Este acertijo tenía sus complicaciones como podrán ver en la respuesta. Buenas las explicaciones del Lic. Álvarez y de Sifredo. El inciso I-b puede tener una interpretación que complica la respuesta.
Vamos por partes.
I
Acertijo: “PRISMA OCTAGONAL” a lo RARJ
Un hombre tiene una caja
Cúbica, de un metro de lado:
1 ¿Cuánto es que suman los grados
De los ángulos de la caja?
Respuesta: 2160 grados.
En el cubo se forman 24 ángulos rectos a razón de tres por cada uno de los 8 vértices
Y 24x90= 2160.
Felicitaciones al Lic. Álvarez y a Sifredo
2 ¿Qué da? Si las puntas rebajas
Para un OCTÁGONO hacer.
Respuesta: Dará un octaedro
Y comparto la didáctica respuesta del Lic. Álvarez:
Si cortamos las esquinas del cubo (truncamiento), obtenemos caras octagonales en lugar de cuadradas.
Cada corte genera una nueva cara octagonal en lugar de la punta original.
El cubo original tenía 6 caras cuadradas, pero al truncar, cada cara cuadrada se convierte en un octágono, y aparecen nuevas caras triangulares donde estaban los vértices (8 en total, una por cada vértice del cubo).
Respuesta: Se forma un poliedro con caras octagonales y triangulares (un cubo truncado).
Otra interpretación sería calcula la suma de sus ángulos, algo que no es tan senci;;o.
Veremos si alguien de embulla y lo calcula.
3 Pá forrarla con papel
¿Cuánto papel necesitas?
Respuesta: 6 metros cuadrados de papel
Basta con multiplicar el área de una cara, que es 1 metro cuadrado (1x1); por las 6 caras del cubo.
Felicitaciones al Lic. Álvarez y a Sifredo
4 ¿Qué espacio habrá en la cajita?
Respuesta: 1 metro cúbico.
Pues se trata del volumen de un cubo de lado igual a 1.
Felicitaciones al Lic. Álvarez y a Sifredo
5 ¿Cuál es la profesión de él?
Respuesta: Tapicero
Ya que forrar la caja se puede asociar con tapizarla.
Felicitaciones a RARJ.
II
Se dice que existen números que profesan amistad cuadrática.
Para que eso suceda debe cumplirse que la suma de los dígitos del cuadrado de un número, tenga como resultado al otro y viceversa.
Preguntas
a ¿El 13 y el 16 tienen amistad cuadrática?
Respuesta: Sí.
Ya que 132=169. Y 1+6+9= 16.
Y 162= 256. Y 2+5+6= 13.
Felicitaciones al Lic. Álvarez, a Sifredo y a WMF
b ¿Puedes hallar otro par de números que lo cumplan?
Respuesta: No existe otro par que los cumpla.
Felicitaciones a Sifredo por su método de programación para demostrarlo.
Reconocimiento al Lic. Álvarez.
c ¿Existirá la amistad cúbica entre dos números; puedes poner un ejemplo?
Respuesta: Sí. El 19 y el 28 lo cumplen.
193= 6859. Y 6+8+5+9=28.
283= 21952. Y 2+1+9+5+2=19
Felicitaciones a Sifredo y a WMF.
Nos vemos el próximo lunes para cerrar el me de abril