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Respuesta a “Un dúo de acertijos matemáticos a lo RARJ y un homenaje merecido”

Néstor del Prado


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Para pensar.

Un acertijo sugerido por RARJ es algo que no tiene límite para sorprendernos, yo lo imaginaba y ahora lo compruebo. Había suficiente diapasón interpretativo como para no aburrirse. En el homenaje hubo atrevimiento educado del bueno, que seguramente todos hemos disfrutado mucho.

Vamos por parte:

I

Los problemitas matemáticos que nos propone nuestro Cucalambé de “Para Pensar…”, con alguna colaboración mía.

  1. El primero va con rima y todo:

Del uno al cien, elimine
Todos los uno y los tres,
Sume y dígame ¿Cuál es
El total cuando termine?

Respuesta: 3772

Algunos interpretaron que si en un número de dos dígitos estaba presente alguno de los dígitos señalados se eliminaba todo el número. Por ejemplo el número 23 se descartaba todo, y la mayoría interpretó que se quedaba el 2. En el primer caso la respuesta sería 3068.

Varios de ustedes: Jose R Oro, mcrubioh y Sofía RF;  dieron ambas respuestas.

Jorge L R lo resolvió con un programita de computadora. Vale.

Hay otra respuesta que yo conozco, pero voy a dejar que sea RARJ el que la explique. No se la pierdan.

Por cierto, para este inciso el Cucalambé de “Para Pensar...” dio una pista que bien podría haber sido un nuevo acertijo. Para quienes no la leyeron fue esta:

73516 + 15344 = 0. Exhorto a que la interpreten, está genial.

En este inciso no se pedía argumentación, pero hubo verdaderos tratados matemáticos como el del autonombrado MachoAsao y otro menos amplio de Hannibal Lecter. Yosue también le puso ciencia, con un error que luego rectificó.

Los amantes del EXCEL le echaron mano y llegaron a puerto seguro.

2. La suma de las edades de José y su hijo único Rodolfo, menos 1, es igual a la suma de las edades de Margarita, la esposa de Rodolfo y la de los nietos de José: Yosue y Sofía.

Determine las edades de estas cuatro personas, sabiendo que en las cinco edades no se repite ningún dígito.

¿La solución es única? ¿Reconoces en los nombres a acertijandos destacados?
Trabajen con números naturales. Si justifica tu respuesta mucho mejor.

Respuesta: Hay más de mil posibles quintetos de números que constituyen solución.

Intercambiando con RARJ, me decía que estaba consciente de eso, pero se sorprendió de la agudeza analítica de algunos acertijandos que acertadamente plantearon que en el enunciado se dejaba la posibilidad de que Margarita, la esposa de Rodolfo no fuese la madre de los nietos de José. Lo que llevaría a seis edades en vez de cinco. Así pensaron el amigo de Tijuana Rey AH, Yosue.

Para dar una respuesta con sentido cognitivo se tenía que asumir algunas relaciones etarias entre padres e hijos, el padre-madre  debe tener más edad que el hijo, con  una diferencia de edades que haga posible la procreación. Ya esto levantó debate, pues aunque no resulte aconsejable, se conocen casos de padres y madres con 13 o 14 años de edad.

Aquí también RARJ dio una pista, que seguramente pocos leyeron, ya que en estos días la publicación de las respuestas ha sido discontinua.

Los adictos al tanteo no sufrieron mucho para llegar a soluciones puntuales.

Cito algunas:

José-Rodolfo=18, Rodolfo-Yosue=16, Rodolfo-Sofía=17, Marg-Yosue=43 Marg-Sof=44.

Números usados 4,1,2,3,5,0,7,6 faltan 8 y 9 noten que en esta se usan los números consecutivos desde 0 hasta 7, creo que es la más elegante.

Como ya nos tiene acostumbrado, Yosue realizó un exhaustivo análisis, llegando a la conclusión de que hay 1941 soluciones.

Escogió las restricciones con las edades, en que lo más llamativo es que José pudiera tener 120 años, que con 14 años se fuese padre-madre, que las edades de Yosue y Sofía son permutables.

Hizo homenaje a los abuelos más jóvenes, con las edades de José, Rodolfo, Margarita y los nietos, aquí van algunas.

39 25 47 10 6
39 21 48 6 5
38 21 46 7 5
38 19 50 4 2
37 24 50 9 1

Encontrar una expresión matemática que permita determinar todas las soluciones con las restricciones lógicas es posible; pero requiere de mucho más tiempo y brillantez matemática. Tal vez Alvy o cam se animen a encontrarla. No creo que RARJ la tenga, pero eso debe decirlo él.

Lo importante es que verdaderamente movió de lo lindo las neuronas.

Finalmente muchos descubrieron a los que son acertijandos reales.

José= Jose R Oro, el padrino de RARJ, ya que lo bautizó como Cucalambé de PP.

Rodolfo= Rodo

Margarita= Marga

Yosue= Yosue

Sofía= Sofía RF= Rosa Fipa

II

Les propongo hacer un homenaje al querido acertijando RARJ, que como sabemos escribe sus geniales respuestas en décimas.

Exhorto a que nadie se limite, algunos tienen oficio y los que no lo tengan pueden atreverse a improvisar. El homenaje consiste en escribir en décima al menos una estrofa dedicada a él.

Les recuerdo que una décima es una estrofa de diez versos octosílabos con rima consonante, con el siguiente patrón:

ABBAACCDDC.

Aquí hubo de todo, cuartetas, décimas y otras que no logré clasificar.

Evidentemente RARJ nos tiene que impartir un curso sobre las décimas poéticas.

Algunos se olvidaron de las reglas de las décimas y escribieron semi-poesía o semi-prosa, pero con un contenido excelente. Son los casos de Martica, Yosue, Jose Bryan. Esto da la medida de la admiración que sentimos por RARJ.

A mí me gustaron estas creaciones que ahora copio y pego:

Dos días cada semana
Disfruto “Para Pensar”
Y las decimas de RARJ,
Aderezo que engalana,
Sea profundo o jarana.
Junta la sabia palabra
Sin ser un abracadabra
Ciencia y facundia es
En Cuba o fuera estés
Ese vate nos hermana.

No sé si serán octo o decasílabos, pero ahí va:

Es RARJ ese amigo sincero
que nos da su verso claro
y aunque nos parezca raro
en sus respuestas, el primero.

Competir con él no se debe
queda claro que es complejo
y yo me quedo perplejo
al ver cuanta gente se atreve.

Por eso, mis parabienes
cuando sus versos yo leo
me parece cubano, creo
saber cuánta luz ya tienes.

Quizás los haya mejores
quizás alguien lo supere,
pero lo que nunca espere
que se quede sin lectores.

Y así concluyo, estimados,
porque no soy tan poeta
si me gusta y rimo cuartetas
para que se sientan con eso, halagados…

 

Profe, con esto de RARJ
No puedo responder pronto,
Pues se trata de intentar
Bailar en casa del trompo!

Pero como de los cobardes no se ha escrito nada, allá voy:

No es fácil homenajear
a alguien con tanto talento.
Yo, que tengo un pensar lento,
solo lo voy a intentar.

Dejo mi mente volar
sin pretender alcanzarlo.
Quisiera felicitarlo
porque siempre nos alegra,
y, como decía mi suegra,
¡Al talento hay que premiarlo!.

(Bueno, creo que algo salió, ¿no? ¡Me puso a sudar!)

Felicito al que no falta
a cada nuevo acertijo,
como vencedor te elijo
y con la nota más alta.
“Para Pensar” te exalta
y lo tienes merecido,
y que ya eres muy querido
y ya siempre te buscamos,
porque leerte deseamos,
Cucalambé bien nombrado.

Y mi homenaje para RARJ:

Si RARJ fuera un formato
comprimido de cubano,
poeta, querido hermano,
yo entonces un novato
pasaría tremendo rato
extrayendo contenido
del amigo y coincido
con todos aquí presente
RARJ tiene tremenda mente!
Y con esta me despido.

Ya casi a la hora de enviar la respuesta pude ver que RARJ escribió a cada acertijando que le dedicó su verso o su prosa. No las pego para no hacer muy largo este documento, pero les sugiero que busquen en el acertijo madre.

Para mí en lo personal este acertijo me dio un valioso regalo, pude conversar con RARJ, escuchar su voz, comprobar que es un ingeniero de una humildad y modestia propias de los grandes seres humanos. Gracias amigo.

Nos vemos el lunes 15 con un acertijo matemático de tres puntas que no creo que hagan mucho daño, y un completar refranero creativo.