Ya les había dicho que el ejercicio I tenía riqueza del pensar, aunque algunos fueron más allá de lo que supuse. Eso me hace muy feliz. La del caramelito matemático no dejó de convertirse en píldora amarga para quienes deben mejorar la capacidad de cálculo. El fino humor y el pensamiento lateral no faltaron. Vamos por parte.
I
En el supermercado de Puentes Grandes de 51 y 26 en La Habana, se forma una cola para pagar los productos lácteos y cárnicos que a partir de un punto se bifurca para la Caja de la izquierda o para la de la derecha.
¿Cuáles elementos usted tendría en cuenta para decidir hacia cuál cajero ir en el momento de la decisión?
Si el Gerente le preguntase si sería mejor una cola independiente para cada Caja ¿Qué le respondería?
Lo primero que voy a resaltar fue el sub acertijo del amigo Oro, buscando el nombre correcto de la calle que corta a la avenida 26. Siempre hay un acertijando conocedor y colaborativo que responde y nos ayuda a incrementar el caudal del conocimiento inacabable. Entonces el acertijo debió decir de calzada de Puentes Grandes y avenida 26. Gracias a Oro por su incursión y a Lily por su solución.
Respecto a mi primera pregunta, les diré que no tantas veces como quisiera, sino como mi capital financiero me lo permite me enfrento a esa cola (fila para otras latitudes) en muchas ocasiones muy larga antes de bifurcarse y por lo general con no más de diez personas en cada rama ya ubicada en un cajero determinado.
Efectivamente el objetivo es salir lo más pronto posible, es decir minimizar el tiempo empleado.
Mi razonamiento que he ido enriqueciendo con la experiencia me lleva a las siguientes variables (observables y no observables).
Las variables observables de los ya ubicados en cada caja:
V1=cantidad de compradores
V2=cantidad de productos
V3=variedad de los productos
V4=tarjeta de pago en mano
V5=dos o más en la misma compra y grado de armonía en la decisión de compra
V6=agilidad del cajero
V7=clientes conflictivos, que discuten, cambian productos a la hora de pagar…
V8=belleza física de la cajera, o del cajero para no ser machista
V9=repositorio con los códigos de barra
V10=cajeros que ponen multas o se “autopropinan”
Las variables no observables, que pueden inferirse o preguntarse con buenos modales:
N1=Pagará con un billete que requiere verificación, algo parecido con el pago por tarjeta
N2=Comprará uno o varios productos que requieren ser pesados y retractilados
N3=Pagará combinando ambas monedas (CUC y CUP)
N4=certeza de que no hay clientes invisibles, es decir que dejaron marcado y aparecen just in time.
Algunas de las variables las aprendí de ustedes y las adicioné a las mías.
Se trata de un problema de optimización del tiempo. Existen métodos y técnicas de optimización para el manejo de las colas; pero no pretendía complejizar tanto el acertijo.
Como algunos indicaron, especialmente Reyomar y Rosa Fipa, hay variables que tienen mayor importancia. En un simple modelo matemático esto lo podemos resolver realizando una ponderación; por ejemplo a la variable de pago por tarjeta se le daría mayor peso, ya que efectivamente introduce tiempo extra determinado y sorpresas dadas principalmente por fallas en la conexión o deterioro de la tarjeta.
Hay clientes que vienen en pareja y a la hora de ir para una de las cajas, se reparten y cuando están a punto de comprar llaman a su acompañante.
No se trata de tomar demasiado en serio el ahorro de unos pocos minutos a costa de la salud mental. Mi objetivo principal es motivar el pensamiento analítico y creativo de ustedes.
Yo en lo personal utilizo la técnica de los minutos al menudeo y así mitigo el estrés que las largas y angustiosas colas producen. Les confieso que no pocos de mis acertijos han nacido en algunas de esas colas.
En cuanto a la variante de hacer dos colas independientes, suponiendo que en ambas se pueda pagar lo mismo con jabas incluidas, el razonamiento hay que cubanizarlo y no dejarlo en el planteamiento matemático abstracto. Yo coincido con los acertijandos que plantearon que las dos colas paralelas se prestarían para múltiples desórdenes y trifulcas.
Para cam y otros que se entusiasmaron con el mundo matemático que se encierra en la Teoría de Colas, aquí les va alguna información básica y ojalá que comprensible y motivadora.
El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de Agner Kraup Erlang (Dinamarca, 1878 - 1929) en 1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague. Sus investigaciones acabaron en una nueva teoría denominada teoría de colas o de líneas de espera. Esta teoría es ahora una herramienta de valor en negocios debido a que un gran número de problemas pueden caracterizarse, como problemas de congestión llegada-salida.
Hay que prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola: la “paciencia” de los clientes depende del tipo de servicio específico considerado y eso puede hacer que un cliente “abandone” el sistema.
Disciplina o método de la cola: Es el modo en el que los clientes son seleccionados para ser servidos.
Las disciplinas más habituales son:
La disciplina FIFO (first in first out), según la cual se atiende primero al cliente que antes haya llegado.
La disciplina LIFO (last in first out), también conocida como pila: que consiste en atender primero al cliente que ha llegado último.
La RSS (random selection of service), que selecciona a los clientes de forma aleatoria.
El proceso de servicio define cómo son atendidos los clientes. En algunos casos, puede existir más de una estación en el sistema en el cual se proporcione el servicio requerido. Los bancos y los supermercados, son buenos ejemplos de lo anterior. Cada ventanilla y cada registradora son estaciones que proporcionan el mismo servicio. A tales estructuras se les conoce como sistemas de colas de canal múltiple. En dichos sistemas, los servidores pueden ser idénticos, en el sentido en que proporcionan la misma clase de servicio con igual rapidez, o pueden no ser idénticos. Por ejemplo, si todos los cajeros de un banco tienen la misma experiencia, pueden considerarse como idénticos.
Los problemas de “colas” se presentan permanentemente en la vida diaria: un estudio en EEUU concluyó que, por término medio, un ciudadano medio pasa cinco años de su vida esperando en distintas colas, y de ellos casi seis meses parado en los semáforos.
En Cuba aportamos a la cola del llamado Plan Jaba, algo en desuso, que consiste en que pasan dos personas de la cola que tiene tal categoría certificada en su libreta de abastecimiento, por una de la llamada población; también inventamos el estoy rotando; el conmigo vienen cinco;….
Es cierto lo que dijo pepe en cuanto a que funcionen todos los puntos de cobro. En muchos mercados se ven cajas sin alguien que la opere. Personalmente he preguntado y la respuesta es que les faltan personas capacitadas y con disposición.
También he participado en colas para acceder a la caja de un Banco o al vendedor de pasajes de avión, en que entregan un papel con un número de orden, y luego aparece en una pantalla grande el número de la caja y el de la persona que le toca su turno.
Muy buen análisis de Arnaldo G. Lorenzo, como de costumbre con sagacidad excelente.
Ah, y las mujeres no la vayan a coger con Benjamín Marcheco que ya dijo que no era machista.
II
¿Cuál de las dos expresiones matemáticas usted escogería para que un amigo dadivoso le regale esa cantidad de dinero?
a) 5!*25 pesos
b) 59/3! centavos de peso
En el caso a) el resultado es 120*32=3840,00. Y en el caso b) es 3255,21.
La diferencia es de 584,79 a favor de la a)
Como advirtió GA suponiendo que estemos hablando del mismo tipo de moneda.
A julioc le prometo que si aparece ese amigo dadivoso universal le avisaré.
Es cierto como apuntó hectico que si nos obligan a recibir el regalo en centavos habría que ir con un contenedor gigante para guardarlo y llevaría mucho tiempo contarlo.
No se pierdan la respuesta de Benjamín, es una muestra de la creatividad y capacidad de usar el hemisferio cerebral derecho.
Me recordó un episodio a mí sucedido, cuando era un adolescente, y mi tío que era dueño de una peletería me prometió como regalo por mi cumpleaños que convertiría un billete de diez pesos en medios-nickeles, es decir en monedas de 5 centavos de peso. Que pondría esas 200 monedas sobre la mesa y que todas las que yo fuera capaz de retener con una sola mano serían mías. En esa época con 60 centavos ($0,60) yo podía ir al cine; y luego comprar un emparedado de jamón, queso y pepinillo; y un vaso grande de batido (con leche fresca) de zapote=mamey colorado.
Tal vez un día les cuente lo que se me ocurrió y me permitió capturar más de 160 medios. Me daba para más de 5 domingos de cine y merienda en la cafetería de Maristany en mi natal Palma Soriano. O para invitar a una amiga en dos ocasiones. ¡Qué les parece!
Termino diciendo que aunque la alerta de RARJ es muy sensata, el amigo dadivoso de mi acertijo es un pequeño agricultor, muy productivo y honrado; que paga todos sus impuestos. Dinero limpio. Así que también al acertijando mind le damos tranquilidad.
Nos vemos en el próximo acertijo para seguir pensando con lógica y creatividad.