Este acertijo no corrió la mejor suerte, al ser publicado con un día de atraso y por coincidir con un acontecimiento que acaparó la atención de muchos cibernavegantes. Pero como verán hay una linda sorpresa.
Vamos por partes.
I
El Dígito Numerológico (dn) de CECILIA es 6 y el de MATCOM es 4
a Con la menor cantidad de 6 construye el 4, solamente con las cuatro operaciones aritméticas básicas.
Respuesta: 6-6/6-6/6= 4
Como no dije que era ilegal usar paréntesis, se puede lograr otra variante más eficiente. 6-(6+6)/6= 6-12/6= 6-2= 4. Ahorramos un 6.
Como es habitual en el amigo y destacado acertijando RARJ utilizando el pensamiento lateral o divergente respondió 6*6/9= 4. Asumiendo que el 9 del denominador era un 6 rotado 180 grados.
Pero para una muy grata sorpresa, un hermano de todos los tiempos me dijo por teléfono, que no había podido construir el 4 con menos de 5 números 6. Sabiendo yo de la inteligencia superior de ese amigo, le dije que había soluciones más eficientes. Lo reté a poner en acción su gran capacidad de análisis matemático y su creatividad.
Entonces al día siguiente me llama y me dice que tenía dos nuevas soluciones.
Una coincidente con la de RARJ. La del 6 como 9 al revés.
Pero la otra está para chuparse las neuronas. Se salió de la caja que el pensamiento vertical o convergente nos impone, y se fue para el sistema binario, con la restricción de usar tres dígitos solamente.
Su respuesta:
110+110= 1100; y despreciando el acarreo tenemos 100, que equivale a 4 en el sistema de numeración decimal. ¡Eureka!
Este acertijando excepcional supo del acertijo porque yo lo publiqué en el Grupo de Derecho Informático que lidera la querida compañera Yarina Amoroso, en que ambos participamos.
Ese hermano amigo se llama Melchor Gil Morell, graduado como ingeniero eléctrico en la CUJAE, y con una brillante trayectoria en el campo de las tecnologías de la informática y las comunicaciones. Rector fundador de la Universidad de Ciencias Informáticas.
Gracias Melchor por autorizarme a publicar estos detalles que le dan brillo a nuestra columna Para Pensar…
b Utilizando solamente dos veces el 4, y cualquier operador matemático construye el número 6.
Respuesta: 4!/4= 24/4=6
Felicitaciones para RARJ y para Melchor Gil Morell.
II
Tenemos a tres Dr. C que han jugado un rol protagónico en la creación de CecilIA.
Sus apellidos son Almeida, Estévez y Piad. El apellido del medio corresponde a la actual decana de MATCOM Suilan Estévez Velarde.
Sus respectivos dígitos numerológicos son 9; 7 y 4.
Si a los tres dígitos anteriores le incorporamos el 6 que es el dn de CecilIA, en la primera posición, tendremos el número de cuatro dígitos 6974
a ¿En cuantos pasos llegarás a la constante de Kaprekar?
Respuesta: en 7 pasos.
6974 (9764-4679=5085)
5085 (8550-0558=7992)
7992 (9972-2799=7173)
7174 (7731-1377=6354)
6354 (6543-3456=3087)
3087 (8730-0378=8352)
8352 (8532-2358=6174)
Felicitaciones a RARJ.
b ¿Qué puedes decir a cerca de ese número que hallaste?
Respuesta: Que coincide con el digito numerológico del apellido de Suilan.
Ella es la representante femenina de ese destacada triada de científicos.
Y por aquí le deseo a Suilan Estévez Velarde, muchos éxitos en su labor como decana de nuestra Facultad MATCOM.
Aprovecho para decir que la Constante de Kaprekar es un número fascinante en matemáticas recreativas, descubierto en 1949 por el matemático indio Dattatreya Ramchandra Kaprekar. La constante más conocida es el 6174, y se aplica a números de cuatro dígitos en base 10.
Para entenderla, es necesario comprender el Proceso de Kaprekar:
El Proceso de Kaprekar (para números de 4 dígitos):
* Elige un número de cuatro dígitos. La única condición es que no todos los dígitos sean iguales (por ejemplo, 1111, 2222, etc., no son válidos, ya que estos llevan al 0 en la primera iteración). Si el número tiene menos de cuatro dígitos significativos, se le añaden ceros a la izquierda para completar los cuatro (ej. 9 se convierte en 0009).
* Ordena los dígitos:
* Forma el número más grande posible reordenando los dígitos en orden descendente.
* Forma el número más pequeño posible reordenando los dígitos en orden ascendente.
* Resta: Resta el número más pequeño al número más grande.
* Repite: Toma el resultado de la resta y repite los pasos 2 y 3 con este nuevo número.
La magia del 6174:
Lo sorprendente es que, si sigues este proceso con cualquier número de cuatro dígitos (que no sean todos iguales), siempre llegarás al 6174 en un máximo de 7 iteraciones. Una vez que alcanzas el 6174, el proceso se estanca, es decir, si aplicas la operación de Kaprekar al 6174, obtendrás el mismo 6174:
Puntos clave sobre la Constante de Kaprekar:
* Aplicabilidad: Se aplica principalmente a números de cuatro dígitos en base 10.
* "Agujero negro matemático": A menudo se le llama un "agujero negro matemático" porque todos los números válidos son "atraídos" hacia él.
* Excepciones: Los únicos números de cuatro dígitos que no llegan al 6174 son
* Otras bases y número de dígitos:
* Para números de tres dígitos, existe otra constante de Kaprekar: el 495.
* Para números de dos dígitos o de cinco dígitos o más, no existe una única constante, sino que el proceso de Kaprekar puede conducir a ciclos (secuencias de números que se repiten indefinidamente). Por ejemplo, para cinco dígitos, existen varios ciclos a los que los números pueden converger.
La constante de Kaprekar es un excelente ejemplo de cómo incluso operaciones aritméticas aparentemente simples pueden revelar patrones sorprendentes y propiedades “mágicas” en los números, haciendo de las matemáticas una disciplina
III
Con la siguiente imagen se identifica este aporte de la Facultad MATCOM de la UH.
El reto consiste en hacer una interpretación con inteligencia y creatividad humana.
Comienzo por decirles que esa imagen fue creada mediante Inteligencia Artificial.
Como se sabe Cecilia Valdés es el titulo de quienes muchos consideran la primera novela cubana escrita por Cirilo Villaverde. Y Cecilia, bella mujer mulata, es protagonista.
La novela refleja el universo de los negros y mulatos libres de La Habana colonial, así como las costumbres de las familias españolas poseedoras de esclavos. Villaverde, abolicionista convencido, describe los horrores de la esclavitud tanto en la ciudad como en los ingenios y contrapone la dureza de don Cándido, para quien los esclavos solo son «piezas», con la bondad de Isabel Ilincheta.
Y comparto esta décima de nuestro Cucalambé
RARJ dijo:
Con M, MATCOM empieza,
Con M empieza Mujer,
Modelo es con M y el
Rostro de Cecilia expresa:
Cubanía, Delicadeza,
Belleza, Historia y Folclor,
Altivez, Dulzura, Amor,
Y por representativo
Es un lindo distintivo
Del lenguaje, profesor.
Espero comentarios y hasta nuevas respuestas.
Nos vemos nuevamente el lunes 9 de junio para seguir pensando la Matemática y con la Matemática.