Muy pocos se dejaron impresionar por las operaciones aritméticas provocadoras y la polisemia del texto; y le pusieron cacumen del bueno al acertijo; esa palabra suena feo pero significa algo bueno (agudeza, perspicacia). Algunos todavía alérgicos a la Matemática ni lo intentaron y se fueron directo para el refresco, pero ahí también demostraron creatividad y chispa de altos quilates.
Vamos por parte:
I
En las siguientes ecuaciones todos los números son naturales mayores que 1, y ninguno pasa de 2 dígitos, es decir todos son menores que 100.
Despeje todas las incógnitas
Si lo demuestra es mucho mejor.
R:
X=2 X=4
Y=4 Y=4
Z=12 Z=12
N=14 N=13
Mi razonamiento:
Noten que pedí despejar todas las incógnitas
Comienzo con la tercera ecuación que tiene una sola variable y un resultado por despejar. Y^3= ¿? Pero al tratarse de números naturales y menores que 100 entonces Y podría tomar los valores 2, 3 o 4. Si tomara 5 entonces el cubo sería 125 y tiene tres dígitos es decir mayor que 99.
Veamos cuáles de esos tres nos sirve.
Si toma el valor 2 o el valor 3 al sustituir en la segunda ecuación Z no tiene solución en los números naturales. Z^2=72; Z^2=108, ninguno de ellos es cuadrado perfecto.
Por tanto Y=4 y Z^3=64. Sustituyendo en la segunda ecuación Z^2/Y=36
Z^2=4*36=144
Z=12 (raíz cuadrada de 144)
Ahora vamos para la primera ecuación que tiene su cosa.
Sustituyendo los valores de Y y de Z queda
X*12+4 = N*X; reduciendo términos semejantes llegamos a
(N-12)*X = 4
Descomponiendo en factores a 4 quedan las siguientes posibilidades:
1*4=4
2*2=4
4*1=4
Descarto a 4*1=4 ya que X>1
Veamos los dos casos posibles.
N-12=1 y X=4 à N=13 y X=4
La ecuación quedaría: 4*12+4= 48+4=52 = 13*4.
X=4; Y=4; Z=12, es decir la segunda respuesta.
N-12=2 y X=2 à N=14 y X=2
La ecuación quedaría: 2*12+4= 24+4= 28=14*2.
X=2; Y=4; Z=12, es la primera respuesta
Algunos lograron una sola variante y merecen reconocimiento. Isabel llegó a las dos posibles soluciones, sin mis aclaraciones y con excelentes explicaciones, la felicito. También Maricela, pero a puro tanteo, merece una suave palmada de cariño. Ya después de unas cuantas respuestas y aclaraciones hubo razonamientos maravillosos, alejados del tanteo y de prueba-error como el caso de Eladio, que dicho sea de paso coló su respuesta en un artículo de opinión mío que estaba activo en la sección “Opinión”. Felicitaciones también a quienes rectificaron el tiro y dieron en el centro mismo de la diana como Rosa Fipa, y Benjamin. Muy bueno el razonamiento de Julio C.
Algunos como dije en un comentario plantearon soluciones que violaron el requisito de que ningún número pasara de 99. Los signos ¿? representan números, es una incógnita dependiente. No obstante podemos dar como válido el razonamiento para quienes interpretaron que la acotación de menores que 100 era solo para las variables X; Y; Z y N. En este caso las palmas prolongadas se las llevó Alfredo Galano, con una consistente y divertida demostración matemática. Es cierto que la tercera ecuación no era indispensable, la incluí para facilitar el acertijo, claro con el supuesto de que no podía dar un resultado mayor que 99. Gracias Alfredo por darle valor añadido al acertijo. Esto también lo asumieron otros destacados acertijandos.
Lo de cam es harina de otro costal, con su código de Python; apretó.
Nada, que hay mucho cacumen matemático en los acertijandos de Para Pensar…
II
El colmo de un abogado es _________________________________________.
Yo pensé en estos tres colmos
- Hacer una defensa contraria a su cliente, más brillante que la del Fiscal. Una especie de autogol.
- Asumir su propia defensa y ser condenado a la pena máxima
- Llamarse Inocente y salir inculpado en un juicio como abogado de la defensa
Colmos destacados de los acertijandos
Me gustaría que seleccionaran los tres que más le impresionaron.
Yo disfrute mucho y he marcado con signo de admiración los cinco que más me impresionaron
MOTA: Tener un hijo jorobado que estudie Derecho.
Jose R Oro:
¡Decirle a un mudo que tiene derecho a guardar silencio!
Acusar cansancio tras un largo juicio
Que nunca le salga la muela del juicio.
joloro: ¡No tener nada que defender!
Luis: Declararse culpable de un crimen que no cometió
Arnaldo G. Lorenzo:
Perder el juicio
Ser zurdo y tener que ejercer el Derecho
Ser un caso perdido
Perder las muelas del juicio
Que su cliente que se llame Inocente y sea hallado culpable
¡Que su mujer se llame Norma y no poder contradecirla!
Rene y su hija Yaimé:
Defender a quien lo agrede
¡Tener que defender en un juicio a la suegra y perder tres veces: El Juicio, la Suegra y a la Esposa!
Jade:
Perder el Juicio…………y terminar en Vivienda.
Rosa Fipa:
Perder su juicio.
Estudiar derecho siendo jorobado.
Defender a su defendido un Día de la Defensa y perder el juicio.
¡Tomar mucho refresco y no tener cacumen, je,je,je!
Un especial reconocimiento para el holguinero Rene y su hija Yaimé Riverón Paneca, estudiante de 10mo grado de la Vocacional José Martí. Ellos comparten mis acertijos y eso me hace sentir muy feliz.
Termino como en otras ocasiones con las decimas fuera de serie de nuestro Cucalambé
RARJ dijo:
-1-
YE sería igual a cuatro,
ZETA doce, EQUIS dos,
ENE da catorce y los
SIGNOS son sesenta y cuatro.
Ya puestos todos los datos
El colmo de un abogado
Es llegar a casa cansado
Y que le toque también
El Banquillo, porque estén
Los sillones ocupados.
-2-
Otro colmo, en realidad,
Sería tener que juzgar
A un piloto por violar
La ley de la gravedad.
Un buen traje y la verdad
Son el sello distinguido
Del que este oficio ha elegido
Y el colmo de un abogado
Es entrar en un juzgado
Solo de “bolas” “vestido”.
Ya cerrando para enviar mi respuesta aparece en polifacético Benjamin con unas décimas muy buenas, no se la pierdan. Ya veremos que nos dice RARJ, que es el decano de las décimas
Nos encontraremos el miércoles 18 en un ejercicio de pensamiento con el tema de la alianza Universidad-Empresa.