Evidentemente la geometría resulta generalmente más difícil de abordar, pero tuvimos la dicha de que el destacado acertijando Yosue, me enviara sus respuestas que podrán disfrutarla. Al acertijo de RARJ, nadie le pudo batear. Y hay buenas respuestas de Regla y nuestro Cucalambé en el inciso III.
Vamos por partes
I
a Hallar el área del siguiente cuadrado inscrito en un triángulo rectángulo, cuyos catetos miden 3 y 4 cm.
Respuesta: 2,94 cm2
Les dejo con la respuesta de Yossue, alias Matemática en acción, como un reconocimiento a su talento matemático.
b Hallar el área del siguiente cuadrado inscrito en un triángulo rectángulo, cuyos catetos miden 6 y 8 cm.
Respuesta: 10,5 cm2
Hay dos maneras de resolver este problema.
Una por semejanzas de triángulos y el teorema de Pitágoras. La otra por las relaciones métricas en un triángulo rectángulo y el teorema de Pitágoras,
Yo apliqué la segunda variante.
Lo primero es calcular la hipotenusa AB, que nos dará 10, ya que los catetos miden 6 y 8 cm; y en virtud del teorema de Pitágoras: 102 = 62+82; 100= 36+64
Debemos trazar la altura del triángulo ABC, que va desde C hasta la hipotenusa perpendicularmente.
Se sabe que el producto de los catetos es igual al producto de la base por la altura.
Tendríamos que AB*h= AC*CB; 10*h=6*8; de donde h= 4,8.
Además, hay un teorema que plantea que el lado en un cuadrado inscrito en un triángulo rectángulo, con un lado sobre la hipotenusa, y dos vértices sobre los catetos, viene dada por la siguiente fórmula l = Base*h/(Base+h)
Sustituyendo los valores l= 10*4,8/(10+4,8)= 48/14,8= 3,24.
Y elevando al cuadrado, el área del cuadrado será 3,24*3,24= 10,52 cm2
A continuación comparto la respuesta detallada del destacado acertijando Yosue, que lo realizó por semejanza de triángulos, y aunque no realizó el cálculo final, da el mismo resultado.
Felicitaciones a Yosue, y un reconocimiento a RARJ, que aunque no explicó cómo llegó obtuvo el resultado correcto.
Felicitaciones a RARJ por su respuesta:
RARJ dijo:
Profesor, en este día,
Usé regla y cartabón
Para darle solución
Al punto de Geometría.
El primer cuadro medía
Uno siete (1.7cm) por el lado.
El área es lado al cuadrado (a^2)
Dos ochenta y nueve (2.89cm2) dio
El otro lado es tres dos (3.2cm)
Que diez veinticuatro (10.24cm2) ha dado.
II
Acertijo: "Notas musicales" A lo RARJ
Las notas musicales son 7 (DO-RE-MI-FA-SOL-LA-SI)
a Asígnele un instrumento musical a cada nota. Búsquele una explicación matemática a su elección.
Respuesta:
Por iguales dígito numerológico
do-2 tres-2
re-6 acordeon-6
mi-4 batería-4
fa-7 corneta-7
sol-3 piano-3
la-4 maracas-4
si-2 violín-2
b Construya el número 7
Los 7 números son 2-6-4-7-3-4-2
i Restando y sumando el valor de cada nota musical
Respuesta: Imposible
Tal vez Charlie, PROA a algunos otros nos sorprendan con una respuesta.
ii Utilizando las cuatro operaciones aritméticas básicas
Respuesta: 2/2+4/4+7-6/3= 1+1+7-2= 2-2+7= 7
iii Utilizando el cero en la enumeración
Respuesta: 1+5-6+3+3+2-1= 7
Cada número se rebaja en 1, ya que el cero es el primero
Serían: 1-5-3-6-2-3-1
c Las notas van a una fiesta. Una se pierde por varias horas. ¿Cuál se pierde? ¿Quién la encuentra?
Respuesta:
Se pierde sol, porque se esconde de noche que es cuando se hacen las fiestas
y la encuentra la, que está en la pregunta
d) ¿Cuál es el colmo de un músico?
Respuesta: No recordar las notas musicales
Esperamos otros de RARJ.
III
La capacidad de asociar conceptos, hechos, figuras y más, además de una muestra de creatividad es una poderosa técnica para desarrollarla.
Como pongo de ejemplo en mis clases sobre técnicas de creatividad:
Guttemberg asoció la prensa de vino con la máquina de acuñar e inventó la imprenta.
Hutchins asoció el reloj con la alarma e inventó el despertador.
Ya realizamos un ejercicio muy fecundo asociando objetos a personalidades de la historia de Cuba y del Mundo.
¿En qué consiste el ejercicio?
Tiene dos partes
Yo escribiré palabras que denoten objetos, hechos y ustedes responderán con algo que esté asociado con estos.
Y luego ustedes escribirán al menos dos nuevos ejemplos.
Respuestas
Si escribo fresa y chocolate, viene a tu mente: Película de Titón
Si escribo rojo y negro, viene a tu mente:
Bandera del Movimiento 26 de Julio
Si escribo inteligencia superior, viene a tu mente: Albert Einstein
Respuestas de ustedes:
Regla dijo:
Fresa y Chocolate: Coppelia y la película de
Tabío y Titón
Rojo y Negro: Stendhal y la bandera del 26/7
Inteligencia Superior: Einstein y Hawking
RARJ dijo:
Lo que a la mente me viene
Si oigo Fresa y Chocolate
Es el HELADO, mi guate,
Y Rojo y Negro: "los trenes".
El otro ejemplo que tiene
La suprema inteligencia
Me hace pensar en la ciencia.
Y mis dos ejemplos son
Profesor: "Tabaco y Ron"
Y "Juventud y experiencia".
En la segunda parte, volvemos con las notas musicales
Responda, utilizando algunas notas musicales
Respuesta:
Nombra a un perro famoso: La-Si
Si tú novia o novio te pide algo, tú respondes: Si-Mi-Sol
¿Qué haces para saber cuántos metros mide una pared?: La-Mi-Do
Respuesta de ustedes:
Regla dijo:
Respuesta al novio: sí, mi sol
Para saber la medida de una pared: mi-do
RARJ dijo:
La perra (La-si) es famosa
Y a mi novia, con control,
Le respondo (Si, mi sol)
Y le regalo una rosa.
Pa saber de la rocosa
Pared, sus metros, (La mi-do)
De esta forma he respondido
Con las notas musicales
Y aquí cada nota vale
Y a la frase da un sentido.
Muchas gracias por la valoración que hizo un nuevo acertijando.
Félix Juan RODRÍGUEZ dijo:
Muy bien puede convertirse en un sitio de consulta creativa saludos
Nos vemos en primer lunes del me de octubre que está llegando.