I
Por la válvula de salida de un tanque de 2400 litros sale 1/8 del agua que entra por la llave de entrada. Si el tanque está vacío y se abren simultáneamente la llave de entrada y la de salida; ¿Cuántos litros de agua habrá surtido la llave al llenarse dicho tanque? Fundamente su respuesta.
Respuesta: 2 742,86 litros de agua.
Nos dicen que por cada litro de agua que sale entran 8, es decir 7 litros más. Para que el tanque se llene debe contener 2400 litros de agua, pero por la válvula de salida salieron 2400/7=342,86. Entonces la llave de entrada surtió 2400+ 342,86 litros.
Pero esta es una solución poco formalizada, así que comparto la de Alex que fue la primera que se publicó y es escueta y contundente.
Litros que entran= x
Litros que Salen= 1/8x
X – 1/8X = 2400
X = 2742.857
Luego llegaron algunas similares y otras con más lujo de detalle. Carlo Gutierrez cumplió su compromiso de meterle cabeza a los acertijos matemáticos, y sin duda lo hizo pensando con cabeza propia dada la peculiaridad de su respuesta. Algo similar hizo la ingeniera Isa M. RARJ con su pensamiento poético también acertó. Mis felicitaciones a quienes respondieron bien y fundamentaron la respuesta.
Algunos apurados o que subestimaron el problema respondieron que salen 2400/8=300 y entonces la respuesta sería 2700. Pero en este razonamiento no se tiene en cuenta la dinámica del agua que adquiera el tanque por el efecto simultáneo del entrar y el salir del agua.
Este acertijo me recuerda un asunto típico del análisis económico-financiero. El llamado estado de situación y el estado de resultado. Tuve una destacada profesora que me dijo hace ya muchos años. Son dos cosas diferentes. Imagina que tienes un tanque de agua. El estado de situación te dice cuánta agua hay en el tanque, mientras que el estado de resultado te dice cuánta agua salió y cuánta entró en el tanque en un periodo dado. Moraleja si lo deseado sale en mayor cuantía de lo que entra, la cosa no va bien. ¿Entendieron?
Para anaylis, que estudia en el 7mo grado, le recomiendo que siga participando, y espero que su primera respuesta le haya servido para no apresurarse ni subestimar el enunciado de un problema.
Ya a la hora de recoger los bates surgió el amigo Rodo con una fertilización del acertijo, basado en su caso real; que fue respondido por el amigo Peter.
Y como bien dijo Alex, hay que ahorrar el agua, aunque a veces el acueducto cumple por nosotros esa misión al no bombear agua en el plazo acordado.
II
Desmenuzando refranes célebres:
“… la imaginación es más importante que el conocimiento”.
A. Einstein
¿Cuándo sí, cuándo no? ¿A veces o siempre? Estoy seguro que hay diferentes puntos de vista que ustedes podrán expresar de manera inteligente, creativa y amena.
Respuesta:
Ya sabemos que las frases sacadas de su contexto pueden provocar distorsión villana-¿hay distorsión buena?-. Varios de ustedes lo alertaron. Yo puse los puntos suspensivos para propiciar buenas reflexiones.
El genial científico lo dijo asociado a procesos de incertidumbre o de crisis: “En los momentos de crisis sólo la imaginación es más importante que el conocimiento”; como bien señalaron María y Rolando, quienes disertaron consistentemente.
Muy bien por el complemento del destacado acertijando Carlos A., y lo cito
“La lógica te llevara del punto A al punto B, tu imaginación te llevara a cualquier lugar”.
A. Einstein
Además excelentes razonamientos los de Marga; Carlos G.; Arnaldo G; Jose R Oro; Peter. Rolando muy activo en el intercambio, le doy las gracias a este egresado de La Lenin.
Ya hemos dicho que en problemas cerrados es preferible la lógica=pensamiento vertical; pero en los problemas abiertos suele ser decisivo el pensamiento divergente que apela a la creatividad, a la imaginación. Por ejemplo en el inciso I es pura lógica matemática. Pero si el enunciado hubiese dicho que las válvulas pueden ser manipuladas por personas desconocidas, o que no se sabe cuándo el encargado del edificio va a poner el motor del agua, o cualquier otra contingencia no determinista, entonces hay que usar imaginación de la buena.
Se discute si mucho conocimiento favorece o perjudica a la creatividad, a la imaginación.
No pocos afirman que mientras más sabes, menos creativo serás. Es decir la certidumbre cognitiva te cierra puertas y ventanas de pensamiento, te lleva a no cuestionar supuestas verdades. Algunos de ustedes concordaron.
Pienso que depende del problema que estemos intentando resolver; de la capacidad para pasar del pensamiento vertical al lateral; de la preparación científica y la inteligencia.
Concuerdo con quienes razonaron que ambas categorías están conectadas. Me gustó mucho la expresión de RARJ de que la imaginación es motor del conocimiento.
Como se dice en el debate culto voy a fertilizar lo que dijo Arnaldo G. en cuanto a que la imaginación puede generar pseudociencia. Yo siempre he preferido decir conocimientos por demostrar antes de declararlos anticientíficos. No son pocos los casos que así lo atestiguan. No me refiero a disparates del conocimiento, sobre todo en las ciencias exactas, donde es menos probable que el disparate sea fuente de un descubrimiento científico. Concuerdo con Oro que en las ciencias sociales existe mayor margen para la imaginación. Es cierto que determinados roles reclaman del pensamiento rutinario para que se logre funcionalidad y coherencia, mientras otros se han de servir de lo insospechado, de lo que tiene poca lógica, pero tal vez sea lo que pensó e hizo el delincuente que el detective investiga.
Muy de acuerdo con Marga que dijo que en los primeros años de aprendizaje, es importante estimular la imaginación y la creatividad, de manera que cuando se vaya adquiriendo el conocimiento comprobado, se produzca una interacción proactiva, curiosa y la mejor disposición a enfrentar grandes retos.
María y Rolando-espero que sin ponerse de acuerdo-, tuvieron gran coincidencia. Es verdad que en el periodo especial se desató la inventiva-a veces maquiavélica-, como la de colar café en una cafetera puesta sobre una plancha eléctrica, cuando no había combustible y estábamos en las 8 horas de “alumbrones”. Dicen que es un invento pinareño; vaya fijación con esos ilustres conciudadanos.
Si nos fijamos este inciso y su interpretación culta y diversa da para un artículo de opinión sobre el par: conocimiento-imaginación. Ya tengo buena materia prima por si decido a publicarlo.
Quedan cosas por decir pero debo terminar. Tal vez volvamos a intercambiar cuando este documento sea publicado y comentado por ustedes.
Nos vemos el lunes 15 con un acertijo de análisis lógico y algo que lo complemente.
En el periodo especial se desató la inventiva, a veces maquiavélica, como la de colar café en una cafetera puesta sobre una plancha eléctrica, ¿será cierto?