Como algunos me han pedido que plantee acertijos con más calorías matemáticas, voy con dos de estos. Y para balancear, sin que la aritmética esté ausente una colaboración de nuestro amigo RARJ.
I
Un número natural N elevado al cuadrado, ¿se podrá expresar como la suma de los primeros N números impares?
Ejemplos:
5^2= 25= 1+3+5+7+9
10^2=100= 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
Analice y demuestre si es cierto para cualquier N.
II
¿Cuál es el número más fascinante y por qué?
El resultado de dividir 999999 entre 7 es 142857, se dice que ese es el número más fascinante que puedas hallar. Si lo multiplicas por cualquier número que no sea múltiplo de 7, en su resultado se conservan sus dígitos 1 4 2 8 5 7, en cualquier orden, directa o indirectamente.
Ejemplo:
142857 x 6 = 8 5714 2 (Es muy evidente que ahí están los dígitos originales)
Ahora te reto a comprobarlo para los siguientes productos:
23x142857
166x142857
523x142857
III
Acertijo “ABRIL” a lo RARJ
Demuestre con la ayuda de la Matemática y el pensamiento lateral con o sin números, las siguientes afirmaciones:
a Abril es un mes propicio para el comercio
b Abril es un mes de victorias
c Abril y octubre se parecen
d La frase “abril que viene mayo” tiene una significación más allá de la consecutividad de los meses.
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA
¡Manos y mente a la obra!