Para pensar.
Este acertijo provocó buena participación, tanto el matemático como el libre de números a simple vista. Una vez más se demuestra la importancia de leer bien el enunciado del problema y analizarlo por todos los costados. Casi siempre dejo uno o dos cabos sueltos. Yo sabía que el colmo retador no quedaría en el plano de la ficción. Gracias por pensar.
Vamos por parte:
I
Dos hermanas se llevan 7 años de edad ¿Dentro de cuántos años la edad de la mayor será n veces la edad de la menor?
Trabajemos con números enteros positivos.
Fundamente su respuesta.
Respuesta: Dentro de 6 años, siendo las edades 1 y 8 años, se duplica.
Si la menor tiene 1 año, la mayor tendrá 1+7=8. Dentro de 6 años tendrían 7 y 14 respectivamente. Y como se observa 14 es el doble de 7.
Pero esta es una solución puntual.
Existen otras soluciones.
Rodo, Rolando y otros más se percataron que las edades no estaban predeterminadas. Entonces ecuaciones paramétricas con ellas.
Al momento de enviar este documento había muy buenas respuestas y bien fundamentada. Seleccioné la de Maikel por ser concisa -con una tabla hubiese sido más compacta-, y consistente.
Maikel dijo:
X = Edad de la hermana Menor.
Y = Edad de la hermana Mayor.
K = Cantidad de años transcurridos.
N = Número de veces en que la hermana mayor repite la edad de la hermana menor.
El problema a resolver consta de analizar la siguiente ecuación.
N*( X + K) = Y + K (1)
Y = X + 7 (2)
Sustituyendo (2) en (1) queda:
N*(X + K) = X + 7 + K (3)
Desarrollando la ecuación 3 queda:
NX + NK = X + K + 7
NX – X + NK – K = 7
X(N – 1) + K(N – 1) = 7
(N – 1)( X + K) = 7
Teniendo en cuenta que tanto N, X y K son enteros positivos entonces:
N – 1 = 7
X + K = 1
ó
N – 1 = 1
X + K = 7
Analizando la primera variante solo podemos encontrar una sola solución:
X = 0
Y = 7
K = 1
N = 8
Analizando la segunda variante tenemos 7 soluciones:
(Yo las muestro en una tabla para ganar espacio).
Continua Maikel:
Tenemos que dentro 1 ó 2 ó 3 ó 4 ó 5 ó 6 ó 7 la edad de la mayor es n veces mayor que la edad de la hermana menor, según las variantes analizadas anteriormente. Aclarar que dentro de 1 año podemos tener dos variantes, demostrado en las soluciones de arriba para cuando K = 1.
Saludos!!!
La tabla prometida, que seguramente Lis me ayudará a que salga correctamente.
Mis felicitaciones para él y los demás que respondieron y fundamentaron bien.
Algunos penetraron en la esencia del acertijo en cuanto a la relación 14 y 7, pero no desarrollaron el modelo matemático correctamente. Para ellos mi reconocimiento y agradecimiento.
II
¿Cuál es el colmo de un revendedor?
Intente crear al menos dos.
Aunque lo más común es centrarnos en el revendedor perverso y especulador, podemos pensar también en un revendedor honrado que podría existir.
Aquí van los que yo pensé:
- El colmo de un revendedor es intentar vender un producto que está en la tienda a mitad de precio y sin cola.
- El colmo de un revendedor es proponerle un producto al inspector al doble de precio.
- El colmo de un revendedor es proponerle al policía que lo ayude a pregonar.
Ahora selecciono algunos de los que más me gustaron:
- El colmo de un revendedor es comprarse él mismo lo que vende.
- El colmo de un revendedor es vender más barato de lo que compra. (Noten que no dijo de lo que roba).
- El colmo de un revendedor es tener que comprarle a otro revendedor.
- El colmo de un revendedor.
es tener que ser luego un recomprador.
es revender en zona franca.
es revender su alma al diablo. - El colmo de un revendedor es que no quiera comprar nada a sobreprecio, o que siempre esté haciendo rebajas.
- El colmo de un revendedor es necesitar lo que ya vendió y tenerlo que comprar a sobreprecio.
No dejen de leer las de RARJ escritas en décimas.
Hubo algunas reflexiones muy atinadas sobre el acto de revender no como especulación o abuso, sino como la mediación legal mutuamente ventajosa. También otros acertijandos se pusieron el traje de cubadebatientes y razonaron muy bien sobre el revendedor actual en Cuba, sus causas y consecuencias, ya sea el cercano a una tienda o punto e aglomeración o el a domicilio.
Así tenemos la de Carlos Gutierrez, la de Pioneer, la de sachiel, la del querido Dr. Benito Pérez Maza,…
Estoy enviando el acertijo con más antelación de la acostumbrada; me perdonan quienes respondan después y por tanto no lo pude valorar.
Nos vemos el lunes 11 de marzo con un acertijo en que cualquier relación con la realidad NO es pura coincidencia.