Les diré que Antolín el matemático, hoy científico de los frenos de automóviles, me dejó a mí la tarea de las respuestas, y con gusto lo asumo. Nos gustaron mucho algunas soluciones ingeniosas. En cuanto al completar divergente, las propuestas de muchos acertijandos son muy humanas y bonitas sin dejar de lado algunas con fino humor. Vamos por parte.
I
Construya el número 6 utilizando los mismos tres dígitos del 0 al 9, utilizando operadores y funciones matemáticas. Para evitar falsas interpretaciones, en cada miembro izquierdo de la igualdad deben aparecer los mismos dígitos tres veces. Puedes utilizar paréntesis para determinar el orden de la operación.
Por ejemplo 3 3 3; que al conectarlos con operadores aritméticos a ellos o el resultados de funciones matemáticas aplicadas a ellos den como resultado el número 6, que como sabemos es el menor número perfecto que existe.
Esta es la solución que yo encontré, sin consultar al amigo Antolín:
Como verán utilicé suma, resta, multiplicación, división, raíz cuadrada, raíz cúbica, factorial y coseno. Evité las controvertidas expresiones matemáticas de 0! Y de 0^0.
Viendo las distintas soluciones de ustedes ninguna de las mías marcó una diferencia, pero algunas de ustedes no las imaginé. Esto es algo de lo que disfruto mucho, es decir comprobar que la inteligencia de muchos supera la de uno, aunque sea el profesor el que responda.
Capitan Hero dijo que si se podía utilizar el cero como exponente, entonces la solución es trivial, pero le quitaría riqueza al ejercicio. Por otra parte el caso del cero traería una indeterminación 00. Existe un gran debate sobre este asunto, ya que los que le atribuyen el valor 1 lo hacen trabajando sobre teoría de conjunto y en particular el caso extremo de conjunto nulo o vacío.
A continuación comparto algunas de las soluciones que me impresionaron positivamente.
49ersz 4! / MCD(4, 4) = 6 7 – (7 -7)! = 6
Georly Rivero {(√9-√9)+ √9}!=6
Tejeda (4!/(4+4))!
Arnaldo G. Lorenzo (7^2-7)/7 =6
Roxy 8 – 8^0 – 8^0 = 6
Mike: el logaritmo de cero no está definido
Mis felicitaciones a Ernesto que fue el primero en dar respuesta perfecta.
Rodo, puso su acertijo sobre el acertijo que espero haya sido entendido por ustedes.
II
Completar el siguiente refrán
Los ____________ abren los caminos que luego los _______________ recorren.
Aunque hay una respuesta clásica que seguramente muchos conocemos, los exhorto a poner en funcionamiento el pensamiento lateral o divergente para crear nuevas variantes.
Respuesta: El refrán más conocido es “Los locos abren los caminos que luego los cuerdos recorren”.
Siempre me he sentido incómodo con este refrán, y he pensado en alternativas como las siguientes:
Los innovadores abren los caminos que luego los rutinarios recorren.
Los inventores abren los caminos que luego los utilitarios recorren.
Los creativos abren los caminos que luego los tradicionales recorren.
Los iluminados abren los caminos que luego los demás recorremos.
Pero ustedes han contribuido a construir un bello catálogo de refranes con alto valor humanístico, entre estos cito los siguientes, en que más de uno coincidieron:
Los padres abren los caminos que luego los hijos recorren.
Los maestros abren los caminos que luego los alumnos recorren.
Los poetas abren los caminos que luego los enamorados recorren.
Los osados abren los caminos que luego los abnegados recorren.
Los grandes hombres abren los caminos que luego, su pueblo, recorre.
Las máquinas abren los caminos que luego los humanos recorren.
Las matemáticas abren los caminos que luego los programadores recorren.
Las ciencias abren los caminos que luego las civilizaciones recorren.
Los números abren los caminos que luego la informática recorre.
Los sueños abren los caminos que más tarde recorren los poetas
Los educadores abren los caminos que luego los discípulos recorren.
Las buenas acciones abren los caminos que luego los que educamos recorren.
Los malos ejemplos abren los caminos que luego los confundidos recorren.
Hubo uno con un doble sentido que también comparto:
Thabo: los inventadores abren los caminos que luego los scientificos recorren
Nos vemos el lunes 2 de julio con el segundo futboleando con la matemática, de la mente de Rafael y de Antonio; así que vayan preparándose.