En medio de un desierto motivado por la baja participación, surge un oasis al descubrir a una “acertijanda todo terreno” llamada Regla. Ya somos amigos. Gracias a Cinthia y a RARJ por su participación en este acertijo.
Vamos por partes.
I
a. ¿Cuántas veces caben los días de febrero durante cinco años consecutivos en la suma de los días de los restantes once meses en similar periodo?
Respuesta: A primera vista el problema parecía muy sencillo, pero comprobarán que no es así. La amiga Regla llegó a las dos posibilidades. Esa ingeniera tiene cacumen del bueno.
Hay dos posibles respuestas:
Cabe 11,95 para 1 año bisiesto
Cabe 11,87 para 2 años bisiestos
El dato de que se trata de cinco años consecutivos es importante, ya que el ciclo de años bisiestos se genera por una progresión aritmética de incremento igual a 4; pero hay que tener en cuenta casos críticos dados por un número que siendo múltiplo de 4, lo sea también de 100, por ejemplo el 2000. En estos casos hay que verificar si dicho número es divisible por 400, de serlo entonces es bisiesto, se lo contrario, no.
Por ejemplo el año 2000, que es divisible por 100 y también por 400 es bisiesto, fue bisiesto. En cambio el año 3000, ninguno de nosotros lo viviremos, no será bisiesto, ya que es divisible por 100 pero no por 400.
Entonces, tendremos las siguientes posibilidades:
- Que en los cinco años consecutivos haya dos años bisiestos porque el primero fue bisiesto y el quinto también lo será (suponiendo que no sea un caso tipo 1000)
- Que en los cinco años consecutivos haya un solo año bisiesto porque el primero no fue bisiesto.
Entonces en el caso de que sean dos los años bisiestos tendremos 142 días de febrero y 1685 de los meses restantes. Y 1685/142= 11,87.
Y en el caso de que sea un año bisiesto tendremos 141 días de febrero y 1685 de los meses restantes. Y 1685/141= 11,95.
Vieron cuánto le hemos sacado a este problemita.
Analizar todos los factores de un problema es una virtud de los buenos matemáticos, de los buenos pensadores.
b. ¿Cuál es el mes más parecido a Febrero?
Respuesta: Hay varias posibles, en dependencia del criterio de comparación que utilicemos.
Yo utilicé estos criterios:
- Por la cantidad de letras de la palabra, será octubre, ambos tienen siete letras.
- Por las vocales compartidas, será enero, ambos con EEO.
- Por igual dígito numerológico de las palabras, será agosto, ambos con el 9.
Y estoy seguro que con este tipo de razonamiento hay otros, en que como estos no haya otro mes que también lo cumpla.
Interesante la respuesta de la amiga Regla:
El mes más parecido a febrero, en mi opinión, es marzo, pues comienza en el mismo día de la semana que febrero, salvo si el año es bisiesto, claro.
Y brillante la respuesta de RARJ:
El mes que más se parece a febrero es octubre, porque:
1-Tiene igual cantidad de silabas y de letras.
2-Son meses que delimitan el cambio de estación:
Octubre (otoño a invierno)
Febrero (invierno a primavera)
3-Tienen fechas históricas en común:
10 octubre 1868 Grito de Baire
24 febrero 1895 Guerra de Independencia.
c. Te reto a dar una interpretación creativa a la siguiente situación que se relaciona con el mes de febrero:
Un músico muy creativo le dice a su amigo: “Recuerda que debes actualizar la aplicación informática que te copié, antes del 31 de febrero, de lo contrario se bloquea permanentemente”. El amigo se sonrió pero no le ripostó. El dos de marzo usó la aplicación sin problemas.
¿Qué sucedió?
Respuesta: Suponiendo que efectivamente funcionó, después de la fecha de caducidad, y que el año sea el actual, el 2023 que no es bisiesto; es porque el algoritmo consideró la sucesión de números consecutivos y al 30 de febrero, día anterior a caducar, lo convirtió en 2 de marzo, en que todavía estaba vigente la actualización anterior.
Nuevamente nuestra amiga Regla dio en el blanco.
II
Vuelve mi querida amiga y vecina Cinthia con una colaboración:
Debes escribir un relato, de no más de 200 palabras, donde aparezcan las siguientes, manteniendo este orden:
14/FEBRERO
SORPRESA
COMPROMISO
LLAMADA o MENSAJE
BESO
LÁGRIMAS
Antes de compartir el relato que me envió nuestra amiga Cinthia, compartiré los de Regla y RARJ:
Regla dijo:
Armando lleva varios días sin venir, mañana será 14/FEBRERO, y él cree que no me he dado cuenta de la cercanía de la fecha... anoche me llamó y me prometió una SORPRESA para mañana, que tenía algo que decirme. Ja, ja, de seguro piensa anunciar nuestro COMPROMISO, ya era hora, por eso preparé mi vestido rojo, con el que nos conocimos, para sorprenderlo yo a él.
Oh, acaba de sonar mi celular: ¿LLAMADA o MENSAJE? más bien me parece el tono para los mensajes... Leo y los ojos se me desorbitan: "Querida, lamento decirte que me he dado cuenta que nuestra relación no tiene futuro alguno, pienso que es mejor terminar amigablemente antes de que sea más doloroso; un BESO, Armando".
Armando, ¿cómo es posible? ¿Cómo has podido hacerme esto en una fecha como esta? las LÁGRIMAS corren por mi rostro y no puedo contenerlas...
RARJ dijo:
Él:
Hoy 14 DE FEBRERO
Quiero darte una SORPRESA
Recordando la belleza
De un COMPROMISO sincero.
Con esta LLAMADA quiero
Darte el MENSAJE siguiente:
"Siempre llevaré en mi mente
Nuestro BESO, aquella flor,
Tus LAGRIMAS y ese amor
Siempre lo tendré presente".
Ella:
Entre LAGRIMAS me agito
Y te doy gracias mi amor
Por el BESO, por la flor
Y el MENSAJE tan bonito.
Tu LLAMADA necesito,
Mi COMPROMISO es sincero,
Aquí en la casa te espero,
Tengo servida la mesa
Y me agradó tu SORPRESA
Y ahora la de Cinthia:
Ese CATORCE DE FEBRERO lo tenía todo preparado para darle una SORPRESA a mi novio. El día iba de maravillas, mejor no podía ser. Pero todo cambió cuando él llegó. Me miró fríamente y sin ninguna expresión de dolor retiró de su dedo el anillo de COMPROMISO que semanas antes le había obsequiado y con mucho desdén lo dejó encima de la mesa.
Mis ojos se opacaron por las lágrimas que caían sobre mis mejillas, yo no reaccionaba sólo pude decirle ahogada de llanto:
—¿En serio nos estamos separando, Arturo?
—¡Sí! No puedo estar al pendiente de tus LLAMADAS y MENSAJES, Esther. Es el día entero a cualquier hora. No me dejas trabajar ni descansar. Contigo no tengo sosiego.
— Entonces, ¿me dejas?
— Mira sí, es así, te dejo. No me llames, no me busques, no quiero saber más de ti
Arturo salió molesto de nuestro apartamento. Tomó su celular y le hizo una LLAMADA a un número. Yo lo vi marcharse, muy sonriente, hablando con alguien al otro lado de la línea telefónica. Lo seguí unas cuantas cuadras más abajo. Mis ojos no podían creer lo que observaban: era Arturo encontrándose con otra mujer a quien le dio un BESO en la boca de forma apasionada. Se tomaron de las manos y a un solo paso cruzaron la calle. En ese mismo momento un auto los atropella. Salí corriendo hasta donde se encontraban: ella mal herida pero aún con vida y él murió en el acto.
Mis felicitaciones para los tres.
Y fuera del libreto, comparto estas décimas de RARJ en homenaje al mes de febrero, el más corto del año.
-1-
Aunque les parezca extraño,
Cuenta una leyenda que
Febrero no siempre fue
El mes más corto del año.
Él tuvo el mismo tamaño
De días que los demás
Meses, pero ahí no más
Dos días se enamoraron
Y una noche se escaparon
Para no volver jamás.
-2-
Fueron Treinta y Treinta y uno
Los dos días que se quisieron
Y alguien cuenta que vivieron
Un amor como ninguno.
El día veintinueve es uno
Que no para de buscarlos,
Ha hecho todo por hallarlos
Pero termina volviendo
Cada cuatro años, diciendo
Que no ha podido encontrarlos.
-3-
Febrero, en su larga espera,
A los amantes ampara
Y cede su espacio para
Que empiece la primavera.
Él pone, de esta manera,
Su esperanza en cada flor
Y ahora ya saben mejor
Porque febrero es el mes
Más corto del año, y es
También el mes del amor.
Nos vemos el primer lunes de marzo, un mes que también tiene suficiente fuentes de inspiración para nuestra Columna Para Pensar.