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La Matemática con edades que avanzan y un colmo retador

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Para pensar.

Comenzamos marzo con bastante calor y no es aconsejable sofocar demasiado las neuronas. Así que les lanzo un acertijo al flojo y un colmo retador. También para no estresarme demasiado. Tampoco se trata de un acertijo embrutecedor, entonces en sus marcas, listos, fuera.

I

Dos hermanas se llevan 7 años de edad ¿Dentro de cuántos años la edad de la mayor será n veces la edad de la menor?
Trabajemos con números enteros positivos.
Fundamente su respuesta.

II

¿Cuál es el colmo de un revendedor?
Intente crear al menos dos.
Aunque lo más común es centrarnos en el revendedor perverso y especulador, podemos pensar también en un revendedor honrado que podría exixtir.

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”.

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 64 comentarios



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  • Marga dijo:

    Otro colmo: Revenderte un producto más caro de lo que le costó y tratar de convencerte de que te esta hacendo un favor...

  • Pioneer dijo:

    Al ser el 7 un número primo y la sentencia a cunplir es que entre la edad de las hermanas distan 7 años para que se cumpla la condición de que la edad de la mayor sea n veces la de la menor tienen que ser un múltiplo de 7 y que la edad de la hermana menor no sobrepase el múltiplo lo cual haría imposible la solución, los múltiplos de 7 son el mismo y la unidad , por lo tanto esas son las edades de la hermana menor que darían un edad hermana mayor/n =edad hermana menor , o sea 8/1 =8 y 14/2 =7 .

    La respuesta al colmo en mi caso es muy compleja, parto del principio que de nadie se autoabastece, mucho menos en la vida moderna, por lo tanto tenemos que adquirir (comprar) cosas fabricadas por otros , esos otros no pueden vender a precio de fabricación puesto que morirían de hambre al no poder proveerse de recursos para comprar lo que no fabrican y si lo hace otro , pero mientras menos es el margen de ganancia más tiempo se necesita para la fabricación y por lo tanto muchas veces aparece la figura de quien compra esa producción arriesgando su capital y lo pone en manos de quien lo necesita con un margen de ganancias, el productor no tiene que desvincularse de su función de fabricar, no tiene que ocuparse de la transportación marketing y tiempo de venta aumentando la producción, el cliente gana porque le ponen a pie de consumo el producto y puede además escoger entre las diferentes ofertas y el revendedor obtiene la ganancia por el riesgo en invertir su capital proveniente de un ahorro anterior o de privarse de consumo actual para obtener ganancia a futuro todos contentos .

    Pus lo que parece tan lógico para nuestra economía no lo es , nos parece que el revendedor es un parásito y obligamos a que sea el productor quien venda en el mejor de los casos y por lo tanto si el cliente no es cercano geográficamente o fallan los mecanismos de comunicación por no ser posible que ambos extremos de la cadena cumplan en mi opinión la honrosa tarea de buscar mercado , hacer marketing, invertir a riesgo y vender con ganancias como es la función el revendedor o'simplemente vendedor como debe ser.

    Pues entonces al final el colmo de un “revendedor” sería encontrarse una mercancía a buen precio, invertir todo el capital dejando para pagar después la mitad porque no le alcanzaba , trasladarla al área ideal de venta que conoce y que le sea decomisada la mercancía porque un cliente consideró que la ganancia era mucha avisando a la inspección y está considerar que la documentación era insuficiente , perdiendo lo invertido , provocando insatisfacción a la clientela y quedar endeudado con el productor que no conseguirá poder encaminar la cosecha siguiente.
    Recordemos que en la colmena existe , la Reina , los Zánganos , las obreras y los soldados que pasaria si a alguien se le ocurriera que los zánganos sobraban y los eliminará dejando solo uno , a lo mejor conseguiría una cosecha de huevos raquítica que darían soldados y obreras raquíticas y además zánganos raquíticos , la final se extinguirían las abejas , la organización social tienen órdenes espontáneos que cuando arquitectos sociales rompen y prohíben quien sufre es la sociedad misma y no es biologicismo es práctica y experiencia social.

    Saludos

  • Rolando dijo:

    I) Tenemos una hermana menor que tiene X años y una mayor que tiene X+7 años.
    Entonces la pregunta es ¿dentro de cuantos años la edad de la hermana mayor (X+7) será n veces la edad de la menor, o sea (n*X), donde n es un número entero positivo. Como no tenemos la edad de ninguna de las dos hermanas, debemos asumir que puede estar:
    Herman menor entre 1 y 120 años
    Hermana mayor entre 8 y 127 años
    Entonces podemos plantear que X+7=nX y en el rango de edades planteadas, las únicas opciones cuyo cociente da un número entero son:
    8/1=1 y 14/7=2 Por tanto asumo que estamos hablando de que la hermana menor tiene 1 año, la mayor tiene 8 años y sólo pasados 6 años, cuando la menor tenga 7 y la mayor 14, la edad de la mayor será n veces la de la menor, siendo n entero positivo e igual a 2.

    II) El colmo de un revendedor es necesitar lo que ya vendió y tenerlo que comprar a sobreprecio.

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Hola Rolando, te sugiero repensar, ya que no es esa la única respuesta. Analiza si las edades son 5y 12, que sucederá dentro de 2 años. Un abrazo y feliz paternidad.

      • Rolando dijo:

        Bueno, si la respuesta no es única, entonces tenemos que considerar todas las variantes de edades que, luego de transcurrir 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 años, nos dan 7 y 14 respectivamente para cada hermana, siempre con un n=2.

        1 si tienen 13 y 6 años
        2 si tienen 12 y 5 años
        3 si tienen 11 y 4 años
        4 si tienen 10 y 3 años
        5 si tienen 9 y 2 años
        6 si tienen 8 y 1 años y
        7 si tienen 7 y 0 años (recién nacida)

      • Rolandor dijo:

        Bueno, si la respuesta no es única, entonces tenemos que considerar todas las variantes de edades que, luego de transcurrir 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 años, nos dan 7 y 14 respectivamente para cada hermana, siempre con un n=2.

        1 si tienen 13 y 6 años
        2 si tienen 12 y 5 años
        3 si tienen 11 y 4 años
        4 si tienen 10 y 3 años
        5 si tienen 9 y 2 años
        6 si tienen 8 y 1 años y
        7 si tienen 7 y 0 años (recién nacida).

      • Rolando dijo:

        Nooo, y también hay que tener en cuenta luego de transcurrido 1 año, si las hermanas tienen 7 y 0 años (recién nacida), pero esta vez con n=1

      • Rolando dijo:

        Bueno, si la respuesta no es única, entonces tenemos que considerar todas las variantes de edades que, luego de transcurrir 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 años, nos dan 7 y 14 respectivamente para cada hermana, siempre con un n=2.

        1 si tienen 13 y 6 años
        2 si tienen 12 y 5 años
        3 si tienen 11 y 4 años
        4 si tienen 10 y 3 años
        5 si tienen 9 y 2 años
        6 si tienen 8 y 1 años y
        7 si tienen 7 y 0 años (recién nacida).

      • Rolando dijo:

        Digo, si la mayor tiene 7 años y la menor 0 (recien nacida), cuando transcurre un año, se cumple la condición con n=8, no con 1 porque es 8/1=8 . Disculpen la pifia.

  • RARJ dijo:

    -1-
    Si se llevan, en esencia,
    Unos siete años de edad,
    Así pase una eternidad
    No cambia esa diferencia.
    Aunque existen referencias
    Que al llegar a los cuarenta
    La mujer pierde esa cuenta,
    La edad oculta mantiene
    Y siempre dice que tiene
    Los años que ella aparenta.
    -2-
    El revendedor no goza
    De muy buena aceptación
    Porque él, a la población,
    Le revende cualquier cosa.
    Ante esta fama imperiosa
    Un buen colmo puede ser
    Que le diga a su mujer:
    “Que le venda el cajetín”
    Solamente, con el fin,
    De poderlo revender.
    -3- CHISTE ADICIONAL
    Una mujer al marido
    Le dice con gran enfado:
    _ Viejo, nunca me has comprado
    Ni tan siquiera un vestido _.
    El esposo sorprendido
    De hombros se encoge a esa hora
    Y al ver que ella se acalora
    Enseguida le decía:
    _ Mi amor, perdón, no sabía
    Que tú fueras Vendedora _.

    • Peter dijo:

      Jajajajajajajajaja. Destornillado de la risa con el plus. Muy bueno.

    • Rodo dijo:

      RARJ, como siempre APRESTASTE, excelente

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    La respuesta de RARJ muy buena en el colmo y en el detalle de la diferencia de edad; pero no le puso el extra que sé tiene en lo matemático. Por fin a los cuántos años llegaran a edades que al dividir la mayor de la menor resulte un número natural n.
    Retar a una persona genial como este amigo, tiene sus riesgos. Jajajaja.

  • Claudia Alvarez Perez dijo:

    cada año que sea múltiplo de 7 la hermana mayor tendrá n veces la edad de la hermana menor

  • Peter dijo:

    Hola, estoy de vuelta Jejeje. ¿me extrañaron? Jajaja no importa.
    Bueno nada, al lio.

    I. Este ejercicio no sé porque me confunde un poco, pero lo responderé según como lo he comprendido:
    Dos hermanas entre las que hay 7 años de diferencia. Cuando podré decir que la edad de la mayor es n veces la de la menor. Según mis cálculos cuando la mayor tenga 8 años la menor tendrá 1 año y podre decir que con n=8 se cumple lo antes expuesto. Cuando la mayor tenga 14 años la menor tendrá 7 años y entonces diré que con n=2 se cumple lo antes mencionado. No creo que para ningún otro caso puedo encontrar otro valor para n que satisfaga la interrogante.

    II. Para mí el colmo de un revendedor seria que tuviera un descuento del 50% en los productos que vende Jajaja. Aunque habría que ver. Si compró la libra de cebolla a $5.00 y la vende a $20.00 aun así se estaría ganando $5.00. Pero como están las cosas que nos queremos hacer millonarios a la primera venta dudo que algún revendedor tenga esa oferta Jajaja. Saludos mi gente.

  • Yanet dijo:

    Partiendo del supuesto que la hermana menor nace este año.
    El próximo año, la edad de la hermana mayor sera 7 veces la edad de la hermana menor.
    Es decir que cada vez que la hermana menor cumpla una edad que sea multiplo de 7, la hermana mayor será tantas n veces mayor, como la edad de la hermana menor sea multiplo de 7.
    H. Menor H. Mayor
    0 7
    1 8
    2 9
    3 10
    4 11
    5 12
    6 13
    7 14
    Es decir, cunado sea la edad de 7 la edad de la mayor será 2 veces la edad de la menor, cuando sea 14 será 3 veces y así susucesivante...

  • RARJ dijo:

    -3- REVENDIENDO EL CHISTE

    Una mujer al marido
    Le dice con gran enfado:
    _ Viejo, nunca me has comprado
    Ni tan siquiera un vestido _.
    El esposo, sorprendido,
    Sonríe y calculador,
    Pa´ justificar su error
    Enseguida le decía:
    _ No sabía que tú vendías
    Ropa. Disculpa mi amor _.

  • rmilian dijo:

    Problema I
    Si en el momento que se plantea el problema:
    1. La menor acaba de nacer, entonces
    Variante 1: dentro de 1 año ocurrirá que la edad de la mayor será n veces la edad de la menor, La menor tendrá 1 año y la mayor 8, n=8
    Variante 2: dentro de 7 años ocurrirá que la edad de la mayor será n veces la edad de la menor, La menor tendrá 7 año y la mayor 14, n=2
    2. La menor tiene 1 años- entonces dentro de 6 años ocurrirá que la edad de la mayor será n veces la edad de la menor, La menor tendrá 7 año y la mayor 14, n=2
    3. La menor tiene 2 años- entonces dentro de 5 años ocurrirá que la edad de la mayor será n veces la edad de la menor, , La menor tendrá 7 año y la mayor 14, n=2
    4. La menor tiene 3 años- entonces dentro de 4 años ocurrirá que la edad de la mayor será n veces la edad de la menor, , La menor tendrá 7 año y la mayor 14, n=2
    5. La menor tiene 4 años- entonces dentro de 3 años ocurrirá que la edad de la mayor será n veces la edad de la menor, La menor tendrá 7 año y la mayor 14, n=2
    6. La menor tiene 5 años- entonces dentro de 2 años ocurrirá que la edad de la mayor será n veces la edad de la menor, La menor tendrá 7 año y la mayor 14, n=2
    7. La menor tiene 6 años- entonces dentro de 1 año ocurrirá que la edad de la mayor será n veces la edad de la menor, La menor tendrá 7 año y la mayor 14, n=2
    8. La menor tiene 7 años, entonces en ese momento la edad de la mayor será n veces la edad de la menor, La menor tendrá 7 año y la mayor 14, n=2
    9. La menor es mayor de 7 años, entonces no va a ocurrir por el resto de su vida (suponiendo 120 años) que la relación donde Y/X=n y n pertenezca enteros positivos.

    Problema II
    No sé, algo como:
    Colmo de un revendedor (pensando en revendedor perverso y especulador)
    1. No ser acaparador
    2. Ser justo en los precios

  • cam dijo:

    paso, voy a esperar por algo mas interesante. creo que esta es por mucho la columna mas seguida de c-d y con el grupo de seguidores mas fieles. rara vez los comentarios bajan de 40
    gracias

  • Alejandro dijo:

    Buenos días profesor del Prado, me alegro de su permanencia en el sitio en espera de su intervención quirúrgica, de la que saldrá victorioso, para seguir deleitándonos con sus caramelitos a veces agridulces pero interesantes. No había podido enviar mi respuesta porque estuve con la esposa en la intervención de una hernia que se le produjo de una operación anterior de apendicitis, gracias a Dios y a la ciencia salió muy bien, esto me preocupaba, pues ella sobrepasó un ADC de endometrio que la llevó a una histerectomía total y radiaciones que abrieron las puertas a una LPA que la puso casi en estado de coma, de esto hace ya casi 5 años. Bueno profe aquí van mis respuestas:
    I-
    X-edad de la mayor Y-edad de la menor, X-Y=7 primera condición
    X/Y=n, donde ese número debe ser entero y positivo.
    Tomando como margen abarcador de 10 000 años período que ninguna persona ha podido vivir, pues Matusalén que fue el que más duró lo hizo por 969 años, solamente hay dos posibilidades para que las edades de estas hermanas cumplan con las condiciones planteadas, y esas son 8 años la mayor y 1 año la menor, pues con 7 y 1 se indetermina la relación, y 14 la mayor y 7 la menor. no existe otra posibilidad.
    II-
    Los revendedores tan mal vistos por la sociedad que vive de su trabajo cotidiano honrado, serio y saludable, tienen muchos colmos, pero considero que el más mortífero para ellos sería: Que el Estado oferte a bajos precios y sin límitantes todos los productos necesarios, sin el peligro de que se agoten donde la población mantendrá activo su poder adquisitivo, entonces este individuo tendrá que olvidar su mercadería fácil y parásita para dedicarse al trabajo honrado como los demás. Otro colmo pudiera ser el de revender su propio ataúd, o el terreno donde será sepultado. Estos seres que ¨luchan¨la vida hacen mucho daño en cualquier sociedad, sobre todo porque practican su mercado negro casi siempre de forma obviamente ilegal sin aportar nada a nadie y con fines lucrosos. Trabajar es un derecho según la Declaración Universal, pero hasta la Biblia habla del trabajo obligado para el sustento y el que no trabaja que no coma.

  • Alejandro dijo:

    Profe, me va a disculpar, pero en el ejercicio I quise decir que si la mayor tiene 7 años y la menor 0, se indetermina la relación 7/0=indeterminado, no siendo 7/1 como puse, pues 7/1=7, pero 7-1=6, cuestión que hace incumplir las condiciones. Gracias profesor.

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Ahora veo nuevas respuestas pero ya envié la mía que saldrá mañana sin mencionar como merecen las de rmilian y la de Alejandro. Gracias a cam por su valoración de la columna.

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Autorizado por IsaM envío su respuesta. Vamos a ver si la tabla no de desconfigura.
    Gracias a Cubadebate por su apoyo.

    Decía mi jefe en los camilitos que ‘’la justificación es la prostitución del alma’’ pero es válido que le diga que tanto tiempo ausente se debió al trabajo.
    En cuanto al acertijo de hoy, lo hice así:
    Edad de la menor Edad de la mayor n
    0 7 -
    1 8 8
    2 9 4.5
    3 10 3.33
    …. ….. ….
    7 14 2
    8 15 1.875

    Entonces cuando la menor tenga un año la mayor tendrá 8 veces su edad y cuando la menor tenga 7 años la mayor tendrá 14; 2 veces la edad de la menor.
    En cuanto al colmo, bueno le comento que para mí un revendedor es quien compra lo que sale al mercado (de forma legal y con un precio lógico) y luego lo vende a un precio mayor, puede haber quien tenga otro concepto. Para este concepto mío:
    El colmo de un revendedor es que se cumpla la ley.
    El colmo de un revendedor es que la oferta supere la demanda.

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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