Para pensar.
Esta respuesta a la ensalada matemática dará qué hablar, y lo del enunciado más adecuado no se quedará atrás. Hubo reapariciones agradables. Intentaré explicar para que llegue a la gran mayoría, y como siempre con mente abierta para recibir otros puntos de vista. Es así como en Para Pensar crecemos, con la inteligencia colectiva.
Vamos por parte.
I
Hallar el número que falta
Respuesta: Falta el 5.
Ya algunos de ustedes alertaron que la respuesta no era única. Fue por eso que pedí que se explicara cómo se llegaba al resultado.
De lo que se trata es de encontrar una ley de formación o patrón que sea consistente.
Algunas personas son geniales determinando mentalmente esos patrones. La historia recoge el caso del célebre matemático estadounidense John Nash, que motivó la película Mente maravillosa. Yo tengo un colega matemático guantanamero que es un fuera de serie en esto.
Paso a explicar cómo llegué a mi respuesta.
Definamos algunos componentes de la figura para lograr el mejor entendimiento posible. Tenemos un círculo dividido en 8 sectores circulares o cuñas de un pastel redondo; no necesariamente iguales. Cada cuña tiene un número en su interior.
Tenemos cuatro diámetros extendidos en sus extremas que terminan en sendos números. De esta manera se forman los cuatro pares de número en los extremos de las 4 secantes que pasan por el centro de la circunferencia. Estos son 2;4 , 3;2 , 6;2 y 2;X.
La tarea consiste en hallar el valor de X.
Notemos que cada secante tiene asociados 4 números, dispuestos en pares ordenados con números vecinos, separados por sus radios correspondientes.
- Asociadas al segmento 2-4, tenemos las cuñas 1 y 2y la 5 y 6
- Asociadas al segmento 3-2, tenemos las cuñas 1 y 8 y la 4 y 5
Asociadas al segmento 6-2, tenemos las cuñas 7 y 8 y la 3 y 4 - Asociadas al segmento X-2, tenemos las cuñas 2 y 3 y la 6 y 7
Vamos a trabajar con la suma y la resta (del mayor menos el menor) de esos tres primeros pares en que todos los números se conocen. El objetivo es descubrir la coincidencia con los números de las cuñas.
Del par (2;4), si sumamos nos da 6, si restamos nos da 2, que coinciden con las cuñas 6 y 2. Noten que dichas cuñas están opuestas por el vértice.
Del par (3;2), si sumamos nos da 5, si restamos nos da 1, que coincide con las cuñas 5 y 1.
Del par (6;2), si sumamos nos da 8, si restamos nos da 4, que coincide con el número de las cuñas 8 y 4.
Nos queda la secante en la que está nuestra incógnita; el par (X;2) que tienen las cuñas opuestas por el vértice 2 y 6 y 3 y 7.
Siguiendo el algoritmo, tendríamos que:
X+2=6, y X-2=2; donde X=4.
En el otro caso X+2=7, y X-2=3; X=5
¿Cuál de los dos se ajusta mejor al patrón?
Podemos ver que en los tres casos con números conocidos, la suma está sobre la recta y la resta debajo de esta. Y esto se cumple para el caso de X=5.
L.Q.Q.D.
Sobre las respuestas de ustedes, Peter y Magalys acertaron, pero sin explicar cómo llegaron.
El amigo cam dijo que cualquier número podría ser, ya que no se planteaban las restricciones o requerimientos para hallar el número que falta. Pero eso formaba parte del problema, suponer operadores básicos que los números sugerían.
El amigo ingeniero venezolano tres puntos suspensivos realizó un sustancioso e interesante análisis basado en los puntos cardinales, operaciones y rotaciones intencionadas; llegando a otro resultado.
Voy a dejar un tiempo prudencial para analizar su respuesta en espera que cam, Rolando, o tal vez los desparecidos Alvy Singer, Rodo, Yosue y Fernan lo puedan analizar. Claro que también lo hagan con mi respuesta.
Espero sus opiniones y jaulas para las tiñosas.
II
Resuelve la siguiente expresión matemática:
4*5-2+24/4*2-5*log(100)=
Respuesta: 20
Las operaciones se realizan de izquierda a derecha con prioridad para la multiplicación y la división sobre la suma y la resta.
Usemos paréntesis para evidenciar la prioridad
(4*5)-2+(24/4)*2-(5*log(100))
20-2+12-10= 20
log(100)= 2, ya que es logaritmo decimal, y 10^2=100; o log(10^2)= 2*log(10)=2
Aquí el segmento de la expresión que podía confundir es 24/4*2. Hasta el gran amigo cam se confundió. El desempate entre la multiplicación y la división lo da el primero que aparezca de izquierda a derecha.
Rolando se percató de esto y lo explicó. Ojalá sea el Rolando que tanto se destacó en tiempos pasado.
Felicitaciones para quienes acertaron.
III
Escribe la función matemática cuya gráfica se corresponda con los ejercicios físicos que hace cada una de las siguientes figuras.
Las figuras se enumeran de izquierda a derecha por filas (1-2-3-4-5-6-7-8)
Respuesta:
1 f(x)= sen x; función seno
2 f(x)= cos x ; función coseno
3 f(x)= tan x ; función tangente
4 f(x)= cot x ; función cotangente
5 f(x)= Mod x , función módulo o valor absoluto
6 f(x)= x ; función identidad
7 f(x)= x^2 función parabólica
8 f(x;y)= x^2+y^2-r^2 ; función circunferencia , con centro en (0;0) y radio r
Interesante esta analogía, con la figurita haciendo sus ejercicios físicos.
Algunos se han olvidado de funciones notables como las anteriores.
Este ejercicio se lo agradezco a una ingeniosa ingeniera, amante de la Matemática, que de vez en cuando me envía curiosidades similares. Se llama Tatiana Amarán Bogachova. Tal vez la recuerden en aquel acertijo sobre el consumo eléctrico de los equipos electrodomésticos, en que colaboró con nuestra columna.
IV
El pueblo cubano se caracteriza por su solidaridad, de manera que comparte lo que tiene con otros cubanos o personas de otras partes del mundo.
¿Cuál de las siguientes expresiones se corresponde mejor?
- Compartimos lo que nos sobra
- Compartimos lo que tenemos
- Compartimos lo que no nos sobra
- Compartimos lo que no nos alcanza
Fundamenta tu respuesta
Respuesta: El enunciado que a mi juicio refleja mejor el espíritu solidario es: Compartimos lo que no nos alcanza.
Voy a fundamentarlo.
Claro que en cualquiera de los casos hay que partir que tenemos algo para poderlo compartir. Pero el objetivo es defender el enunciado que demuestre mayor desprendimiento personal.
Lo que tenemos puede sobrarnos, no sobrarnos o no alanzarnos.
La diferencia entre que algo no nos sobre o lo que no nos alcance es sutil.
Yo lo interpreta que en el primer caso es algo que nos vendría bien disponer de él, y en el segundo que lo necesitamos.
Entonces, cuando somos capaces de compartir algo que necesitamos, que al reducir su cuantía nos provoca dificultades, estamos dando una muestra superior de ayuda. En otras palabras estamos cediendo parte de lo que necesitamos a otras personas que tienen una carencia mucho mayor.
Lean la respuesta de la querida Marga, que dijo:
Buenos días. Mis saludos y mis mejores deseos para nuestro RARJ y su mama, les deseo que se recuperen pronto.
En cuanto al enunciado, creo que TODOS SE CORRESPONDEN CON LA REALIDAD:
- Compartimos lo que nos sobra - Nos sobra amor, solidaridad, amistad... y eso lo compartimos con los que más lo necesitan.
- Compartimos lo que tenemos - Eso lo hemos demostrado con la ayuda solidaria a otros pueblos que tienen menos que nosotros.
- Compartimos lo que no nos sobra - Igualmente ha quedado demostrado. En ocasiones no nos sobran recursos, o personal calificado, pero aun así lo poco que tenemos lo compartimos con quien igualmente lo necesita.
Compartimos lo que no nos alcanza- Puede que no nos alcancen los recursos que tenemos, pero los pocos con que contamos somos capaces de compartirlos con quien los necesite. Nos "apretamos el cinturón" para que toque aunque sea un poquito menos a cada uno, pero que toque algo a todos...
No se si cumplí con las expectativas del "PARAPENSAR" de hoy. Aun tengo las neuronas algo adormecidas por el COVID del que acabo de salir, pero poco a poco van despertando... Saludos a todos.
También la de tres puntos suspensivos, incluyendo su décima dedicada a nuestro querido RARJ.
- … dijo:
Sin entrar en definiciones académicas porque lo más importante en la solidaridad es la acción que la palabra. En este tema vale más aquel que entrega siesperar nada a cambio. Y me hace recordar una canción de un canta autor venezolano, Gualberto Ibarreto, titulada Mi abuela, y que dice: que iba saber mi abuela la tabla de dividir, si mi abuela nos decía lo mejor es compartir.
Los pueblos de nuestra América y el Caribe comparten lo que tienen.
Quienes comparten lo que le sobran no son solidarios, sino que colocan sus intereses por delante de los intereses del prójimo y del colectivo.
Igualmente quienes comparten lo que tienen, engloba lo que no nos sobra y no nos alcanza, así como lo que sobra y alcanza. No voy a terminar de polemizar, pero estas tierras Bolivarianas se oye decir, el pueblo (el común, el más noble, y humilde) comparte lo que tiene y hasta lo que no tiene también. Porque conoce el dolor y la pena de tener y no tener, y al acercarse a su prójimo se solidariza para que no sufra la pena y el dolor que ya ha sufrido en carne propia. Orgulloso de nuestro pueblo y nuestras culturas, tanto en esta época de pandemia mundial como en la historia migratoria mundial. Y qué decir de la vanguardia cubana en la salud mundial! Otro ejemplo grande de solidaridad, compartir y colaborar con el bienestar.
En Lucha contra pandemia.
Estimado RARJ te deseo/
Tengas fortaleza en apogeo/
Porque tu salud apremia/
Regresa a la academia/
Tu espacio Para Pensar/
Porque queremos disfrutar/
Con respuesta auténtica/
Genialidad idéntica/
Te venimos a apoyar/
Relato de Jesús el Nazareno.
Hasta el momento de enviar esta respuesta no tenía nuevas noticias de la evolución de RARJ y de su mamá. Confiamos en que todo marche bien.
Nos vemos el 6 de septiembre de 2021.