Este acertijo dio mucho más de lo que esperaba, claro que eran varios los caminos para encontrar respuestas adecuadas. Esto demuestra que los problemas abiertos estimulan el pensamiento divergente. En la interpretación creativa hubo joyas por respuestas.
Vamos por parte.
I
Rafael y Antonio que estaban por lados diferentes vuelven a encontrarse, sin perder esa fructífera manía de la controversia cognitiva que genera o enriquece el conocimiento. Y como se acerca el 26 de julio, ese número será protagónico.
a. Rafael le dice a Antonio, te reto a ver cuál de los dos llega primero al número 26.
Cada uno demuestra numéricamente que llega primero.
¿Puedes encontrar un argumento que pudo utilizar cada uno de ellos?
Respuesta: Depende del camino escogido, siempre utilizando la aritmética correctamente. A continuación la que yo pensé, centrado en la velocidad de cada uno para llegar al 26.
Rafael dice que llega primero porque su dígito numerológico es 8 mayor que el de Antonio que es 1. Es decir avanza a mayor velocidad
Antonio, le dice que él tiene una letra más en su nombre y que avanza a mayor velocidad.
Demostración: Veamos el dígito numerológico de cada uno.
- Rafael 19+1+6+1+5+12=4+4=8
- Antonio 1+14+21+16+14+9+16= 91; 9+1=10; 1+0=1
Hubo muy buenas respuestas de ustedes, las comparto.
Charlie dijo:
Antonio, que gusta de los cubos, propuso
3^3 - 1=26
Rafael, que prefiere los cuadrados, propuso 5^2 + 1=26
... dijo:
Un argumento con el cuál ambos pueden llegar al número 26 rápidamente es usar operadores matemáticos básicos (suma, resta, multiplicación y división) con números enteros menores al 26.
Por ejemplo, Rafael, cuyo dígito numerológico es 19+1+6+1+5+12=4+4=8, y 8=2^3, entonces le dice a Antonio: 8*3=24 y 24+2=26.
Antonio, le responde a Rafael: tu nombre tiene 6 letras y el mío 7, veamos quién de los 2 llega más rápido al 26, si 6+7=13 y 13*2=26.
RARJ dijo:
1a) Rafael: 3 consonantes 3 vocales 1 letra repetida
3^3-1=26
Antonio: 7 letras 4 vocales 2 letras repetidas
7x4-2=26
Lázaro Manuel usó un buen método, aunque tuvo errores en los cálculos de los dígitos numerológicos. Tal vez no contemplo la letra Ñ.
b. Antonio le dice a Rafael. Si elevas un número natural al cubo y le restas el propio número, obtendrás un número que siempre será divisible por los dos dígitos del 26.
¿Será verdad?
Ayuda a Antonio, para los cuatro primeros números naturales a partir de 2.
Respuesta: es verdadero
- 2^3-2= 8-2= 6, es divisible por 2 y por 6
- 3^3-3=27-3= 24, es divisible por 2 y por 6
- 4^3-4=64-4= 60, es divisible por 2 y por 6
- 5^3-5= 125-5= 120, es divisible por 2 y por 6
Este inciso era acaramelado, bastaba con sacar esas cuentas. Algo tedioso.
Solamente el venezolano PROA=…, y Lázaro Manuel se pusieron el overol de obrero de la Aritmética y realizaron los cálculos. PROA sobrecumplió, pero tuvo un errorcito de división, que el sagaz Charlie detectó.
c. El profesor amigo que pasaba por allí, le dice: lo bueno es demostrar que eso se cumple para todo número natural.
Ayuda a los dos, que no dieron pie con bola.
Respuesta:
n^3-n= n*(n^2-1)= n*(n+1)*(n-1)
(n-1); n y (n+1), son número naturales consecutivos. Por consiguiente habrá siempre uno múltiplo de dos y uno múltiplo de tres. Entonces será divisible por 2 y por 6=2*3
Algunos de ustedes fueron más formales en la respuesta. Por ejemplo Charlie con la que llamó solución más larga, y como mientras más se escribe más probabilidad d errar, le sucedió pero rectificó.
PROA, sí que fue al detalle, y luego para evitar dolores de cabeza de los acertijandos hizo un resumen.
Bien por RARJ y por Lázaro Manuel que lo demostraron también correctamente.
II
Interpretaciones creativas de las siguientes situaciones:
a. La caja cúbica le dijo a la pelota; sin mí tú no eres nada. Y la pelota le respondió algo que dejó boquiabierta a la caja cúbica.
¿Qué le habrá dicho?
Voy con las respuestas creativas de ustedes
- Regla dijo:
Le dijo: como sin tí no soy nada, abre, que me voy... y entonces la caja tuvo que abrir la boca.
- Charlie dijo:
Y sin mí solo eres una caja de pelota vacía. Además, yo contengo a π... Y la caja quedó boquiabierta con cada historia contada por la pelota sobre la ubicuidad de la constante en el universo.
- ... dijo:
La pelota le responde a la caja: ciertamente para que yo pudiera nacer, tú debiste nacer primero, porque eras la forma más elemental en el espacio tridimensional, pero apuesto que no consideras que yo soy la perfección de tí, porque todos mis puntos están equidistante a mi centro, lo que permite una resistencia igual a cualquier fuerza aplicada en cualquier dirección, mientras que tú dependes de la dirección en que apliquen la fuerza por mínima que sea. Y otra cosa también es que tú te consideras un hexaedro, y yo tengo infinitos lados.
- RARJ dijo:
La caja cúbica así
Dijo a la pelota un día:
_En la Tienda, amiga mía,
Tú no eres nada sin mí_.
La pelota pensó allí
Un segundo y respondió:
_Te equivocas, sin mí no
Vales nada y al final
Aunque tú te portes mal
Quien coge palos soy yo_.
¡Y empiecen a trabajar! _.
b. Un estudiante universitario, estaba sentado solitario en un banco de la Plaza Ignacio Agramonte antes Plaza Cadenas de la UH. De pronto dos lindas muchachas se le sentaron a cada lado; pero él no se inmutó. Siguió con la vista puesta en las grandes columnas de la fachada de la Facultad de Matemática y Computación.
Una de le dijo de forma altanera, “oye no ves que tienes a dos lindas cubanas encerrándote entre paréntesis”. El joven estudiante se quitó sus espejuelos, limpió los cristales, y luego de una mirada fulminante para cada una, volvió a su estado de éxtasis.
Ahora te toca dar una explicación creativa.
Voy con las respuestas creativas de ustedes:
- Cinthia Martínez dijo:
Hola mi gran amigo Néstor. Esta vez completare sólo una de las dos interpretaciones creativas de la siguiente manera y a mi estilo de terror y misterio:
El joven no podía creer lo que vio. Solo se quedó inmóvil para disimular su nerviosismo ante todas las personas que lo rodeaban ya que las dos lindas chicas eran las mismas que, unos meses antes, él y su amigo habían violado, asesinado y enterrado en el patio de los Laureles.
- Charlie dijo:
El estudiante, para el cual el concepto de razón áurea era nuevo, lo veía empleado a la perfección en el estilo neoclásico de la arquitectura de la facultad. Al ser interrumpido, buscó por un momento esa belleza en las caras de las chicas, sin resultado. Y continúo absorto su contemplación.
- ... dijo:
Como estoy entre paréntesis, puedo resolver primero lo interior antes de preocuparme por lo exterior. O tengo el espacio suficiente para que lo externo no sea alterado.
En el primer caso, primero sigo contemplando la belleza de las columnas de la fachada de la facultad de matemática y computación en la universidad de la Habana, y luego me ocupo de la belleza fuera del paréntesis.
En el segundo caso, la belleza externa al paréntesis no se altera por contemplar las columnas de la fachada. Yo continúo dentro del paréntesis con lo que estaba haciendo.
- RARJ dijo:
El estudiante, ese día,
Quería de cierta manera,
A su bellísima escuela,
Sacarle una poesía.
Vió a las chicas que tenía
A su lado, y al notar
Que no paraban de hablar
Las requirió muy molesto:
_ ¡MUSAS, pónganse pa´esto!
Nos vemos el próximo lunes 25 de julio, último de este mes tan caluroso.