Para pensar.
Buena acogida ha tenido este acertijo cerrador de febrero. El problema matemático era un caramelo con una piedrecita, pero la gran mayoría se percató de ella aunque algunos tuvieron que rectificar. El del refrán provocó lo que ya sabemos: criterios convergentes y divergentes; algo que resulta deseable en esta gimnasia del pensamiento creativo.
Vamos por parte:
I
Un tren de 200 metros de largo pasa un túnel a una velocidad de 80 km por hora. ¿Qué tiempo demorará en pasar el túnel que tiene 1 kilómetro de longitud?.
Fundamenta tu respuesta.
Respuesta: 54 segundos.
Para que el tren entre y salga del túnel debe recorrer 1200 metros (los 1000 de túnel más 200 de su longitud). Aunque no se aclara asumimos que se trata de movimiento uniforme, por lo que la fórmula para calcular el tiempo es tiempo=espacio/velocidad.
Tenemos dos unidades de medida diferentes y debemos resolver ese problemita. Es más fácil llevar los 1200 metros a 1,2 kms. Entonces t=1,2/80 horas = 0,015 horas. Pero 1 hora es igual a 3600 (60*60) segundos. Por tanto t=0,015*3600= 54 segundos.
Hubo fundamentaciones muy bonitas y bien documentadas. Algunos se equivocaron al no tener en cuenta la longitud del tren. Un subconjunto de estos acertijandos rectificaron, uno de ellos tres veces y como es destacado en esta columna, le dije que era tres veces sabio.
II
Desmenuce el siguiente refrán, es decir interprételo, busque otros equivalentes, busque otros que lo contradigan: “Todos los extremos son malos”.
Respuesta:
Ya sabemos que analizar sin contextualizar y no ver más allá de lo trivial provoca inconsistencia en el conocimiento y el pensamiento. Algunos de ustedes buscaron un marco teórico para que el análisis tuviese cierta base científica.
Entre ellos podemos mencionar a Jose R Oro, Jose Bryan, Alejandro, Carlos Gutierrez, Benjamín,…
Cuando pensé en el refrán lo hice buscando las palabras significativas y los diferentes contextos y dimensiones.
Palabras: Todos (absoluto); extremos (al final o al inicio de algo) y malos (calificación de lo nocivo, no deseado, reprochable...).
Los contextos diferentes: en la naturaleza, en los objetos; en el pensamiento abstracto en que la Matemática es campeona; en lo filosófico, en las vida social, en las relaciones humanas,...
Como matemático afirmo que los extremos son muy importantes y no necesariamente malos, ni tampoco buenos, son sencillamente importantes para poder valorar el comportamiento de una función matemática y sus aplicaciones.
En determinado objetos los extremos pueden tener un significado diverso. Me gustó mucho lo que dijo Paloma en cuanto a lo deseado que son por muchos -me incluyo-, los extremos o puntas de un rico pan de flauta. Para muchos también el extremo de un cerdo asado -el rabito-, es lo máximo. Son extremos buenos.
En el pensamiento filosófico los extremos son parte del desarrollo. También en la investigación científica si no vamos a los extremos no se producirán nuevos conocimientos.
Veamos lo que dijo Sachiel citando a pensadores ilustres:
- La felicidad se encuentra en el centro exacto de dos extremos. (Aristóteles)
- Dos extremos: excluir la razón y no admitir más que la razón. (Blaise Pascal)
- En un mundo que cambia realmente rápido, la única estrategia en la que el fracaso está garantizado es no asumir riesgos”. (Mark Zuckerberg)
- “Lo bueno de esto, es lo malo que se está poniendo” y viceversa. (Anónimo). Pero Carlos Gutierrez dijo que era del Mayor General del Ejército Libertador Pedro Agustín Pérez (“Periquito” Pérez).
- Todo buen extremo tiene su extremo malo. (Sachiel)
Esto está buenísimo.
La interpretación más socorrida es la relativa a las relaciones interpersonales. En que se asocia el extremo al extremismo al juicio implacable, a la crítica destructiva y muchos otros comportamientos que hacen daño. Ustedes aportaron buenos ejemplos y razonamientos.
El destacado acertijando Rolando me hizo llegar su respuesta, ya que no se hizo pública. Llegó sin dificultades al 54 segundos. Y en la del refrán hizo un nuevo aporte relacionado con los extremos relacionados con las competencias de marcas y tiempos.
El extremo del salto de Sotomayor es un adorable extremo.
Relaciono algunos refranes enriquecedores señalados por ustedes, bien como refuerzo o como como contraposición, o como dicen los mexicanos o más bien todo lo contrario:
“Todo en exceso es malo”.
“Hasta la belleza cansa”.
“Contigo hasta la Luna”.
“Si no llegas, te pasas”.
“Todos los extremos son malos” excepto cuando se trate de perfeccionar una buena obra humana.
”Es mejor aguantar un loco, que empujar un bobo”.
”Es malo ser muy celoso, pero también es malo el no sentirlo”.
“Me llevaron de la bondad al crimen”.
“Ni muy muy, ni tan tan”.
“Mientras más haya, mejor”.
“Caballo grande, ande o no ande”.
“Tanto va el cántaro a la fuente hasta que se rompe”.
“No por mucho madrugar se amanece más temprano”.
“No van lejos los de alante si los de atrás corren bien”.
Willyam nos dio una excelente clase para gestionar el riego de que se ponche un neumático en un viaje largo. Una vez más el amigo RARJ puso su ingenio poético y sabio para dar una muy buena respuesta. Lo cito.
RARJ dijo:
-1-
Punto Uno: Todo el mundo
Sabe lo que corre el tren:
Ochenta kilómetros (80Km) en
Tres mil seicientos segundos. (3600s)
No hice cálculos profundos.
Uno coma dos (1.2Km) es la
Longitud del túnel más
La del tren y este aparato
En cruzar, cincuenta y cuatro (54s)
Segundos demorará.
-2-
Punto dos: Haré mención
Del refrán más adelante,
Solo una cosa importante
A modo de reflexión:
El Almirante Colón
Ni un solo instante pensó
De esta manera y salió
De España y fue al otro extremo
Del mundo, a vela y a remo,
Y a América descubrió.
-3-
Cuando van a analizarse
Los extremos, es real
Que si malo es no llegar
También es malo pasarse.
Por eso es que al realizarse
Las ceremonias nupciales,
Con palabras habituales,
El cura dice a las claras:
“En las buenas y en las malas”,
No dice: “En las regulares”.
-4-
Y ya para terminar
Estos refranes les dejo:
“Si malo es llegar a viejo
Es más malo no llegar”.
Dice un refrán que: “Aguantar
A un loco es, por mucho monto,
Mejor que empujar a un tonto”.
Profe, eso también yo creo,
Y en cuanto a su salud, deseo
Que se recupere pronto.
Aprovecho para agradecer a todos los que me han deseado que navegue con suerte en la solución a mi problema de salud. En la semana del 11 al 15 de marzo me enfrentaré a una intervención quirúrgica.
Nos encontraremos el lunes 4 de marzo con la matemática y edades que avanzan; y un colmo retador.