Cubadebate

Este acertijo tuvo su tira y encoge, pero al final llegamos al justo medio. Seguramente se han adquirido nuevos conocimientos matemáticos y de cultura general. Gracias a Regla, a PROA, a RARJ por su destacada participación.

Vamos por partes.

I

Cada 4 de diciembre, en diversas partes del mundo se rinde tributo a uno de los ídolos religiosos más apreciados. Para unos es Santa Bárbara, distinguida entre los catorce Santos Auxiliadores de la Iglesia Católica; para otros es Changó.

Un 7 de diciembre cayó en combate Antonio Maceo Grajales y su ayudante Panchito Gómez Toro. El Titán de Bronce sigue ganado batallas.

a Con los 6 dígitos 4; 1; 2 ; 7; 1; 2; construya el número de su suma. Utilizando solo una vez cada dígito. Las cuatro operaciones aritméticas, sin paréntesis

Respuesta: 4+1+2+7+1+2= 17

Basta con sumar esos dígitos y ya está lista la respuesta.

Esta pregunta tenía una respuesta obvia. En muchas ocasiones lo obvio en un acertijo matemático genera suspicacia en los que tienen buen dominio de la Matemática.

Pensé en decir el número de su suma al revés, pero quise hacer el experimento.

Felicitaciones a PROA=…

b Con los tres dígitos de 412; construya el número 712; y viceversa. Vale todo, cualquier operador y hasta tres veces cada dígito, y los paréntesis que desees. Claro que serán felicitados los más eficientes.

Respuestas:

42*12+42*(4+1)-4/2= 504+210-2= 714-2=712

71*(7-1)-7*2= 426-14=412

Felicitaciones a RARJ

(4+2)!-4x2x1=712
((7-2)!-17)x2x2=412

Y a PROA

(1+1+4)!-4*2=6!-8=720-8=712
(7+1)^2*7-(7+1+1)*2^2=8^2*7-9*4=64*7-36=448-36=412.

Como podrán observar RARJ logró mayor eficiencia al usar menos elementos (dígitos y operadores)

c Diga cuáles de las 10 siguientes palabras están relacionadas con Santa Bárbara

Nicomedia

Serpiente

Celina

Dentista

Juliana

Rayo

Catolicismo

Dióscoro

Beisbol

Espada

Nicomedia (lugar de nacimiento), Celina (con su hijo Reutilio convirtió en un himno Que viva Changó), Juliana (su amiga que junto a ella fue martirizada), Rayo (a Santa Bárbara le reza la gente para verse libre de los rayos de las tormentas), Catolicismo (forma parte de la Iglesia Católica), Dióscoro (su padre) y Espada (un símbolo de fe inquebrantable)

Felicitaciones a Regla.

Como un valor extra les dejo la letra de la canción Santa Bárbara de Celina Y Reutilio

Santa Bárbara bendita, para ti surge mi lira

Y con emoción se inspira, ante tu imagen bonita

Que viva changó Que viva changó

Que viva changó Señores

Con voluntad infinita, arranco del corazón

la melodiosa expresión, pidiendo que desde el cielo

nos envíes tu consuelo ,y tu santa bendición

Que viva changó Que viva changó

Que viva changó Señores

Virgen venerada y pura, Santa Bárbara bendita

Nuestra oración favorita, llevamos hasta tu altura

Que viva changó Que viva changó

Que viva changó Señores

Con alegría y ternura, quiero llevar mi trovada

Allá en tu mansión sagrada, donde lo bueno ilumina

junto a tu copa divina, y tu santísima espada

Que viva changó Que viva changó

Que viva changó Señores

En nombre de mi nación, Santa Bárbara te pido (bis)

Que riegues con tu fluido, tú sagrada bendición

Que viva changó Que viva changó

Que viva changó Señores

Yo también de corazón, te daré mi murmurio

Con orgullo y poderío, hare que tu nombre suba

Y en el nombre de mi Cuba, este saludo te envío

Que viva changó Que viva changó

Que viva changó Señores

d Diga cuáles de las siguientes 10 palabras están relacionadas con Antonio Maceo

Malecón

El Abra

Punta Brava

Jamaica

Chile

Cacahual

Rusia

Baraguá

San Luis

Che

Respuesta:

Malecón (su estatua ecuestre en dicho lugar); Punta Brava (Lugar en que cayó); Jamaica (país en que vivió); Cacahual (lugar en que están sus restos mortales); Baraguá (Sitio de su histórica Protesta); San Luis (lugar de nacimiento); Che (nacidos el mismo día, y unidos en la historia de Cuba)

Felicitaciones a Regla que incorporó dos informaciones relevantes:

Jamaica, lugar en que murió su madre Mariana Grajales

Frank País nació un 7 de diciembre.

e  Halle al menos tres curiosidades numerológicas entre Santa Bárbara y Antonio Maceo. Es algo sorprendente.

Respuesta:

Ambas palabras tienen 12 letras.

Ambas tienen como dígito numerológico el 3. 102 y 129 es la suma respectiva.

1+0+2=3; 1+2+9= 12; 1+2= 3.

¿Sorprendente verdad?

Pero además de estas dos el amigo RARJ encontró una tercera:

Curiosidad 3:
DN(Titán)=3
DN(Shangó)=3

También suele escribirse Shangó en lugar de Changó.

Felicitaciones a RARJ

II

Acertijo "Lápices" a lo RARJ
Se tiene una balanza de platos.

De un lado hay 3 lápices redondos de diámetro 5mm y largo 15cm (1blanco, 1rojo, 1 negro).

Del otro lado hay 5 lápices hexagonales (3 verdes, 2 azules)

Antes de dar las respuestas es correcto decir que tuvimos dificultades en la redacción e interpretación de parte del acertijo.

Sabemos que en ocasiones una redacción confusa ha motivado el análisis creativo de los acertijandos, de manera que le dan sentido a dicha redacción.

Yo envié una primera aclaración, que luego de intercambiar con RARJ, decidí rectificar y proponer una segunda que ahora reitero:

Néstor del Prado Arza dijo:

Atención ATENCIÓN.
Otra versión del inciso II.
El hexágono regular está inscrito en la circunferencia de diámetro igual a 5 mm.
De ahí puedes calcular el lado del hexágono y apotegma.

Entonces vamos con las respuestas

a Si la balanza está equilibrada, y los materiales de construcción son idénticos ¿qué largo tienen los lápices hexagonales si los 5 tienen igual longitud)

Respuesta: 108,77 mm

Podemos inferir que el lado del hexágono regular es 2,5

Y calcular el apotegma del hexágono, utilizando el teorema de Pitágoras.

Su valor es 2,17.

El área del hexágono regular viene dado por 6*2,5*2,17/2= 16,24 mm^2

Los datos de la figura, no se corresponde con la del acertijo, pero puede ayudar a los menos aventajados en la Geometría.

El volumen del plato que consideraremos de la izquierda, viene dado por

3,14*2,5^2*150*3= 8831,25 mm^3

En el plato de la derecha sería: 16,24*L*5; donde L es el largo de los lápices hexagonales. Igualando el volumen en ambos platos es fácil despejar el valor del largo de los lápices hexagonales (108,77 mm).

El amigo venezolano PROA, merece una felicitación por su razonamiento, aunque en su respuesta haya un error de cálculo

b Si se pasa 1 lápiz redondo a los hexagonales, y 2 hexagonales hacia los redondos y la balanza está equilibrada ¿qué largo tienen los lápices hexagonales si los redondos mantienen su tamaño? Es obvio que se trata de nuevos lápices.

Respuesta: 181,27 mm

Hemos supuesto que el plato izquierdo quedará con dos lápices redondos y dos lápices hexagonales con nuevo largo. Y en el plato derecho tendremos un lápiz redondo trasladado el plato izquierdo, y tres lápices hexagonales con nuevo largo (me dijo RARJ que le sacaron puntas)

Entonces al estar equilibrada la balanza, tendremos una ecuación en que habrá que despejar el largo de los nuevos lápices hexagonales.

Plato Izquierdo (4 lápices; 2 redondos y dos hexagonales)

Volumen = 2943,75 +2943,75+ 16,24*L*2

Plato derecho (4 lápices; 1 redondo y tres hexagonales)

Volumen=  2943,75+ 16,24*L*3

2943,75 +2943,75+ 16,24*L*2= 2943,75+ 16,24*L*3

L= 181,27 mm

Es posible hacer otras interpretaciones, pero eso se lo dejo a ustedes.

Vuelvo a felicitar a PROA por su razonamiento.

Claro que él tiene todo el derecho a demostrar que tanto en el inciso anterior como en este su respuesta es la correcta.

c Luego del movimiento realizado en el b ¿cómo quedan los colores distribuidos? Ponle cacumen del bueno.

Respuesta:

Tenemos dos variantes

Plato A Negro-Rojo-Verde-Verde, suma 19. Plato B Blanco-Azul-Azul-Verde, suma 19

Plato A Blanco-Rojo-Azul-Verde, suma 19. Plato B Negro-Azul-Verde-Verde, suma 19

Primero revelar el quid de la solución, que es la cantidad de letras de cada uno de los cinco colores, ese era el llamado a ponerle cacumen del bueno.

Utilizaremos el cuadro de las 8 combinaciones realizado por Regla

1) A: N-R-Az-Az y B: Bl-V-V-V; 17-21
2) A: N-R-Az-V y B: Bl-Az-V-V; 18-20
3) A: N-R-V-V y B: Bl-Az-Az-V; 19-19
4) A: Bl-N-Az-Az y B: R-V-V-V; 19-21
5) A: Bl-N-Az-V y B: R-Az-V-V; 20-18
6) A: Bl-N-V-V y B: R-Az-Az-V; 21-17
7) A: Bl-R-Az-Az y B: N-V-V-V; 18-20
8) A: Bl-R-Az-V y B: N-Az-V-V; 19-19
9) A: Bl-R-V-V y B: N-Az-Az-V; 20-18

Entonces tenemos dos respuestas posibles:

3) A: N-R-V-V y B: Bl-Az-Az-V; 19-19
8) A: Bl-R-Az-V y B: N-Az-V-V; 19-19

Otra vez debemos reconocer la creatividad del amigo PROA=…

No se pierdan esta respuesta de pensamiento lateral.

En el mundo de rojos y negros, la inclusión y no discriminación es lo principal, por lo que llega uno azul y uno verde. Entonces el blanco abandona para irse con un azul y dos verdes.

 Ya veremos lo que considere el amigo RARJ sobre esta respuesta y sobre otras posibles variantes.

Antes de la despedida queremos compartir que en estos cuatro días (del 4 al 7 de diciembre) tenemos muchas conmemoraciones importantes, listaré algunas

Cumpleaños de Consuelito Vidal; Barbarito Diez; Julio Cesar Santana; Frank Pais; Los Van Van; la FEEM;…

La batalla de Alegría de Pio; la llegada de los restos mortales de Fidel a Santa Ifigenia en Santiago de Cuba;

Nos quedamos esperando las respuestas de los muchachos del IPVCE Lenin; pero pueden incluirla ahora si lo desean.

Nos vemos el próximo lunes 11 de diciembre con una buena ensalada de matemática y creatividad.