Hemos tenido la agradable sorpresa, de la revelación de la identidad de Prietosolo, con sus nombres y dos apellidos, y no dejó gallo vivo en la valla matemática. Y Orlando demuestra que en la creatividad sin números es un campeón olímpico. Dime algo RARJ.
Vamos por partes.
I
Caramelo, bombón chicharito y chícharo matemáticos.
El pasado 9 de abril fue el día 99 del presente año.
a Demuestra que el 99 es un numero cortés
Respuestas:
49+50=99
14+15+16+17+18+19=99
4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=99
Suma de enteros positivos consecutivos.
Felicitaciones a Prietosolo y a RARJ.
Por cierto ya sabemos que Prietosolo que no es quien imaginamos. El de los muchos nombres es el Maestro Eladio que lleva tiempo ausente al pase de lista de Para Pensar.
Pedro Brian Martínez de Villiers - Prietosolo dijo:
99 es un número cortés porque puede expresarse como la suma de dos o más números enteros positivos consecutivos. Por ejemplo:
99 = 49+50
Esta representación utiliza dos números consecutivos, lo que cumple la definición.
“Matao el Gallo”
b Demuestra que el 99 es un numero de Kaprekar
Respuesta: 99^2= 9801. Y 98+01=99
Felicitaciones a Prietosolo y a RARJ.
Pedro Brian Martínez de Villiers - Prietosolo dijo:
Para demostrar que 99 es un número de Kaprekar, seguimos la definición: un número n es de Kaprekar si al elevar al cuadrado, separar el resultado en dos partes (la parte derecha con tantos dígitos como n) y sumarlas, se obtiene n.
Paso 1: Calculamos el cuadrado de 99:
99^2 = 9801
Paso 2: Como 99 tiene 2 dígitos, separamos el cuadrado en dos partes de 2 dígitos cada una (la parte derecha tiene exactamente 2 dígitos, y la izquierda el resto):
- Parte izquierda: 98
- Parte derecha: 01 (que es equivalente a 1)
Paso 3: Sumamos ambas partes:
98+1 = 99
Por lo tanto, 99 cumple la condición y por tanto es un número de Kaprekar.
“Matao el Gallo”
c El 99 se puede formar sumando la suma de sus dígitos a su producto.
9+9+9x9=18+81=99.
Halla al menos otro número entero positivo menor que 99 con la misma propiedad.
Respuesta: Son varios
09;19;29;39;49;59;69;79 y 89.
Probemos con dos cualquieras.
19=1+9+1x9=10+9
59=5+9+5x9+14+45
Felicitaciones a Prietosolo que dijo:
Los números enteros positivos menores que 99 que cumplen que el número es igual a la suma de sus dígitos más el producto de sus dígitos son aquellos de dos dígitos que terminan en 9. Esto se demuestra resolviendo la ecuación:
10a+b = a+b+ab
a(b−9) = 0, pero a ≠ 0
por lo que b = 9
Entonces los demás números son: 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89.
“Matao el Gallo”
Felicitaciones a RARJ que dijo:
89=8+9+8x9.
Espero que el destacado acertijando Sifredo se haya percatado de su error.
d El número 99 se puede expresar de la forma p+2q. Siendo p y q números primos.
Si hayas 4 manera tienes medalla de Bronce; si hallas 6 manera medalla de Plata; si hallas 8 medalla de Oro. Y si llegas a 9 vas directo a las Olimpiadas.
Respuesta:
2x47+5=99
2x43+13=99
2x41+17=99
2x31+37=99
2x29+41=99
2x23+53=99
2x19+61=99
2x13+73=99
2x5+89=99
Fui buscando los números primos desde el 47 multiplicados por 2, para mantenerme en el rango correcto. De las 15 posibilidades, 6 daban a p como no primo, dejando los 9 casos correctos.
Felicitaciones a Prietosolo que ha dado una respuesta digna de un buen profesor de Matemática. Amigo ve preparando las maletas para las Olimpiadas.
Pedro Brian Martínez de Villiers - Prietosolo dijo:
Las soluciones con p,q primos positivos son:
Como p debe ser primo y positivo, tenemos que
99 - 2q > 0 => 2q q ≤ 49
Estos es prácticamente al tanteo...
(p,q) = (89,5), (73,13), (61,19), (53,23), (41,29), (37,31), (17,41), (13,43), (5,47).
“Matao el Gallo”
Y para Sifredo también boleto para las Olimpiadas, aunque no explicó el método empleado.
Y RARJ, escapó con una corrida por tercera, al responder:
CHICHARO = 99
Pero por mi cuenta no es 99 el digito numerológico, es 67. A no ser que RARJ tenga un gallo “tapao” que Prietosolo no pudo matar. Jejejejeje.
II
Agudeza visual literaria.
Respuestas: Asociando silabas de los posibles nombres de cada figura.
ANASERPI (ANANA&SERPIENTE)
ANANDA (ANANA&ANACONDA)
PIANA (PIÑA&ANACONDA)
FINDA (FIBONACCI&ANACONDA)
FIBOSERPI (FIBONACCI&SERPIENTE)
Recuerden que la corteza de la piña sigue la sucesión de Fibonacci.
Y para ponerle pensamiento lateral:
SERIÑA (SERPIENTE&PIÑA)
COBANA (COBRA&ANANA)
Felicitaciones a Orlando, Yumi y RARJ
Orlando dijo:
Se me ocurre que la mujer puede llamarse " Coronada" Coro porque la piña tiene corona y nada, porque la serpiente, nada tiene que ver con la piña.
"Yumi dijo:
_ La mujer se llama Cora ( Co ( por la corona de la piña y Ra (por el final de la palabra cobra)
RARJ dijo:
La piña es la REINA de las frutas, la serpiente puede ser una ANACONDA que se divide en ANA y CONDA. Apellido CONDA no existe, pero CONDE sí. Por lo tanto el nombre de la mujer es:
ANA REINA CONDE
RARJ le puso la 440 a su hemisferio cerebral derecho.
III
Un ¿Qué la dijo? a lo RARJ en que sigue el 9 activo.
1-¿Qué le dijo el Yin al Yang?
Juntos hasta siempre
2-¿Qué le dijo el fuego al rayo?
Te espero para prenderme
3-¿Qué le dijo el maíz al gallo?
Cuidado no piques otra cosa
4-¿Qué le dijo el viejo al pan?
Pa viejo yo
5-¿Qué le dijo el cake al flan?
Unidos ganamos más
6-¿Qué dijo el cero al millón?
Sin mí no naces
7-¿Qué le dijo el vaso al ron?
Lléname de ti amigo
8-¿Qué le dijo el año al mes?
Llega a 12 por favor
9-Y ¿Qué le dijo el ciempiés
al grillo en una ocasión?
Te imaginas tu tocando una sinfonía y yo bailando un zapateo.
Orlando dijo:
¿Qué le dijo el Yin al Yang? le dijo: eres mi media naranja.
-¿Qué le dijo el fuego al rayo? Terminas demasiado rápido.
¿Qué le dijo el maíz al gallo? Tu podrás comerme, pero las gallinas son las que ponen los huevos.
¿Qué le dijo el viejo al pan? Si tu quieres, ponte duro, que ya yo tengo apuro.
¿Qué le dijo el cake al flan? !Como te gusta hacerte el fino!
¿Qué dijo el cero al millón? Para llegar a donde tu estas, tuviste que partir de mí.
¿Qué le dijo el vaso al ron? Derrama tu amor en mí.
¿Qué le dijo el año al mes? Me respetas, porque yo soy doce veces más grande que tú.
¿Qué le dijo el ciempiés al grillo en una ocasión? Yo me caso contigo, con una condición. Yo te compro un violín y tú me compras los zapatos.
"Yumi dijo:
- Qué le dijo el Yin al Yan? Tenemos la misma cara.
- Qué le dijo el fuego al rayo? Te veo cuando caigas en el penacho de aquella palma.
- Qué le dijo el maíz al gallo? Yo tan tierno y tú prefieres picar lo otro.
- Qué le dijo el viejo al pan? PANque te haces el gracioso, si aunque no tenga dientes te voy a comer.
- Qué le dijo el kake al flan? Para ser mejor que yo tienes que " bailar merengue".
- Qué le dijo el cero al millón? Serás grande, pero no sincero.
- Qué le dijo el vaso al ron? Ya vacilaremos juntos.
- Qué le dijo el año al mes? Consigue 11 como tú y tendremos pareja la pelea.
- Qué le dijo el ciempiés al grillo en una ocasión? Cuando termine de ponerme los zapatos volveré a escuchar tu canto.
RARJ dujo:
En este acertijo, cada cual puede dar sus propias respuestas. Aquí van las mías:
1-Aquí hay que arar al parejo.
2-Por tu culpa estoy en llamas.
3-¿Qué me miras? ¿Qué tú tramas?
4-Tú sí no te pones viejo.
5-Mírate siempre en mi espejo.
6-Tienes gente de mi tropa.
7-Te fuiste otra vez de copas
8-Doce por Doce es el trato.
9-Cómprame tú los zapatos
Que yo te compro la ropa.
Nos vemos el 20 de abril en otro reto al conocimiento y a la creatividad.