Para pensar.
No imaginé que el enunciado con lógica tan borrosa condujera a tantas interpretaciones creativas y razonamientos respetables. El homenaje al gran Quino que hemos iniciado, demostró que podremos seguir teniéndolo en la memoria, mediante su genial creación de Mafalda.
Vamos por parte.
I
El papá año selecciona a tres de sus hijos meses, los reúne y les dice que saldrán a dar un paseo por “acertijolandia”, pero lo harán encapuchados para que los acertijandos no los descubran sin aplicar la Matemática.
Uno de ellos le dice a otro, “yo valgo el doble que tú”, a lo que este le responde que es cierto, pero que no lo podrán descubrir fácilmente. El tercero mete la cuchareta y dice que el valor de los tres suma 24 y que les gusta hospedarse en cuartos impares. ¿Cuáles son esos tres meses del año?
Pero papá año, que es profesor de Matemática interviene y dice que falta un dato para que la solución sea única; y añade que el chiquito es el que se estira menos.
Hay que usar el lado derecho del cerebro, para asociar números y variables.Ponle el coco con agua y masa, y fundamenta tu respuesta.
Respuesta: enero, septiembre y noviembre.
Fundamentación:
- Enero (5; 1), Septiembre (10; 9)) y Noviembre (9; 11) → 5+10+9=24 y 10=5*2
- El primer dígito del par ordenado es la cantidad de letras del mes; en que se cumple que suman 24 y que 10=5*2
- Y el segundo es el ordinal, o celda que ocupa (del 1 al 12), que como verán son impares (1; 9 y 11).
- Pero sucede que julio (5; 7) también cumple estos requisitos.
Hay que acudir al estiramiento de esos dos meses Enero y Julio.
¿Cómo asumir tal estiramiento?
Por la cantidad de días, siguen empatados, ambos tienen 31.
Por el que menos se estira en el año, es enero, y es una razón válida.
Pero hay otra interpretación del estiramiento, que tiene más sabor matemático y que, por otra parte, es algo ya utilizado en nuestra columna, es calcular la suma de sus dígitos en correspondencia con las 27 letras del abecedario. Enero se estira hasta 59 (5+14++5+19+16) y Julio hasta 69 (10+22+12+9+16). Entonces es enero el que menos se estira.
LQQD. No me negarán que es una solución llena de matices interpretativos y rigor matemático.
Felicidades a Carlos Gutierrez que se acercó bastante.
También a quienes encontraron otras soluciones aceptables, por lo que asumieron en el enunciado.
- Cito y comento algunas respuestas:
Sofía RF dijo: Pudieran ser: Abril, Septiembre y Diciembre. Si convertimos los meses en números, según el valor de cada una de sus letras, tendremos: Abril – 43 (menor de los doce meses y de ahí que se estire menos), Septiembre – 107 y Diciembre – 69 (todos impares y de ahí eso del gusto del hospedaje). Según la cantidad de letras del nombre de cada mes: Abril – 5, Septiembre – 10 y Diciembre – 9 (y de ahí lo de la suma de 24 de los tres y de que septiembre vale el doble que abril).
Por poquito altero la regla y respondo antes del jueves, para evitar que nuestra querida y admirada Sofía RF, se haya estado dando cocotacitos en su hemisferio cerebral derecho.
Alpizar pensó y respondió con elegancia matemática; pero al final al final quiso mantener la misma métrica para del valor de los meses por sus letras, que el del hospedaje en cuartos impares.
Jose Bryan, tuvo una idea creativa digna de admirar: noviembre 11 igual al doble de enero 1. No es falso que el 11 se pueda interpretar como escribir dos veces el 1.
Marvin y Rafa se acercaron a una bonita solución, pero octubre está alojado en un número par, es el mes 10.
Carita cogió un camino interesante, pero algo tortuoso. Vale el esfuerzo.
En ingeniero santiaguero ly, tiró pa’la tonga el alojamiento de los meses, puso los tres en cuartos pares.
Fernan estuvo genial en su razonamiento lógico, me recordó a Yosue que está perdido; siguió mi razonamiento hasta el penúltimo paso, pero en el último yo creo que se dio unos cuantos cocotazos demasiado duros en la parte derecha del coco. Esto te quedó cómico amigo guantanamero. “Pero el dato que aporta papá año de que “el chiquito es el que se estira menos” me dejó fundi´o.
Una posible explicación: Julio, el chiquito, es decir el menor en el orden, es por lo general el mes en que se cobran las vacaciones por lo que hay un dinerito duplicado lo que hace que el mes no nos parezca tan largo, se estira menos comparado con el resto donde siempre se dice “toy loco porque se acabe este mes pa´ ver si cobro”…
Voy a decirle a Javier, el gran matemático coterráneo tuyo, que le ha salido un contrincante en la Matemática.
Y otro acertijando que ha dado una respuesta pletórica en creatividad y cultura universal es Jose R Oro, que dijo:
Sigo este razonamiento:
Cuartos impares = trimestres I y III? Vale el doble pero no se ve fácil. Suman 24
El chiquito es el que se estira menos.Julio 7 agosto 8 septiembre 9 = 24 Todos caen en el tercer trimestre (cuarto en el sentido de trimestre impar, tercer trimestre). Julio es el más chiquito (séptimo mes) y corto en letras (5) los otros son los meses octavo y noveno y tienen 6 y 10 letras. Julio se incorporo tarde en el calendario romano en honor a Julio Cesar (el primer Cesar de Roma), mientras que agosto lo fue por Augusto (Caius Iulius Caesar Augustus) el segundo Cesar y primer emperador de Roma. Julio como mes se refiere a Cesar I y agosto a Cesar II, es decir agosto es el doble de Julio.
Parce mihi Deus. Ego iustus voluit solvere problema!
II
Sabemos que el genial dibujante y caricaturista argentino, Joaquín Salvador Lavado -Quino-, falleció el pasado mes de septiembre, a los 88 años de edad.
Quino fue el creador de Mafalda en 1964, una niña inteligente y desenfadada en sus juicios sobre la vida y la sociedad. Como un homenaje de los parapensadores, voy a plantear de vez en cuando un ejercicio de pensamiento creativo, en que intentemos mantener con vida a Mafalda, de manera que Quino siga vivo en nuestras memorias.
En esta ocasión, la tarea consiste en desmenuzar estas dos frases reflexivas de Mafalda.
1
Me recuerda aquella frase de Luz y Caballero: “Enseñar puede cualquiera, educar solo quien sea un evangelio vivo”.
Algunas interpretaciones o asociaciones de ustedes:
Mi bisabuela murió analfabeta por decisión propia, pero fue la persona que me formó. Mis estudios nunca pudieron superar la influencia de su educación formal, su nobleza innata, su respeto por los semejantes, ni su particular cultura, sencilla y popular.
Aquí cambiaré las dos frases reflexivas de Mafalda, por dos de nuestro Apóstol:
“Educar es depositar en cada hombre toda la obra humana que le ha antecedido: es hacer a cada hombre resumen del mundo viviente hasta el día en que vive: es ponerlo al nivel de su tiempo: es prepararlo para la vida.”
Se educa con la acción y el ejemplo, y se enseña con el conocimiento. El ejemplo y la acción deben ser constantes en el tiempo, se debe ser disciplinado para educar. Para enseñar sólo basta con un determinado momento y conocimiento.
Se enseñan las ciencias, las artes, las diferentes materias, a cocinar, a dibujar, etc., toda labor y experiencia acumulada de la humanidad es posible llevarlas a un plano de enseñanza-aprendizaje. Pero cuando hablamos de educar nos referimos a moldear el carácter, a inculcar y fomentar valores y principios, desarrollar facultades intelectuales y morales, de manera tal que el sujeto final de esa educación sea un hombre de bien apto para vivir en sociedad.
Y la persona indicada para guiar o conducir en su formación a un educando y lograr lo anterior, debe ser alguien que metafóricamente se compare a un Evangelio, desde el punto de vista de la pureza y el conocimiento que encierra la palabra.
Me llamó la atención esta interpretación multivalente:
“Educar es más difícil que enseñar…” es una frase compleja de entender, parte posiblemente del concepto que educar es siempre algo positivo, a diferencia de enseñar que puede ser trasmitir conocimientos y métodos de manera mecánica, sin alma o ejemplo personal. Pero no siempre, a mi juicio “educar” es necesariamente positivo, se puede “educar” a la infancia y la juventud en formas conservadores e incluso retrogradas, en aceptar la desigualdad en sus diversas manifestaciones, en aceptar ipso facto, sin critica, todo lo que venga de “arriba” sea del cielo o de un palacio presidencial. A la infancia alemana de los 1930’s como mi suegra (ᵻ), los “educaban” en el concepto invariable de la superioridad aria y de que los judíos debían ser exterminados antes que pudieran llevar a cabo su conspiración para el dominio mundial, etc." y para ello les “enseñaban pruebas irrefutables” de que tales bodrios eran verdaderos. Por todo ello, creo que Mafalda se refiere a aquellos maestros que además de saber, son personas comprometidas y que educan con el ejemplo.
2
Como dijera Martí, “los niños nacen para ser felices”, pero ya en la juventud comienzan los sinsabores y la responsabilidad. Entonces es también tarea de los padres y de los gobiernos, crear las condiciones para que los jóvenes puedan emplearse en estudiar, en prepararse para la vida…
Gracias por tan buenos desmenuces, aquí algunos de ellos:
Esta reflexión está ligada a la inocencia del niño donde todo para él es un mundo de ilusión y maravilla, y es el tiempo donde somos responsables de darle la educación adecuada para que sea un individuo útil en la sociedad.
Educad a los niños y no habrá que juzgar a los mayores.
El ser humano debe vivir su niñez a plenitud antes de pasar a la adolescencia/ juventud. Pero normalmente (por lo menos en las culturas que conozco), socialmente se termina presionando al niño por alcanzar su juventud/ adolescencia para terminar de ser adulto. Siempre se castiga/ reprime al niño con la justificación de que el adulto es quién tiene la verdad absoluta, y se le ínsita al niño a crecer para que lo dejen de reprimir.
Marvin, el adelantado, ha compartido buenas reflexiones de Mafalda, que en algún momento retomaremos.
Extrañé al amigo RARJ, que en eso de descubrir sutilezas y responder con décimas es un AS. Él se sigue recuperando satisfactoriamente.
Nos vemos el próximo lunes 19 con un acertijo matemático sorprendente y un destrabador de neuronas.