Para pensar.
Con esta respuesta, cerramos por ahora la jornada de homenaje a Jaime Crombet, un cubano que conquistó el corazón de su pueblo. La Matemática y la Historia demostraron que pueden andar de amigas, muchos de ustedes lo evidenciaron con respuestas correctas. Ah, y tenemos un nuevo acertijando, muy joven, en combate.
Vamos por parte.
I
El compañero Jaime Crombet nació el 03/04/1941 y falleció el 24/05/2013
Es decir, el pasado 3 de abril, en vísperas de los aniversarios de la fundación de la UJC y de la OPJM, estuviera cumpliendo 80 años de vida.
Jaime era amigo de la Matemática, me consta. Es por eso que planteo estos incisos que te harán razonar y calcular.
Ya incorporé la rectificación que publiqué:
URGENTE. Aclaración
Son 3 los dígitos ausentes en esas dos cadenas de ocho dígitos, y no 4.
En el inciso b debe decir 2 de esos tres y 1 de esos tres dígitos ausentes respectivamente. Es muy bueno tener a un matemático como colaborador activo en nuestra Columna. Gracias querido amigo Moisés Quintana. En mi respuesta del jueves 8, les diré si fue error humano o didáctico.
a. Para alérgicos a la Matemática
En las fechas anteriores tenemos dos cadenas numéricas de 8 dígitos cada una. De los 10 dígitos que existen (del 0 al 9), esas dos cadenas no contienen a tres de ellos. ¿Cuáles son esos 3 dígitos?
Respuesta: Esos tres dígitos son 6; 7 y 8.
Es elemental ya que en las dos cadenas aparecen estos siete 0-1-2-3-4-5-9
Les confieso que incluí este inciso para que una compañera muy especial no se fuera en blanco en la parte de la Matemática.
b. Halle dos números primos gemelos menores que 1 000, que contengan 2 de esos 3 dígitos ausentes; y un número primo de Sophie Germain, que contenga 1 de esos 3.
Dos números primos son gemelos si su diferencia es igual a 2.
Respuesta: 179 y 181; 269 y 271; 569 y 571; 617 y 619; 827 y 829; 857 y 859.
Aunque no se aclaraba, excluí las parejas en que se repetía uno de los tres dígitos ausentes. Y los dos dígitos ausentes podían estar en la unión de ambas cadenas.
Los números primos gemelos menores que 100 son los siguientes:
ProtactinioCobalto demostró su capacidad analítica y trabajó con dos suposiciones en cuanto a la presencia de los dígitos ausentes en los gemelos por separado o juntos. Pero después se complicó.
En este inciso la felicitación es para el debutante Alvaro BF, que llegó a los seis gemelos, mediante la Matemática y la Programación.
Les diré que Álvaro es estudiante de 9no grado que aspira a estudiar en el IPVCE Lenin, y que ya cosecha premios en concursos de Matemática y de Computación. Aquí lo tienen, con el certificado de un Premio internacional.
En este inciso la felicitación es para el debutante Alvaro BF, que llegó a los seis gemelos, mediante la Matemática y la Programación.
Un número primo es un número de Sophie Germain si al multiplicarlo por 2 y sumarle 1 el resultado es también un número primo.
Respuesta: 2; 83; 89; 173; 179; 281; 641; 653; 659; 683; 719; 743; 761; 809.
Números primos de Sophie Germain menores de 1 000.
Si hubiera sido que contuvieran dos de los tres dígitos ausentes, la respuesta era 683 y 761.
En este caso no tuvimos una respuesta excelente. El que más se acercó fue Alvaro, pero debe revisar su respuesta, ya que el 87 no es un número primo. Espero que nos comente algo en esta respuesta cuando la lea.
c. Teniendo como datos, los años cumplidos por la UJC y la OPJM, el pasado 4 de abril, construya el número que se corresponde con la edad de Jaime al morir.
Puedes utilizar las cuatro operaciones básicas y los cuatro dígitos de los aniversarios, sin utilizar ninguno de ellos más de tres veces. Y sin utilizar paréntesis.
Respuesta: 9*6+6*5-6-5-9/9= 54+30-6-5-1=84-12=72
La edad de Jaime al morir era de 72 años cumplidos, ya que nació en abril de 1941 y murió en mayo de 2013. (2013-1941=72)
Los aniversarios de estas organizaciones son 59 de la UJC y 60 de la OPJM. Es decir los dígitos son 0-5-6-9. La utilización del cero no origina problemas ya que no altera la suma.
Muy buena por su economía de datos la respuesta de Fernan:
9*9 – 9 + 6*5*0 = 72. Lo felicito.
Una vez más aclaro que la concatenación de dígitos, no estaba permitida.
II
Completar los siguientes incisos, cuyos textos se vinculan a la vida y la obra de Jaime Crombet
a. Jaime nació en La Maya, antigua provincia de Oriente, hoy municipio de la provincia de Santiago de Cuba. Estudió la carrera de Ingeniería Civil en la Universidad de la Habana.
b. Jaime fue combatiente y luego embajador en La República Popular de Angola
c. Jaime fue Primer Secretario del PCC en las provincias de Ciudad Habana y de Pinar del Río
Seleccionar las opciones correctas
Jaime Crombet ocupó los siguientes cargos:
a. Presidente de la FEU de la Universidad de la Habana. Correcto
b. Presidente de la Organización de Pioneros José Martí. Incorrecto.
c. Jefe de la Columna Juvenil del Centenario. Correcto
d. Primer Secretario del PCC en la provincia de Camagüey. Incorrecto, fue Segundo Secretario
e. Vicepresidente del Consejo de Ministros de Cuba. Correcto
f. Miembro del Buró Político del Comité Central del PCC. Incorrecto, fue miembro del Secretariado del Comité Central del PCC.
g. Secretario General de la Central de Trabajadores de Cuba CTC. Incorrecto.
h. Vicepresidente de la Asamblea Nacional del Poder Popular. Correcto.
Me sentí muy honrado con la participación de Celia, la hija mayor de Jaime.
También por la de Ofelia.
Ofelia dijo:
Gracias a Néstor y a quienes han contribuido con sus comentarios sobre Jaime. Estamos conmovidos por los buenos recuerdos y justas valoraciones que Jaime sin dudas, merece. Su esposa, hijas y nietos.
Como era de esperar hubo varias respuestas que pusieron en evidencia la calidad humana y profesional de Jaime. Su amabilidad, su modestia, su solidaridad, su consagración.
Como casi siempre comparto la respuesta del amigo RARJ, incluyendo su décima sanadora de un error.
RARJ dijo:
-1-
Les diré rápidamente,
Luego de la aclaración,
Que seis, siete y ocho son
Los tres dígitos ausentes.
Teniendo además presente
Otros datos de relieve,
El ciento setenta y nueve (179)
Con el ciento ochenta y uno (181)
Son primos gemelos y uno
Germain es ochenta y nueve. (89)-2-
Para obtener la edad debe
Multiplicar nueve y cinco,
Sumarle a esto seis por cinco,
Sumar seis y restar nueve.
(9 x 5 + 6 x 5 + 6 – 9 + 0 – 0) = 72
Jaime, hombre de gran relieve,
Aquí en Santiago nació
Y en La Habana, él estudió
La carrera Ingeniería
Civil y en su travesía
Muchos logros conquistó.-3-
Él fue embajador en La
República Popular
De Angola y se fue a pelear
Por los hermanos de allá.
Seguidamente fue acá
Primer Secretario del
PCC y fue su papel
Clave en provincias hermanas
Como Pinar y La Habana,
Y siempre admiró a Fidel.-4-
De la FEU fue Presidente,
Hizo importantes registros,
Y en Consejo de Ministros
Él fue Vicepresidente.
Como ejemplar Dirigente
Él también fue Miembro del
Buró Político del
Comité Central y de
La Asamblea Nacional fue
Vicepresidente fiel.-5-
Profesor me equivoqué
Cuando en mi respuesta, yo
Puse que era del Buró
Político del Comité.
Jaime aquí, fue Jefe de
La Columna Juvenil
Del Centenario y decir
Quiero, que él fue una lumbrera
Que iluminó a Cuba entera
Y es un ejemplo a seguir.
Nos vemos el próximo lunes 12 de abril, para seguir ejercitando el pensamiento matemático y la creatividad en cualquiera de sus variantes.