Para pensar.
Hace unas semanas hablamos de la amplia clasificación de los números naturales; y anunciábamos que pronto comenzaríamos a trabajar con ellos. Pues bien, llegó el momento; comenzaremos por los llamados números narcisistas. Y para movernos hacia la creatividad sin números voy con una de las maneras más efectivas de gestionar el conocimiento: la pregunta.
I
Se dice que un número natural de k dígitos es narcisista si al sumar la potencia k de sus k dígitos da como resultado el propio número. A los efectos de este acertijo debemos ceñirnos al sistema decimal de numeración, es decir base 10.
Voy con un ejemplo para los cuasi alérgicos a la Matemática. El 153, que tiene tres dígitos es narcisista, ya que 1^3+5^3+3^3= 1+125+27= 153.
Ya el amigo Oro advirtió que el 29 llegaría como ciclón; pero como verán tienen sus categorías en la escala parapensadora.
Preguntas:
- Halla un número natural narcisista de un dígito.
- Halla un número natural narcisista de dos dígitos.
- Halla otro número natural narcisista de tres dígitos, diferente a 153.
- ¿Cuál es el mayor número natural narcisista que puede formarse, o serán infinitos?
Este acertijo se presta para el tanteo y la programación por computadora, pero lo bello está en el método de razonamiento. Los teóricos de la Matemática Numérica estarán de fiesta.
Fundamenta tu respuesta.
II
Piensa cada enunciado y genera una respuesta en que la Matemática, la Física, la lógica y la creatividad se combinen.
- En una carretera recta, un automóvil estacionado apunta hacia el oeste. Subes y empiezas a conducir. Después de andar un rato, descubres que te encuentras a 1 Km. al este del punto de partida. ¿Cómo se llama el conductor? ¿Cómo pudo haber sucedido esto?
- Nos presentan dos esferas que tienen el mismo volumen, pero una de ellas pesa diez veces más que la otra. Si solo puedes coger una ¿Qué harías para determinar cuál es la más pesada?
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia, que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”.
¡Manos y mente a la obra!