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Respuesta a “Ayudemos a la niña curiosa y solidaria, y algo más”

Para pensar.

Como ya les dije este acertijo lo creé en un ómnibus, claro que sentado, y la musa vino cuando una niña le decía a su mamá que le picara una guayaba a la mitad, para compartirla con su hermanito. Cambié la guayaba por una naranja para utilizar el poema de Raúl Ferrer, que al final aparece completo.

Vamos por parte:

I

Una niña solidaria y curiosa le pregunta a sus padres. Si yo quiero compartir mi naranja con mis mejores amiguitos, qué debo hacer en cada una de las siguientes situaciones, en que hay una cantidad de amigos y una cantidad fija de corte, de manera que todos toquemos a partes casi iguales:

  1. Tres amiguitos y dos cortes:

Respuesta: La corta a la mitad, y sin separar las dos mitades, vuelve a cortarla por un eje rotado 900. Tendrá entonces 4 partes casi iguales, una para ella y una para cada amiguito. Este era el más evidente.

2. Ocho amiguitos y cuatro cortes:

Respuesta: Dos cuerdas verticales y dos cuerdas horizontales, perpendiculares a estas.

Sin hacer un cálculo matemático riguroso, dos cuerdas se ubican sobre el eje de la X y las otras dos sobre el eje de las Y, en 0,4 y 0,6, suponiendo que el diámetro sea = 1; para intentar equiparar lo más posible el volumen de los 9 trozos.

Quedaría algo así en el plano.

Los trozos 1; 3; 7 y 9  tienen como cara un sector circular.

Los trozos 2; 4; 6 y 8, tienen como cara una U rectangular cerrada por un arco

El trozo 5 tiene como cara u rectángulo cerrado por dos semicírculos, o dos U horizontales pegadas

Algo así:

Para los que dominan la matemática sería interesante resolver con la mayor exactitud posible el problema, aplicando fórmulas para calcular los volúmenes de los trozos. También se podría resolver mediante integrales.

Felicitaciones a quienes aplicaron el método de las cuerdas para llegar a la figura #

El amigo Jose Bryan combinó la Geometría con la extensión solidaria a la familia.

3. Un amiguito, pero no tengo ninguna herramienta para cortar la naranja.

Respuesta: Pela la naranja con las manos, luego separa las dos mitades. Una para ella y otra para el amiguito.

Me gustó esta respuesta de Yem: Mete el dedo pulgar, arráncale la cáscara al estilo Escuela al Campo y divídela más o menos a la mitad. Si quedó una más grande que a otra, seguro se la da al amiguito.

Pedro y ly se lucieron al tener en cuenta el detalle de la paridad de las tajadas, hollejos, lonjas.

También Yosue innovó con lo de convertir la naranja en jugo.

4. Y una última pregunta muy especial: ¿Cómo se llama la niña curiosa y solidaria?

Respuesta: Se llama Dorita.

Esta respuesta salta a la vista al leer el poema. Pero como algunos de ustedes respondieron antes de leerlo, hicieron interesantes y creativas propuestas, de un nombre digno de su conducta:

Pilar, Sol Idaria, Cuba, Celia del Pilar. El amigo RARJ, hoy sin décimas llegó hasta los dos apellidos de la niña: Sol Idalis Peláez Fruto.

Muy buenas las respuestas de Fernan, que copio y pego.

1. Tres amiguitos y dos cortes: Dos cortes longitudinales pasando por el centro y formando ángulo de 90 grados uno respecto al otro, la naranja se divide en 4 cuartos, uno para cada niño(a).

2. Ocho amiguitos y cuatro cortes: (convierto la esfera en círculo para mejor representación), dos cortes longitudinales paralelos (serian dos cuerdas) tratando de que la separación entre los cortes sea menor que la distancia del corte (cuerda) al extremo más alejado del arco formado. Giro la naranja 90 grados y aplico otros dos cortes de iguales características. Obtengo 9 partes, una para cada niño(a).

3. Un amiguito, pero no tengo ninguna herramienta para cortar la naranja: se le retira la cáscara a la naranja, para lo cual basta con uñas y dientes, y divide los hollejos (gajos, tajadas, rajitas) a partes iguales entre ella y su amiguito, si el número de hollejos es impar, el último lo divide a la mitad.

4. Y una última pregunta muy especial: ¿Cómo se llama la niña curiosa y solidaria?: Espero que su nombre sea Dora y cariñosamente la llamen Dorita.
Yo me quedé con deseos de tomar un buen jugo de naranja.

II

El destacado maestro y poeta Raúl Ferrer, escribió un bello poema titulado: “Romance de la niña mala”. A continuación aparecen dos fragmentos de dicho poema:

a) “Verdad que siempre está ausente, pero si viene no falta,
entre sus manitas breves un ramo de rosas blancas
para poner al Martí que tengo a mitad del aula”.

Respuesta: Dorita, sentía gran admiración por Martí, algo que le había inculcado el maestro. En este fragmento lo que más me impresionó fue el tener el busto de Martí a mitad del aula. En una ocasión escuché decir a Raúl Ferrer que no le gustaba lo del Rincón martiano, que Martí no debía ser arrinconado, sino estar en el centro.

b) “Con quien no tenga merienda parte a gusto su naranja;
si cantamos al salir se oye su voz la más alta,
su voz que es limpia y alegre como arpegio de guitarra”.

Respuesta: Dorita era una niña solidaria, capaz de partir su naranja con los niños que no tenían algo para merendar.

Hubo respuestas muy creativas y sustanciosas como las de miriamm; Jose R Oro, Jose Bryan, RARJ.

Tal como prometí copio el texto completo del poema, aunque el acertijando MiguelG tuvo la iniciativa de compartirlo.

Romance de la niña mala
Poema de Raúl Ferrer

Un vecino del ingenio dice que Dorita es mala,
para probarlo me cuenta que es arisca y mal criada
y que cien veces al día todo el batey la regaña.
Que a la hija de un colono, le dio ayer una pedrada,
y que a la del mayoral le puso roja la cara,
quién sabe con qué razones por nosotros ignoradas.
Que si la visten de limpio al poco rato su bata
está rota o está sucia, que anda siempre despeinada,
que no estudia la lección y nunca sabe la tabla,
que el sábado y el domingo se pierde en las guardarrayas
persiguiendo tomeguines y recogiendo guayabas.
Y yo pregunto: “Vecino, vecino de mala entraña,
¿quién puede decir que sea por eso mi niña mala?.
Si hubieras visto lo íntimo de su vida y de su alma
como lo ha visto el maestro ¡Qué diferente pensaras!
Verdad que siempre está ausente, pero si viene no falta,
entre sus manitas breves un ramo de rosas blancas
para poner al Martí que tengo a mitad del aula.
Con quien no tenga merienda parte a gusto su naranja;
si cantamos al salir se oye su voz la más alta,
su voz que es limpia y alegre como arpegio de guitarra.
Y cuando explico aritmética le resulta tan abstracta
que de flores y banderas me llena toda la página.
Y prefiere en los recreos, cuando juegan a las casas,
jugar con Luisa: la única niña negra de mi aula.
A veces le llama Luisa y a veces le dice: ¡Hermana!.
Y cuentan los que la vieron que en aquella tarde amarga
en que no vino el maestro era la que más lloraba.
Cuando se premie el cariño y lo rebelde del alma,
cuando se entienda la risa y se le cante a la gracia,
cuando la justicia rompa entre mi pueblo y su marcha
y el tierno botón de un niño sea una flor en la esperanza,
habrá que poner al pecho de mi niña una medalla
aunque el batey, malicioso, me le dé tan mala fama,
y tú -mi pobre vecino- no entiendas una palabra.

Espero que les haya gustado este acertijo con el poema incluido.

Nos vemos el 24 de febrero con un acertijo en que la Historia y la Matemática estarán en sintonía.