Pues sucedió que mis sospechas de que en agosto habría anemia participativa no ocurrió. Hubo más de 50 que clasifican como excelente. Pero no solo ha sido un fenómeno cuantitativo, lo cualitativo también funcionó. Hasta logramos que en el caluroso agosto nuevos acertijandos se sumaran a Para Pensar…
Vamos por parte
I
Rafael y Antonio salen a pasear con sus respectivos hijos escolares. Antonio le dice a su hermano, te has fijado que el producto de las edades de nuestros hijos es el triplo de tu edad. Rafael le dice, claro, y que tú le llevas 21 años a tu hijo. Entonces dice el mayor de los hijos, y yo le llevo a mi primo tres años. Y el pequeñín dice y la edad de mi tío es cuatro veces la mía.
¿Cuántos años tienen los hermanos Rafael y Antonio y sus hijos, en números enteros?
Respuesta: Edad de Rafael= 36; edad de Antonio= 30; edad del hijo mayor (de Rafael= 12; edad del hijo menor (el de Antonio) = 9
La solución:
Sea r la edad de Rafael y a la de Antonio
Sea hM la edad del hijo mayor y hm la del menor.
Entonces podemos plantear las siguientes ecuaciones
(1) hM*hm= 3*r
(2) a= hM+21 o =hm+21
(3) hM=hm+3
(4) r= 4*hm o a= 4*hm
No sabemos si el hijo mayor es de Rafael o de Antonio, por tanto hay dos posibilidades de (2) y de (4). Exploremos ambas variantes.
Variante 1, el hijo mayor es de Rafael, entonces las ecuaciones serían
(1) hM*hm= 3*r
(2) a=hm+21
(3) hM=hm+3
(4) r= 4*hm
Resolviendo utilizando (1) (3) y (4)
(hm+3)*hm= 3(4*hm)
hm^2+3*hm= 12*hm
hm^2-9*hm= 0
hm*(hm-9)= 0
hm=0 y hm=9. Descartamos hm=0, ya que son escolares
Entonces hm=9 y hM= 12
Despejando en (4) r=4*9= 36
Despejando en (2) a= 9+21= 30
Variante 2, el hijo mayor es de Antonio, entonces las ecuaciones serían
(1) hM*hm= 3*r
(2) a= hM+21
(3) hM=hm+3
(4) a= 4*hm
Resolviendo utilizando (2) (3) y (4)
4*hm=hm+3+21
3*hm=24
hm= 8 y entonces hM= 11
De (4) tenemos que a=32
Nos queda despejar r utilizando (1)
11*8=3*r
De donde r=88/3 que no es un número entero. Por tanto esta variante no es posible.
Pude haber copiado y pegado la brillante solución propuesta por FerminRH; también la de Benjamín; la de metamayo; la de Ernesto; la de GA; la de El 22; la de Arnaldo G.; o la de mi querido exalumno de la Lenin Raúl Bonilla, que hube de insertar en un comentario mío.
Ya vimos que Carlos Gutiérrez sí tiene suficientes neurona matemáticas, repensó y dio en el blanco.
II
El colmo de un mentiroso es "Ser víctima de sus propias mentiras".
Esa era mi propuesta de respuesta que fue maravillosamente superada por muchas y muy ingeniosas nuevas respuestas de ustedes.
He seleccionado algunas con sus respectivos emisores. Digo emisores ya que no estoy seguro que sean los autores. Como es habitual hice una leve cura lingüística.
Destaco la de Benjamín y la de Marga por su originalidad. Ya Marga va sentando cátedra en estos menesteres.
sachiel dijo:
Bueno, hasta ahora era tirarse un … en un velorio y culpar al muerto… pero también estaba el creerse su propia mentira (mentirse a sí mismo),
Mario el cojo dijo:
El colmo de un mentiroso es decir: Yo siempre digo la verdad, aun cuando miento.
(Ej. Donald Trump)
FerminRH dijo:
Se me ocurre que: “El colmo de un mentiroso es: creerse su propia mentira”
It´s Me dijo:
Pienso que el colmo de un mentiroso es sentirse ofendido si descubre que le han mentido.
Carlos Gutiérrez dijo:
Decir por una vez la verdad, en un asunto de suma importancia para él y… que nadie le crea, porque es un mentiroso.
Benjamin Marcheco Acuña dijo:
Colmo de un mentiroso…. pues que su carné de identidad y su número de teléfono sean “Sin ceros” jajaja
Marga dijo:
– Estar casado con una mujer que se llame Verdad y tener que enfrentarse a la Verdad desnuda.
– Tener un accidente por “dar un paso en falso”
– No gustarle el pi…miento.
– Tener que viajar en una caravana por el de…sierto o ser solista en un con…cierto.
Alejandro dijo:
El colmo de un mentiroso es decir que es más viejo que su padre.
Naomi dijo:
…tener Alzheimer
…jurar por Dios que siempre dice toda la verdad
…ser político del gobierno norteamericano
Mención aparte para José Rafael Oro, que nos regaló una excelente disertación sobre paradojas y lógica de predicados. Sugiero leerlas y aprenderán con placer.
También destaco a RARJ que una vez más le puso poesía inteligente y culta a su respuesta. Yo espero que ya se haya hecho hábito leerlo aunque yo no incluya siempre el texto en mis respuestas.
Nos encontraremos el lunes 13 de agosto, homenajeando a Fidel con la Matemática como pivote.