Para pensar.
Es muy probable que mi respuesta se publique sin que haya podido incorporar sus comentarios que siempre me inspiran y me enseñan. Ya habrán descubierto muchos de ustedes que el acertijo me toca muy de cerca. Reiteremos el texto, ahora con mis respuestas.
Una persona que será sometido a una intervención quirúrgica, pregunta por el pronóstico que tendrá. Un grupo multidisciplinario elabora un sencillo modelo matemático, utilizando cuatro variables y un algoritmo de adjudicación del posible resultado. Como los acertijandos además de saber algo o mucho de matemática, son personas inteligentes y solidarias se deciden a pensar y responder. Recuerden que no está escrito por un doctor en medicina.
Veamos las variables y la manera en que se dan los valores correspondientes:
El algoritmo plantea que se suman los valores adjudicados a las cuatro variables.
Y se establece el siguiente pronóstico:
Vamos por parte:
- ¿Cuál sería el valor del mejor pronóstico de un paciente?
Respuesta: 4.
Sería en el caso de que cada variable sea igual a 1, es decir las más favorables. - ¿Cuántos cuartetos de números diferentes hay?
Respuesta: 81.
Por el principio fundamental de la multiplicación: 3*3*3*3= 81.
Noten que no es igual 1113 que 3111. Son variaciones con repteición. - ¿Cuántas sumas diferentes se pueden obtener?
Respuesta: 9.
La menor sería 4 (1+1+1+1) y la mayor 12 (3+3+3+3). Como son enteros positivos de 4 a 12, tendremos 12-3=9.
En detalle: 4-5-6-7-8-9-10-11-12. - ¿Cuál sería el pronóstico para el caso de un anciano, con una enfermedad moderada, en una operación de complejidad media, realizada por un equipo de profesores activos?
Respuesta: Favorable.
Ya que la suma sería 3+2+2+1=8 que según la tabla es favorable.
Ya sabemos que el anciano se equipara a 3. Y se supone que los profesores son los que más saben y si están activos mantienen sus habilidades. - ¿Calcular la probabilidad de que el pronóstico sea optimista?
Respuesta: 20,99% o 0,2099.
Este inciso era el chicharito, hay que calcular todos los cuartetos cuya suma sea igual o menor que 6.
Por ejemplo 1+1+1+2=5; 1+1+2+2=6; 1+1+1+3=6.
Existen 17 cuartetos que cumplen la condición Optimista.
Entonces la probabilidad se calcula dividiendo las 17 posibilidades entre las 81 en total. Y 17/81= 0,2099.
Yo espero haber leído muy buenas respuestas, incluyendo algunas discrepancias con mi respuesta, que siempre serán bienvenidas.
Nos vemos el lunes 18 de marzo con un ejercicio de generación de ideas creativas para combatir la contaminación sonora; algo que pulula en nuestra sociedad.