Respuesta a “Combinatoria, contar la palabra y nombrar a la abuela”
Hemos tenido soluciones creativas en los tres incisos y algunos han dado respuestas que generan polémica, pero eso en Para Pensar es bienvenido.
Vamos por partes.
I
Con los números 3, 5, 6, 7 y 9
a ¿Cuántos productos distintos se pueden obtener multiplicando dos de estos números?
Respuesta: 10
Combinaciones de 5 en 2.
C(5;2)= 5x4/2= 10
Los 10 pares: 3-5;3-6;3-7;3-9;5-6;5-7;5-9;6-7;6-9 y 7-9.
Los 10 productos: 15;18;21;27;30;35;42;54 y 63.
Felicitaciones a Prietosolo, a Sifredo y a RARJ.
b ¿Cuántos de ellos son múltiplos de 2?
Respuesta: 4
En los 4 productos en que participe el 6.
Felicitaciones a Prietosolo, Sifredo y a RARJ.
c ¿Cuántos cocientes enteros distintos se pueden obtener dividiendo dos de estos números?
Respuesta: 2
Estos son: 6/3 y 9/3
Felicitaciones a Prietosolo y a Sifredo. Reconocimiento a RARJ, que se basó en los 10 productos, y su cálculo fue correcto.
d Construye el numero 2023 utilizando hasta dos veces cada digito y cualquier operador matemático.
Respuesta: 9*9*5*4-6/3
9*9*5*4-6/3= 81*25-2=2025-2=2023.
Felicitaciones a Prietosolo por la cuarta alternativa
- 56*36+7 = 2016+7 = 2023
(Me dice dígitos no números por los que usamos la concatenación: 56 (5 y 6), 36 (3 y 6), y 7; el 6 aparece dos veces, los demás una vez.)
En las otras usa el 2 que no es de la lista, para elevar al cuadrado.
Espero su posible protesta.
Felicitaciones a RARJ, que dijo:
9x5x(6x7+3) – 6/3 = 2023.
Felicitaciones a Sifredo que dijo:
6!-9*9-(3+5)*7=2023
II
Cuántas veces aparece la palabra: AMOR
Respuesta: 6
Siguiendo el método de la sopa de palabras que regularmente usamos.
En la filas, tres veces
En las columnas, dos veces
En las diagonales, una vez.
Si contamos la que aparece en la pregunta serían 7.
Felicitación a Sifredo. Reconocimiento a ng a Yumi y a RARJ, ya que les faltó explicar su respuesta.
El amigo Prietosolo con su excelente mente analítica, se salió del esquema de la sopa de letras o de palabras, y tomó un camino más complicado. En lugar de usar la Torre y el Alfil del juego de ajedrez, se montó también a Caballo. Y hasta otras piezas inventó.
Miren su respuesta:
La palabra "AMOR" se puede formar en la cuadrícula permitiendo cambios de dirección, no lo aclaras, en cada paso (movimientos a celdas vecinas en las 8 direcciones). Contando todos los caminos de longitud 3 (4 celdas) que siguen la secuencia A → M → O → R, se obtienen 43 apariciones.
La explicación es un poco larga y por fuerza bruta mental. Así que resumiendo:
Los A: (1,4), (1,5), (4,1), (5,1), (5,5). El (1,5) no tiene M vecinas, así que solo 4 A con M.
Para cada A, enumeramos sus M vecinas y luego todas las O de esas M y luego todas las R de esas O.
Es justo felicitarlo.
III
Respuesta: PERLA
(PER&LA). Esa LA viene de LOLA, que la mataron a las 3, como marca el reloj.
Otras variantes menos elegantes:
GORA; LORA; ARELE; ERALE y ARELA.
Reconocimiento a ng, le faltó explicar su respuesta.
Y una especial felicitación para RARJ que dijo:
El reloj marca las 3:00 (hora en que mataron a Lola)
La fruta es una Pera Levantada
Por lo tanto, la abuela se llama: LOLA PERALTA.
Felicitaciones también para:
Manuel dijo:
La abuela se llama Leontina Peralta
Yumi dijo:
La abuela se llama Sira: reloj de bolSillo + peRA, tomamos las sílabas Si + RA
La próxima partida con inteligencia, conocimiento y creatividad será el primer lunes de mayo.
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Buenos días profe
La respuesta del ejercicio 1 a) responde al conjunto de problemas con el enunciado ¿De cuantas formas se escoge k de un total de n? que efectivamente se resuelve con la ecuación C(n,k)=n!/(n-k)!k! en este caso n=5 y k=2 por lo que sería C(5,2) o Permutación(5,2)/2 para eliminar el sobreconteo
Acertijo "Madre"
Por el Día de las Madres
Va este acertijo oportuno:
1-Tienes dos 2 y tres 1
¿Cómo se llama la madre?
2-Su amor ¿Con qué es comparable?
3-De un año es la hija menor
¿Qué edad tiene la mayor?
4-Diga lo que una madre hace.
5-Y desmenuce esta frase:
"La Madre es como una flor".