Para pensar.
Ejercicio matemático agradable para quienes les gusta el tanteo o son duchos en tabuladores electrónicos o programas computacionales. También motivador para los amantes del análisis numérico. En la parte de las interpretaciones creativas no había patrones rígidos.
Vamos por parte.
I
a. Construye el número 29, con el auxilio de los cinco operadores básicos (suma, resta, multiplicación, división y potencia); y los cinco dígitos del actual mes y año 3/2021. Debes utilizar la menor cantidad de operadores y la menor repetición de dichos dígitos. No se puede utilizar paréntesis.
Respuesta: 3^2*3+2+1-1-0= 9*3+2+0-0= 27+2= 29
Potencia una vez; producto una vez; suma dos veces y resta dos veces. Se usaron los cinco dígitos; con repetición solamente del 3 y del 1. Sin usar paréntesis
Algunos dejaron de utilizar dígitos de la cadena: 3-2-0-2-1, pero como no se precisaba que debía intervenir todos, su respuesta es correcta.
Mi colega Moisés Quintana utilizó la concatenación de dígitos, que es una operación no admitida. Escribí una aclaración sobre este aspecto, pero se publicó muy tarde.
Felicitaciones a los que respondieron bien. Muy buena la respuesta de ly
3^3 - 1 x 0 + 2/1 = 29
b. Construye el número 100; utilizando los dígitos del número 29, por separado; y los cinco operadores básicos. Sin usar paréntesis, aunque en el caso del uso del dígito 2, puedes acudir a los paréntesis hasta dos veces. Mientras menos operadores y menos repetición del dígito, mucho mejor.
Respuesta:
Con el 2:
2^2+2^(2+2)*2+2^(2+2+2+2)= 4+16*2+64=4+32+64= 100
Potencia tres veces; multiplicación una vez; suma seis veces. Repetido el 2 11 veces y dos veces paréntesis.
Con el 9:
9*9+9+9+9/9= 81+18+1= 100
División una vez, multiplicación una vez, suma tres veces. Repetido el 9 seis veces. Sin paréntesis.
Muy eficiente la solución de Fernan (2x2x2+2) ^2 = 100
c. Las edades de los tres hijos de Manuel suman 29 años, todas son edades impares. Determina las tres edades, sabiendo que los tres son números primos.
Respuesta
p1+p2+p3= 29, siendo pi, p2, p3 números primos impares (excluye al 2) entre el 3 y el 23. Dos de ellos pueden ser iguales, suponiendo que nacieron el mismo día/mes/año.
Se descarta el caso el caso de trillizos, ya que 29 es un número primo, y por tanto la ecuación 3*n=29, no tiene solución en los números naturales.
Estos siete tríos son soluciones.
Comencé por el menor que es el 3 y fui buscando otros tríos diferentes.
3323
3719
31313
5519
5717
51113
71111
Alvy Singer hizo una fundamentación rigurosa, con similares presupuestos. Tuvo un pequeño desliz, del que se percató Avr, y eso motivó una detallada aclaración y ampliación del joven Singer.
Aslan17, que debe ser debutante enseñó chispa,sobre todo en el c; pero le faltaron algunos conocimientos.
ProtactinioCobalto, demostró agudeza analítica, al plantear que si se hubiese dados algunos otros datos de los hijos, el conjunto solución se podría reducir. Les confieso que pensé escribir algo que excluyera la posibilidad de números repetidos y de números de edades menores que 7. Pero opté por dejar más abierta las posibles soluciones.
Felicitaciones a quienes hallaron al menos un trío de números primos impares que suman 29. Una felicitación especial a Fernan y a Alvy Singer, que obtuvieron las siete combinaciones.
II
Analiza y da una interpretación creativa a cada una de estas dos situaciones:
a. Dos personas con buena instrucción vienen caminando en dirección contraria por la acera, ambas con sus nasobucos bien puestos, uno de color verde y otro de color amarillo. La acera era bastante estrecha. Una de ella le dice a la otra que va contrario al tráfico; y esta le riposta, es usted la que va al revés.
Respuesta: La persona que riposta tiene cultura inglesa en que se maneja por la senda izquierda. Los colores verde y amarillo daban la pista de que se trataba de un tema de vialidad y tránsito.
b. Dos adultos mayores están sentados en bancos contiguos en el parque del barrio, y con sus nasobucos bien puestos. El más gordo le pregunta al otro si se acuerda de la última vez que fueron juntos a ver un juego de pelota. Y el más delgado le responde, que sí y que no se olvida del récord que allí se implantó.
Respuesta: Como hablamos de gordo y de flaco, el récord es tiene una pista sobre consumo excesivo de alimentos que se venden en los estadios. El gordo se comió nueve pizzas, una por cada entrada.
Y para cerrar, comparto la respuesta ya habitual de uno de los indispensables; aunque utilizó paréntesis en el a y mezcló el 2 y el 9 en el b. Le voy a conceder esa licencia.
RARJ dijo:
-1-
Para obtener veintinueve
Con cero, uno, dos y tres,
Sume dos y uno, que es tres,
Y ese tres al tres eleve.
Al resultado le debe
Sumar dos y restar cero,
De esta forma, compañero,
El veintinueve obtendrá,
Si hay paréntesis, será
En el cálculo primero.
-2-
Para obtener el cien ese
Multiplique dos por nueve,
Reste dos y sume nueve,
Y un veinticinco aparece.
Multiplíquelo dos veces
Por dos, y cien obtendrá
Y las edades, me da
Que once, trece y cinco son
Y la fundamentación
De esto, Manuel la tendrá.
-3-
El del nasobuco verde
Le dice al del amarillo
Es mejor que coja el trillo,
Que va contrario y se pierde_.
Y este riposta: Recuerde
Que en la ley peatonal
Tengo la preferencial,
Quien va al revés es usted
Y péguese a la pared
Porque debo de pasar_.
-4-
El delgado, con confianza,
Le dice al más gordo que
Fue el último juego de
Camagüey contra Matanzas.
Y le dijo sin tardanza:
Fue un dieciocho de enero,
Y el equipo Matancero
Puso un record al final,
Pues del último lugar
Pasó a ocupar el primero.
Nos vemos el primer lunes de abril, con un homenaje desde la Matemática y la Historia Jaime Crombet Hernández Baquero, un gran cubano octogenario, ya fallecido.