Para pensar.
Este acertijo provocó un debate que no fue el objetivo que me propuse. Para esos intercambios, en Para Pensar está la sección de problemas reales y actuales de nuestra sociedad. Creo que algunos aprendieron a calcular la cuantía de la jubilación. Todavía hay dudas en resolver operaciones aritméticas simples. Y en la creatividad sin número hubo respuestas muy buenas. Vamos por parte.
I
Guillermo regresaba a su casa, con un buen aguacate maduro en la mano que acababa de comprar; un vecino le preguntó que cuánto le costó.
Guillermo le responde: “amigo he pagado por el aguacate, el equivalente de un día de mi jubilación”.
El vecino le dice: “me dejaste botado con esa respuesta, no soy malo en Matemática, y como también estoy jubilado, si me das algunos datos tal vez pueda calcular el precio del aguacate”.
Guillermo le dice:
“Trabajé los 30 años requeridos para la jubilación, y seguí laborando 10 años más. Los montos de mis cinco mejores años de salario devengados fueron:
8 040; 8 640; 9 120; 9 480 y 9780”.
Dice el vecino: “Ah, y como se paga el 60% del promedio mensual devengado en esos cinco años, ya puedo calcular el equivalente de un día de tu jubilación, asumiendo como 30 los días del mes”.
“Sí, pero recuerda que por cada año que se trabaja de más te suben un 2%”, apuntó Guillermo..
Preguntas:
1. ¿Cuánto pagó Guillermo por el aguacate? Respuesta 20 CUP.
Desarrollo:
- La suma de los cinco mejores años da 45 060 CUP.
- Para calcular el promedio mensual, dividimos por los 60 meses (5*12); y da 751 CUP.
- Al haber trabajado 10 años más, el porciento es 80 (60+2*10); que da 600,80 CUP mensual.
- Al dividir por los 30 días convenidos, nos da 20,03 CUP; que aproximamos a 20.
Felicitaciones a quienes llegaron a la respuesta correcta.
2. Si el vendedor del aguacate es el dueño de dos matas que tiene en su patio, y vendió ese día 30 unidades al mismo precio, ¿habrá ganado ese día más de la jubilación mensual de Guillermo?
Respuesta: No, ya que ingresó 600 y la jubilación de Guillermo es de 600,80. Aunque la diferencia es de 80 centavos CUP. Noten que estamos comparando ganancia de un día del vendedor contra ingreso de un mes del jubilado.
Efectivamente, que sean dos matas no aporta al cálculo, pero da credibilidad en la venta de esa cantidad de aguacates grandes vendidos en un día.
Los más analíticos se percataron de que al hablar de ganancia, al ingreso se debe restar el costo, y realizaron razonamientos al respecto. Pero como no se precisa si lo compró en la calle o en la casa de dueño, no se pueden calcular los costos asociados.
3. ¿A qué edad pudo haber comenzado a trabajar Guillermo?
Respuesta: A los 25 años, o a los 20 años.
Suponiendo que trabajó ininterrumpidamente, por los datos, podemos plantear que se jubiló con 65 años, y que trabajó 40 años; entonces, pudo haber comenzado a trabajar a los 25 años de edad. Pero si se jubiló a los 60 años, entonces pudo ser a los 20 años, tal como respondió Jose Adrián.
Hubo algunas conjeturas interesantes en cuanto a la profesión del jubilado.
No voy a referirme al debate originado en cuanto a aspectos sustanciales en lo económico, financiero y comercial. No es que le reste importancia. Es posible que en la propia columna o en un artículo de opinión, aborde el asunto y tendremos oportunidad de intercambiar.
II
Voy a hacer una excepción, aludiendo a un acertijo aritmético elemental, que se hizo viral en las redes sociales. El motivo es que en mi respuesta al acertijo de la semana anterior, una persona identificada como “polímata”, escribió lo siguiente:
“Por favor, pudieran hacer un artículo explicando la operación matemática que se volvió viral”.
Yo le hice unos cambios elementales, para evitar el plagio, pero mantiene su esencia.
10 ÷ 2 x (2 + 3) = ¿?
Yo sé que para la mayoría de los acertijandos esto es pan comido.
Escriba la respuesta que le darías a “polímata”.
Respuesta: 25
10/2*(2+3)= 10/2*5=5*5=25
Esto fue lo que le respondí a “polímata”:
Hola polímata, se trata de una sencilla expresión aritmética, pero que requiere conocer el orden en que se deben realizar las operaciones. Yo prefiero enseñarles a pescar a los alumnos, en lugar de entregarle el pescado. Por tanto te explicaré para que tú lo intentes resolver.
La multiplicación y la división tienen prioridad sobre la suma y la resta, y entre ellas hay igual prioridad, pero se hace primera la que primero aparezca de izquierda a derecha.
La suma y la resta tienen igual prioridad y se realizará la primera de izquierda a derecha. Pero cuando hay un paréntesis, entonces la prioridad la da el paréntesis. Aplica lo explicado y dime cuánto te dio. Luego te daré la respuesta correcta, y ojalá coincida con la tuya.
Algunos se equivocaron al responder que daba 1. Pues le dieron prioridad a la multiplicación por encima de la división que aparecía primero de izquierda a derecha.
Felicitaciones a quienes dieron una excelente explicación a su resultado correcto.
III
El profesor y su alumno en los tiempos de la Lenin, y que ahora viven en el mismo barrio, se cruzan por la calle. El alumno andaba en bicicleta y el profesor a pie. El profesor le dice: “Camilo, ponte el nasobuco”. A lo que él le responde: “Profe y ¿dónde están sus espejuelos?”. Ambos asintieron, y echaron una carcajada al unísono.
De una respuesta creativa a las siguientes preguntas:
1. ¿Por qué ambos asintieron y se rieron a la vez?
Respuesta: Porque ambos tuvieron razón. Camilo tenía el nasobuco mal puesto, ya que le faltaba algo de oxígeno por tanto pedalear; y el profesor tenía sus espejuelos en el bolsillo, ya que los espejuelos se le empañan con el nasobuco puesto.
Pero como los reté a escribir interpretaciones creativas algunos echaron la imaginación a volar y contaron algo digno de premiar en cuentos cortos.
Aquí van estos que me gustaron mucho:
Camilo, que iba bien apurado en su bici, con un nasobuco transparente, se percató de que su profe Néstor, llevaba los espejuelos en la cabeza… (Anécdota personal: Tengo siempre la costumbre de subirme a la cabeza los espejuelos y un día, frente a la computadora del trabajo me los bajo y me percato de que no veía prácticamente nada, qué susto… Me había puesto las gafas de sol). (Sofia RF)
Ambos se rieron a la vez porque, una vez en la escuela, Camilo le escondió los espejuelos al profesor para que no diera las clases, entonces este lo reprendió y Camilo aprendió la lección. Luego los espejuelos fueron un punto de unión y de partida de una amistad. Camilo llevaba un nasobuco negro puesto del color de su piel, Camilo es negro, y el profesor que no tenía los espejuelos puestos no pudo ver el nasobuco de Camilo. Al recordar sus espejuelos y el antecedente la idea es recurrente al hecho del pasado y superado ya y contrapuesta al mismo tiempo porque el profe no podía verle el nasobuco, provocando la risa de ambos. Además, Camilo es oftalmólogo y le ha recetado al profesor el uso permanente de los espejuelos, siendo este ahora nada disciplinado. Se escoge este pasaje por la Covid, y la necesidad de protegerse y crear conciencia de esta pandemia, mediante la creatividad y la diversión. Amauris Noa, (con una cura ortográfica de mi parte).
Porque Camilo sí tenía un nasobuco puesto, lo que la tela era color carne y no era fácil apreciarlo de una primera ojeada y al darle esa respuesta al profesor en tono de pregunta irónica es que éste se da cuenta del detalle y ambos se echan a reír. (Fernan)
2. ¿Por qué he seleccionado este pasaje real, para el acertijo de esta semana?
Respuesta: Porque en esta semana se cumplió un aniversario más de la desaparición física del inolvidable comandante Camilo Cienfuegos Gorriarán.
Les diré que conversando con RARJ, él me sugirió que no olvidara a Camilo en el acertijo de la semana. Él me dio una idea algo más matemática. Por ejemplo, que utilizara la invasión de Camilo hasta La Habana, y con datos de las batallas clave inventara un problema. No tuve tiempo para hacer algo profesional, y ya había buena carga matemática incorporada. Por cierto, la recuperación del querido RARJ sigue a buen paso. Ayer nuevamente conversé con él, y le conté sobre el acertijo. Él como siempre agradece nuestro acompañamiento solidario.
Algunos de ustedes hicieron otra asociación que considero muy válida, ya que nos alerta en la importancia de no bajar la guardia frente a la COVID-19, que sigue dando batalla peligrosa para todos nosotros.
Gracias por seguir participando con renovados bríos.
Nos vemos el primer lunes de noviembre, todavía no he decidido si pondré un ejercicio de pensamiento creativo para resolver problemas reales y actuales de nuestra sociedad.
Ya veremos.