La participación estuvo protagonizada por tres acertijandos muy destacados. Sifredo ya presentó credenciales desde hace algunos meses y Raimundo Macias ha demostrado que posee conocimientos, talento y creatividad que nos enorgullece y da brillo a nuestra Columna. RARJ es toda una institución desde hace muchos años.
Vamos por partes.
I
Se le llama número magnánimo al que al intercalar un signo más entre estos, da como resultado un número primo.
Por ejemplo 32 es un número magnánimo, ya que 3+2=5
Descubre todos los números magnánimos menores que 100
Respuesta: Son 33 números. Estos son los siguientes:
11, 12, 14, 16, 20, 21, 23, 25, 29, 30, 32, 34, 38, 41, 43, 47, 49, 50, 52, 56, 58, 61, 65, 67, 70, 74, 76, 83, 85, 89, 92, 94 y 98
Comenzando por 1;3;4 y 5 hay 4; por 2 hay 5; gracias a que el par 2 es primo; por 6;7;8 y 9 hay 3.
Felicitaciones para Raimundo Macias y a Sifredo. Reconocimiento a RARJ que excluyó al 11.
Raimundo Macias usó la computación electrónica, claro que vale.
Sifredo usó el razonamiento matemático a pulso. Buen análisis numérico que comparto:
“La mayor suma que se puede realizar entre dos número es 9 + 9 = 18 es decir que los números primos que estamos buscando son menores que el 17, junto con 13,11,7,5,3,2:
17->9 y 8->98,89
13->9y4,5y8,6y7->94,49,58,85,67,76
11->9y2,8y3,7y4,5y6->92,29,83,38,74,47,56,65
7->6y1,5y2,4y3,7y0->61,16,52,25,43,34,70
5->5y0,4y1,3y2->50,41,14,32,23
3->2y1,3y0->21,12,30
2->1y1,2y0->11,20”.
II
Un número primo es llamado de emirp, cuando su reverso es también un número primo.
Por ejemplo 31 es un número primo de emirp, ya que 13 también lo es.
a. Descubre todos los números de emirp menores que 100
Respuesta: Son 9. Estos son los siguientes:
11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, y 97.
Los dígitos iniciales serán del 1 al 9
Con el 1 solo puede estar seguido del 1; del 3 y del 7; pues si fuese de un número par o del cinco no sería primo.
Con números que inicien con dígitos pares tampoco ya que al poner su reverso sería par. Lo mismo sucederá con el cinco
Entonces quedan el 3; y el 7.
Con el 1: 11-11; 13-31; 17-71
Con el 3: 31-13; 37-73
Con el 7: 71-17; 73-37; 79-97
Con el 9: 97-79.
Felicitaciones a Sifredo que realizó un excelente razonamiento y a Raimundo que rectificó al incluir al 11.
Reconocimiento para RARJ, que excluyó al 11, y puso el 19 y el 91, que no lo son.
91=13x7
b. Intenta dar una explicación creativa de por qué le pusieron ese nombre.
Respuesta:
Primo como número se escribe prime; al revés es emirp. Y se toma al revés para seguir el método del número al revés.
Ahora viene algo que le pone sabor a la respuesta.
Raimundo Macias dijo:
Evidentemente, "Emirp" es 'Prime' al revés en inglés. Buscando interpretaciones cambio la palabra "número" por "magnitud" (no es lo mismo pero es 'creativo', pensamiento lateral) y encuentro:
Esa Magnitud Invoca Retorcidos Primos
Ese Mayúsculo Invento Revuelve Primos
Es una Magnitud Interesante que Invierte al Primo
Y para divertirme:
Enano Mágico Invoca Risas Potentes
Elefante Marciano Intenta Robar Pizza
El Maestro Inventa Recetas Peligrosas
Espagueti Monstruoso Invade Restaurantes Portugueses
Energía Mística Inunda Ríos Parisinos
El Mipymero Inteligente Resuelve Problemas
Extraterrestre Miniatura Invade Registros Privados
RARJ dijo:
Se llaman EMIRP porque:
Emir: en árabe es monarca
P: inicial de la palabra primo
Estos números son los monarcas de los primos porque son primos al derecho y al revés.
Además P es la letra 17 en el alfabeto. Y 17 es un numero primo Emirp.
Y casi cerrando la respuesta, leí este comentario anecdótico de RARJ que considero interesante y lo comparto c0n ustedes.
Muy interesante el acertijo de esta semana.
Aquí les comparto una anécdota.
Ayer me encuentro con un amigo y le pregunto:
_¿Dime los números de Emirp que tú conoces?_
Mi amigo sonrió y al momento contestó:
_Eso es fácil, mir uno, mir dos, mir tres, etc.
Yo me reí, y luego le expliqué las características de los números de Emirp, y me contestó:
_¡Vaya! Todos los días se aprende algo nuevo_
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Gracias Profesor.
Nos encontraremos el lunes 10 de febrero, en la semana del amor y la amistad.