de la interpretación creativa.
III
Un científico llega hasta otro y le dice emocionado. “He inventado algo genial: un líquido que lo disuelve todo”. El otro le dice algo que lo deja turulato; pero el inventor no se da por vencido y se entabla el debate. ¿Cuál fue el debate en lo esencial? Dele rienda suelta a su imaginación inteligente.
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA
¡Manos y mente a la obra!
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dandole respuesta al primer inciso, si en 7 preguntas acumuló 1200 puntos respondio correctamente en 4 ocasiones.
el segundo inciso no entiendo lo que quiere decir y el tercero creo que el debate es sobre como pudo y inventar el liquido que lo disuelve todo sin disolver lo que estaba empleando para crearlo y ademas despues de creado como logra envasarlo
I- acertó 4 preguntas y falló 3, o sea 4*600-3*400=1200 pts
II- x+1.5x=10 o sea x=4, o sea falló 4 y acertó 6, 6*600-4*400=2000, acumuló 2000ptos
III- partiendo de la concepción de que ''un líquido que lo disuelve todo''' se pudiera referir a un líquido que puede disolver cualquier tipo de sustancia química en estado sólido, líquido, gaseoso o plasmático, no necesariamente a ''todo'' por la infinidad de nanopartículas que estaríamos excluyendo y que forman parte del ''todo'', creo que podría ser posible, aunque en extremo dificultoso e inviable, la discusión podría tratarse acerca de la forma ideada por el científico para poder contener o almacenar este increíble líquido a partir del descubrimiento de sus propiedades como disolvente, que viéndose con esta capacidad tendría la necesidad de para su utilización aislar el líquido totalmente de cualquier sustancia, lo que nos lleva a suponer un método de almacenamiento radicalmente diferente, por ejemplo con la utlización de campos magnéticos y eléctricos de muy alta intensidad como los de un dispositivo llamado trampa de penning utilizado en la preservación de antimateria, o en cámaras de vacío con trampas magneto-ópticas, tambíen podría utilizarse las pinzas ópticas, recientmente estudiadas por el nobel de biologia Arthur Ashkin 2018, claro cualquiera de estas herramientas actualmente existentes debería ser modificada para tal uso pero bueno esos detalles a los científicos que son los que saben :D
El asunto está en donde hecha el liquido, si es capaz de disolverlo todo.
El asunto está en donde hecha el liquido, si es capaz de disolverlo todo. Primero tiene que buscar un recipiente que este producto no pueda disolver.
I. El concursante acerto 4 veces y fallo 3 veces: siendo n las veces que acerto, y m las que fallo entonces: Pn (puntos por acertar), Pm (puntos por fallar); sumando las 2 dan los puntos acumulados que son 1200, entonces Pn=n*600 y Pm=m*400; n*600-m*400=1200. Pero n+m es 7 por haber 7 preguntas. Cuando se despeja a traves de esta ultima n o m y se sustituye en la ecuacion primera queda los resultados mencionados.
II. Ahora los puntos acumulados hay que hallarlos utilizando las mismas ecuaciones y determinando las veces que se acerta y las que se falla, pero ahora son 10 preguntas y dan una relacion de n/m de 1,5 entonces, 1,5 m+m=10 y m queda 4 y n entonces es 6, estos valores se sustituyen en la ecuacion grande donde se mantiene 600 puntos por acertar y 400 por fallar y da 2000 puntos acumulados.
III. El debate que se entabla es que el otro le dice que ha inventado un recipiente o contenedor para su liquido disuelve-todo, pero este le dice que no ya que su liquido lo podria disolver claro está y por tanto cada uno intenta hechar por tierra el invento del otro, dandole credito a su invencion.
Ya mandé esto como a las 9 de la mañana, pero como no lo veo publicado, lo reenvío.
I- El concursante responde 4 preguntas bien y 3 mal. 4x600=2400 y 3x400=1200 y 2400-1200= 1200. Lo saqué por tanteo, sumando series de seiscientos y restándole series de cuatrocientos dentro del rango de 7 series.
II-Acumula 2000 puntos porque 6 es 1,5 veces más que 4. Entonces 6x600=3600 y 4x400=1600 por lo que 3600-1600= 2000 puntos.
III-Tal vez se pueda inventar un líquido que lo disuelva todo. Básicamente, no sería más que un ácido universal, pero no se me ocurren muchas aplicaciones prácticas para él, debido a la dificultad en su transporte. Quizas sería útil para hacer perforaciones profundas en el subsuelo, pero habría que combinar sus ingredientes en el lugar en que se vaya a utilizar, porque disolvería cualquier recipiente en el que se intentase contenerlo, caería al suelo y se abriría camino hasta el centro de la tierra, donde quedaría flotando en forma de una esfera, si no se neutraliza antes por la reacción con el material que va disolviendo. Según la velocidad de neutralización, podría usarse preparando cantidades calculadas para perforar otras cosas como planchas de metal o concreto, pero sólo en dirección de arriba hacia abajo. Así podría ser útil, por ejemplo, para perforar blindajes, con proyectiles que contuviesen los elementos precursores, los cuales se combinarían al impactar con el blanco.
Saludos.
Carlos, creo que un ácido no sería capaz de disolverlo todo. De hecho, existen numerosos materiales resistentes a los ácidos. No creo tampoco que ninguna sustancia pura conocida, reúna las cualidades necesarias, al menos en estado líquido. Quizás la línea de los líquidos iónicos en mezcla con otros disolventes, pueda reducir drásticamente la insolubilidad, pero en algún momento se saturará la mezcla y quedará en equilibrio. Por eso, seguirá habiendo sustancias muy solubles, solubles, poco solubles y prácticamente insolubles. Estas últimas, son las mejores candidatas para crear recipientes algo más resistentes. Ahora, coincido en que ¿para qué la humanidad querría algo que lo disuelva todo?
Como perforador de blindajes lo dudo, pues la alta velocidad no es muy compatible con la disolución, para eso la radiación ha demostrado ser mejor. Para perforar en vertical, tampoco sería necesario algo tan caro que lo disuelva todo, las cantidades tendrían que ser grandes y el riesgo de contaminación alto. Creo que en este caso resulta más útil fundir con un láser que disolver. Vaya, que no se me ocurre ningún uso sensato ni siquiera con fines militares. De hecho, no creo que se haya utilizado ni como argumento en la ciencia ficción, pues la desintegración localizada de la materia tiene más sentido. Pero en el caso que nos atañe, un líquido que, en vez de disolver desintegre la materia sin ver comprometida su actividad, sería demasiado peligroso para la humanidad y también para la inhumanidad, así que no creo que nadie invierta en ello.
Es verdad, Rolando. La palabra "ácido" no fue la mejor elección en este caso. Y coincido contigo en que una sustancia como la que plantea el enunciado, en caso de existir, es muy probable que no tendría muchas aplicaciones prácticas, aparte de que no se dice a que velocidad disuelve las cosas, o si esa velocidad depende de la densidad del material a disolver, o de la concentración del solvente, o de su temperatura, ni se dice si este solvente universal se satura o se neutraliza durante el proceso.
¿Y sabes por qué yo creo que no lo dice? Pues porque esta pregunta no es para pararse en atención ante la Física y la Química, sino para desencadenar una tormenta de ideas, una fiesta de la imaginación, y todos esos datos no serían más que otras tantas ataduras para el libre vuelo creativo.
Yo disfruté mucho la fiesta. ¿Y tú?
Si Carlos, por supuesto. Estaba muy interesante este acertijo. Hacen falta otros como este que buscan desbordar la imaginación entorno a la ciencia y por eso le respondí. Ud. fue uno de los pocos que atinó más allá del recipiente que se disuelve.
El otro comentario que me gustó mucho y con el que me reí mucho también, fue con el de Marga y el origen del maltrato al consumidor.
I) Resp
x: bien
y: mal
x+y=7 (1)ec
600x-400y=1200 (2)ec
Despejando la ec (1) nos queda: x=7-y (3)
Sustituyendo la ec(3) en la (2) y despejando la variable “y”:
3000=1000y
y=3
Sustituyendo así el valor de “y” en la ec(3) nos queda que:
x=7-3
x=4
El concursante acertó en 4 ocasiones.
II) Resp
z: cantidad de puntos en total
x: bien
y: mal
x=1.5y (1)ec
x+y=10 (2)ec
Si sustituimos la ec (1) en la ec (2):
1,5y + y =10
y=4
por lo que sustituyendo en la ec(1) nos queda que:
x=6
de esta forma planteando una nueva ec obtenemos la cantidad de puntos q acumuló:
600x -400y = z
z= 2000
El concursante acumuló 2000 puntos.
III) Resp
El debate en lo esencial es que si el líquido lo disuelve todo, no habrá un recipiente donde se pueda guardar, a lo que el otro científico refutaba que si lograba cambiar su estado de agregación, por ejemplo de líquido a sólido, se podría guardar, y así ambos científicos entablaron el debate.
Muchas gracias por mantener vivas las neuronas de las personas que nos gustan los números, espero esta sección se mantenga. Saludos
I) Resp
x: bien
y: mal
x+y=7 (1)ec
600x-400y=1200 (2)ec
Despejando la ec (1) nos queda: x=7-y (3)
Sustituyendo la ec(3) en la (2) y despejando la variable “y”:
3000=1000y
y=3
Sustituyendo así el valor de “y” en la ec(3) nos queda que:
x=7-3
x=4
El concursante acertó en 4 ocasiones.
II) Resp
z: cantidad de puntos en total
x: bien
y: mal
x=1.5y (1)ec
x+y=10 (2)ec
Si sustituimos la ec (1) en la ec (2):
1,5y + y =10
y=4
por lo que sustituyendo en la ec(1) nos queda que:
x=6
de esta forma planteando una nueva ec obtenemos la cantidad de puntos q acumuló:
600x -400y = z
z= 2000
El concursante acumuló 2000 puntos.
III) Resp
El debate en lo esencial es que si el líquido lo disuelve todo, no habrá un recipiente donde se pueda guardar, a lo que el otro científico refutaba que si lograba cambiar su estado de agregación, por ejemplo de líquido a sólido, se podría guardar, y así ambos científicos entablaron el debate.
Muchas gracias por mantener activas las neuronas de las personas que les gustan las matemáticas, muy buena esta sección espero se matenga, saludos.
R/
I- Acerto = x
Fallo = y
X + y = 7
600x – 400y = 1200/:100
6x – 4y = 12
Y = 3 Fallo
X = 4 Acerto
II- Acerto = x; 1.5y
Fallo = y
X + y = 10
1.5y + y = 10
Y = 4
Acerto 1.5 * 4 = 6
6 * 600 = 3600 puntos
III- ¿De que sera el recipiente en que lo vas a guardar?
Saludos
Profe, acá voy: es un sistema de ecuaciones;
tenemos que: a= aciertos
f= fallos
600a- 400f = 1200
a + f = 7
f = 7-a
sustituyendo 600a - 400 (7-a) = 1200
600a - 2800 + 400a = 1200
1000a = 4000
a=4
entonces f=3
II
a= 1,5f
a+f= 10
1,5f + f= 10
2,5f = 10
f=4
a=6
600x6 - 400x4 = 2000
Inciso III
El científico le dijo que el líquido no puede disolverlo "todo", porque "todo" implicaría que pudiera disolver el propio envase donde preparó el líquido.. de hecho no existiría ningún continente para ese líquido, porque se disolvería.
Así que difícilmente pudiera verse en alguna parte, porque la disolvería.
A menos que se trate de una fórmula de química puramente teórica..
Bueno, hasta aquí mi cacumen .. jjj
R/
I- Acertó = x
Fallo = y
X + y = 7
600x – 400y = 1200/:100
6x – 4y = 12
Y = 3 fallos
X = 4 aciertos
II- Acertó = x; 1.5y
Fallo = y
X + y = 10
1.5y + y = 10
Y = 4
Acertó 1.5 * 4 = 6
6 * 600 = 3600
4 * 400 = 1600
2000 puntos
III- ¿ ¿De que será el recipiente en que lo vas a guardar??
Bueno, si lo disuelve todo, ¿ en qué recipiente se lo va a dar? Pues cualquier recipiente donde lo eche se disolvería...
Respuestas:
1- Acertó 4 veces
2- Sumó 2000 puntos
3- Principal discusión: Donde guardarlo si lo derrite todo
1) Acertó 4 y falló 3.
2) Acertó 6 y falló 4, serian 3600-1600=2000.
3) El debate se entabla en que no es cierto lo que dice el primer cientifico, ya que es imposible que disuelva todo, porque no tendría forma de almacenarlo, ni manejarlo. ¿Dónde lo inventó?
-1-
Inciso Uno: Todo apunta
Que hay que tener cuatro aciertos
Para alcanzar mil doscientos
Puntos en siete preguntas.
De acuerdo a lo que se adjunta
Luego en el inciso dos,
El concursante acertó
Seis preguntas de la diez
Con dos mil puntos que es
El total que acumuló.
-2-
El científico al oir
Al científico inventor
Pone una cara de horror
Y piensa en el porvenir.
Rápido va a deducir
Lo que se les viene encima
Y como él tanto lo estima
Le dice: _ !Para el proyecto!,
Recuerda todos los muertos
Que hubieron en Hiroshima_.
-3-
El inventor, turulato
Queda ante esa orientación,
Sondeando la dimensión
De su invento por un rato.
Y responde de inmediato:
_Si este invento, en su cuantía,
Se usa bien, ayudaría
Cantidad al Medio Ambiente_.
Ya el debate está presente,
¿A quien usted apoyaría?.
Se le extrañó en el acertijo pasado, como siempre genial
Muy de acuerdo con el estimado KIMOXXX, la genialidad de RARJ es increible, gran parte de Para Pensar
Veces que gana x
Veces que pierde y
I) 600x - 400 y = 1200
x + y = 7
y=7-x
600x-2800+400x=1200
Despejando x
Acertó 4 veces
II) x=1.5y
1.5y + y = 10
y=4 x=6
600 * 6 - 400 * 4
Acumuló 2000 puntos
La tercera se la dejo profe, estoy en cierre de producción
Compañeros, alguien me puede decir que le sucede a RARJ, que no nos alegra el acertijo con sus respuestas en décimas?
Señuelo no entendí su comentario está elogiando a RARJ o lo contrario.
Es que cuando hice el comentario no habían publicado todavía el comentario de RARJ y como no lo ví tampoco en el acertijo pasado....me extrañé. Yo no sería capaz de no elogiar tanto talento, profe!
I. Sistema de dos ecuaciones con dos incognitas
X→Respuestas correctas
Y→Respuestas incorrectas
Ecuacion 1: 600X - 400Y = 1200
Ecuacion 2: X + Y = 7
De aqui se obtiene X = 4 Y = 3
Por lo que la respuesta sería: Respuestas correctas es 4
II. Siguiendo la misma tónica que en el ejercicio anterior;
Ecuación 1: X = 1,5Y
Ecuación 2: X + Y = 10
De aqui se obtiene: X = 6 Y = 4
entonces: 600*6 - 400*4 = 2000
Por lo q la respuesta sería: La cantidad de puntos que obtubo fue 2000 puntos.
III. El debate empesó cuando el científico que escuchaba le dijo que era imposible de crear algo así, algo como "Eres un mediocre o algo parecido", el otro entonces se propuso convencerlo y así se mantuvo el debate. Que como lo transportaba, que si habia que tener en cuenta los pH de las sustancias en cuestión.
muy buenas, este no está difícil pero tampoco es trivial,
1)hace falta formar un 1200 sumando siempre 600 y restando 400, hay 128 combinaciones posibles en 7 posiciones con 2 valores a escoger, de aquí que cumplan
la condición hay 35, una de ellas es (600, 600, 600, 600, 400, 400, 400), no voy a poner las otras 34 para no extender el comentario.
2) X cantidad de acertadas y Y cantidad de errores
X = 1,5 * Y I
X + Y = 10 II
sustituyendo I en II, queda
Y + 1,5*X = 10
2,5*Y = 10
Y = 4
X = 6
3) en este hay algo muy obvio, y es un clásico de la literatura y algo filosófico, la espada que lo corta todo contra la armadura invencible, si el líquido lo disuelve todo entonces
no hay envase que lo contenga y si lo contiene entonces no lo disuelve todo, me parece
que esto es mas que suficiente para hacer que alguien pierda el sueño.
gracias por el reto
I
Para acumular 1200 puntos responde correctamente en 4 preguntas y falla las 3 restantes.
II
Acumularía 4200 puntos de esa forma en 10 preguntas. Según entendí.
III
El científico estaba inventando un disolvente universal. Pero cuando le comenta al otro este le dice que el agua se considera disolvente universal por la cantidad de sustancias que se disuelven en ella. Pero entonces entran a debatir que no todo se disuelve en agua y por tanto el calificativo de universal no se ajusta del todo y entonces él va a demostrar que el líquido que ha inventado disuelve más sustancias que el agua.
Conversacion:
- Oye, ven acá compadre,¿ tú crees que yo soy bobo, que te voy a creer eso? ¡ Si lo disuelve todo, disuelve también el recipiente que lo contiene!
- Bueno, chico, es verdad, pero hazme el favor, no lo divulgues, guárdame el secreto, a ver si pesco a algún incauto que se lo crea y me busco unos pesitos!!! No te preocupes, si lo logro lo tuyo esta ahí!!
¡Y así nació el Engaño al Consumidor!
1.
x: cant de veces que el concursante responde bien
y:cant de veces que el concursante responde mal
600x-400y=1200
x+y=7
--------------------
x=4 y y=3 Por tanto, El concursante acertó 4 veces.
2.
x=1.5y
x+y=10
--------------
x=6 y y=4
600*6-400*4=2000 De modo que a cumuló 2000 puntos.
Buenos días profesor y acertijandos.
Respondo hoy porque ayer lunes me fue imposible por razones de trabajo. Profesor le agradezco sobremanera el envío del libro de Cipolla, lo utilizaré en todo momento preciso y su nombre (UD) lo exaltaré en todo tiempo. Respondo el acertijo de esta semana, como siempre muy genial.
I-
600X-400Y=1200
X+Y=7
de aquí sale que acertó en 4 preguntas y falló en 3.
II-
X+Y=10
1.5Y+Y=10
2.5Y=10
Y=4
falló en 4 preguntas y acertó en 6 por lo que acumuló 3600 puntos por los aciertos que al restarle los 1600 puntos por los desaciertos acumuló finalmente 2000 puntos.
III-
Si lo disuelve todo como dices, ¿cómo es posible que me lo estés contando, o tú no estás dentro del todo?. Desaparece ese elemento nocivo que va a acabar con todo lo sólido del planeta (la tercera parte que existe). ¿Dónde te meterás?.¿No te basta con la irresponsabilidad de los contaminantes ambientales que provocan el derretimiento de los glaciares aumentando el nivel de líquido en el planeta?. Por favor, disuélvete tú en todo ese líquido y desaparece su fórmula.
Cuántas veces acertó el concursante si acumuló 1200 puntos en 7 preguntas.
x = aciertos
y = fallos
(1) 600(7-y) - 400(7-x) = 1200
(2) x + y = 7 ==> x = 7 - y
(2) en (1): 600(7-y) - 400(7-7+y) = 1200
paso 2: 600(7-y) - 400y = 1200
paso 3: 4200-600y-400y = 1200
paso 4: 4200-1200 = 1000y
paso 5: 3000 = 1000y
y = 3
x = 4
El concursante acertó 4 veces.
Cuántos puntos acumuló si acertó 1,5 veces las que falló en 10 preguntas.
(3) y * 1.5 = x
(4) x + y = 10
(3) en (4) y * 1.5 + y = 10
paso 2: 2.5 * y = 10
y = 4
x = 6
y = 4 * 400
x = 6 * 600
puntos = x - y = 3600 - 1600 = 2000
Acumuló 2000 puntos.
Lo más probable que el debate sea:
Si lo disuelve todo, ¿cuál envase lo contendrá?
A lo que el inventor responde: La sustancia destructora se produce cuando un polvo que he creado entra en contacto con un ingrediente secreto, ¿agua?. Mientras tanto, lo puedes almacenar en cualquier envase
Candela, eso es cosa del enemigo. Si lo echan en el Sahara y viene volando con el polvo, al primer aguacero nos vamos todos del parque.
I 4 aciertos
II 3000 puntos
III ¿Cómo pudo envasar un líquido que lo "disuelve todo"?,
Buenos días profesor y acertijandos.
Respondo hoy porque ayer lunes me fue imposible por razones de trabajo. Profesor le agradezco sobremanera el envío del libro de Cipolla, lo utilizaré en todo momento preciso y su nombre (UD) lo exaltaré en todo tiempo. Respondo el acertijo de esta semana, como siempre muy genial.
I-
X-preguntas acertadas Y-preguntas desacertadas
600X-400Y=1200
X+Y=7
De aquí sale que acertó en 4 preguntas y falló en 3.
II-
X+Y=10
1.5Y+Y=10
2.5Y=10
Y=4
Falló en 4 preguntas y acertó en 6 por lo que acumuló 3600 puntos por los aciertos que al restarle los 1600 puntos por los desaciertos acumuló finalmente 2000 puntos.
III-
Si lo disuelve todo como dices, ¿cómo es posible que me lo estés contando, o tú no estás dentro del todo? Desaparece ese elemento nocivo que va a acabar con todo lo sólido del planeta (la tercera parte que existe). ¿Dónde te meterás? ¿No te basta con la irresponsabilidad de los contaminantes ambientales que provocan el derretimiento de los glaciares aumentando el nivel de líquido en el planeta? Por favor, disuélvete tú en todo ese líquido y desaparece su fórmula.
Vamos que es peor todavía, los líquidos y los gases también se disuelven, así que es más de la tercera parte
a) Denominemos a x como respuestas positivas y a y como respuestas negativas, entonces obtendriamos las siguientes ecuaciones:
x+y=7 (total de preguntas) (1)
600x-400y =1200 (puntos alcanzados por las respuestas obtenidas (2)
Para simplificar esta expresión podemos dividir ambos miembros por 100 quedando entonces:
6x-4y = 12 (3)
De 1 obtenemos que x=7-y, sustituimos en 3 y obtenemos que y = 3 (respuestas fallidas) y si x=7-y, entonces x=7-3 =4 (respuestas acertadas), por tanto el concursante acertó en cuatro preguntas.
b) Podemos hacerlo similar al inciso anterior, entonces
600x-4ooy=?
x+y = 10 (total de preguntas) (1)
x=1.5 y (2)
Sustituyendo 2 en 1 y el 4
y sustituyendo y en 2, x=6
entonces
600*6-400*4 =3600-1600=2000
Los puntos obtenidos serian 2000
c)El liquido disuelve el amor Contrapartida: el amor nunca serádisuelto, siempre nacerá cada día en cualquier cosa, lugar o persona
Por tanto la puntuacion seria;
Hola
n1 = numero de respuestas acertadas
n2 = numero de respuestas erradas
En el primer caso planteamos el siguiente sistemita de dos ecuaciones con dos incógnitas n1 y n2;
600 * n1 - 400 * n2 = 1200
n1 + n2 = 7
Resolviendo por sustitución directa (caso sencillo) tendremos:
n1, respuestas acertadas = 4
n2, respuestas erradas = 3
En el segundo caso, igual, un sistemita de dos por dos;
n1 = 1.5 * n2
n1 + n2 = 10
Por sustitución directa;
n1 = 6 respuestas acertadas y acumula 3600 puntos
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
El otro podría haberle explicado al científico, que primero tendría que haber inventado un material que no lo disolviera nada para poder contener el líquido que lo disuelve todo, y por tanto, preguntarle como había resuelto el problema. Y a partir de ahí un largo, pero largo debate.
Saludos
Saludos
Hola
En el segundo olvide escribir la resta de 3600 - 1600 = 2000 puntos acumulados
Saludos