Es mi primera incursión en un objeto del conocimiento del que no soy muy conocedor, será porque me duele tanto que no podamos lograr que la pelota se vuelva a convertir en pasión de los más jóvenes. Creo que el acertijo cumplió su papel; hubo preguntas para todas las tallas; y respuestas de todos los tamaños.
Recordemos que las cuatro preguntas tenían como base común una cadena de dígito formada por datos relevantes del Mundial Rusia 2018
Año del mundial: 2018
Cantidad de Grupos: 8
Cantidad de Equipos: 32
Día y mes de inicio: 14-6
Día y mes de cierre: 15-7
Por tanto la cadena estaría compuesta por estos trece dígitos: 2018832146157
Confieso que hubo elementos polisémicos que no pensé pero surgieron del análisis inteligente de ustedes. Vamos por parte
El caramelito matemático
Determine la suma de los dígitos que se repiten, y qué significado tiene para este deporte de las grandes multitudes.
R: 1+2+8= 11. Este es la cantidad de jugadores que salen al terreno
Muchos acertaron. Los que le buscan la quinta pata al gato interpretaron que podía ser la suma de todos los números repetidos y entonces les dio 23=1+1+1+2+2+8+8. Y para sorpresa mía-no lo pensé así, ni lo sabía-, es la cantidad máxima de jugadores que puede tener la nómina de cada equipo.
Voy con una precisión: no es igual decir los dígitos que se repiten que los dígitos que aparecen repetidos. De cualquier manera la interpretación (libre o libertina) enriqueció el análisis. Ganamos todos.
El caramelo matemático
Si tuvieran que enfrentarse todos contra todos una vez, ¿cuántos juegos tendrían que realizarse?
R C32,2 = 32*31/2*1= 496
Este era un caramelo, ya que se trata de algo conocido para los que saben un poco de Matemática. Combinaciones de 32 elementos tomadas 2 a 2. No obstante a Rosa Fipa se le encendió el circuito neuronal de las alternativas divergentes y puso una buena. Arnaldo G. casi escribe una tesis doctoral con su razonamiento; ojalá le haya quedado bien su codo izquierdo.
El chicharito matemático
Si organizamos a los equipos en cuatro regiones geográficas (Europa, Asia y Oceanía, América, y África y Medio Oriente) El producto de las cantidades de equipos de cada región da un número par. Si al producto de esos cuatro números le restamos 304 obtendremos un número de cuatro dígitos. Qué operación matemática usted realizaría para que se evidencien números de gran significado. Uno de ellos asociados a tres grandes de todos los tiempos.
Ya veo que la clasificación por regiones trajo sus confusiones. Varios coincidieron con migo en que son 8 de América; 14 de Europa (Rusia es euroasiática, pero Moscú está en Europa); 7 de África y lo que se entiende por oriente medio o medio oriente (Iran y Arabia Saudita); y tres de Asia y Oceanía.
R 8*14*7*3-304= 2048
2048= 3*10+2018 Tres jugadores con el número 10: Pelé, Maradona y Messi
El 2018 año del Mundial
Mi idea principal fue la de descubrir a tres jugadores de talla mundial poseedores del número 10. Ahora descubrí que hay otros más como Zidane y Figo.
Pero entonces como de costumbre surgió la diversidad interpretativa y los errores de asignación correcta de datos.
Felicitaciones para quienes llegaron correctamente al 2048 y como era de esperar encontraron operaciones matemáticas diferentes a la mía.
Me gustó mucho la de Arnaldo G., con el 2*2^10
De 2048 se puede llegar al 10 sumando los dígitos extremos.
Buenas las interpretaciones del amigo Oro, honestamente no tenía conocimientos de esos números significativos. Estoy seguro que después que lean estas respuestas surgirán nuevas operaciones que aporten nuevos números significativos.
Ay mi madre, Rosa Fipa escribió una nueva respuesta que está para chuparse los dedos; no dejen de leerla completa, les doy un avance.
“Para no darme por vencida, no discutir con Oro y Arnaldo y sacarle una sonrisa al Profesor:
Del chicharito matemático o ¿filosófico?
Con 2608
2+6+0+8=16, es número récord de goles en Copas Mundiales.
2*6+0-8=4, es la cantidad de años entre una Copa y otra.
2*6+0+8=20, es la cantidad de Copas organizadas por la FIFA finalizadas hasta el momento.
2+6*0+8=10, es el número de las camisetas de grandes como Maradona, Mesi y Pelé.
Con 2048
(2+0+4)* 8=48, es la cantidad de equipos propuestos a jugar en las Copas a partir del 2016.”. Fin de la cita
El chícharo matemático
¿Cuál será el dígito final del número resultante de elevar el número 3 al mayor número que se puede formar entre los dígitos que se repiten de la cadena de los 13?
3^1= 3
3^2= 9
3^3= 27
3^4=81
3^5= 343
Es decir que el ciclo se comienza a repetir luego de cuatro cálculos; entonces el dígito final estará en correspondencia con la congruencia módulo (CM) 4
El mayor número que se puede formar con los que se repiten de la cadena es 821
Para determinar el dígito final de 3^821, debemos saber en cuál de las cuatro clases de la CM 4 se encuentra el 821. 821=4*205+1
Está en la clase 1 , en la que el dígito final es igual a 3.
Una vez más llegaron las interpretaciones divergentes hijas de cierta ambigüedad o de interpretación libertina. El amigo cam que es analítico a la n potencia para n muy grande y además programador de computadoras, planteó que podía ser con repetición de los dígitos y no necesariamente debían aparecer los tres. Entonces evidentemente el mayor sería el trío de 8. Con este análisis de repetición el total de variaciones o posibilidades sería 3^3=27
Si tomamos 888, el lugar de 821 que es el obvio, entonces 3^888 tiene como dígito final 1 , ya que al dividir por 4 el resto es cero y cae en la clase cero o 4. El amigo Arnaldo G. cumplió su promesa y respondió el chícharo matemático. Gracias.
Y para terminar, les recomiendo que no se pierdan la respuesta en décimas del amigo RARJ. Aunque evadió elegantemente el chícharo matemático, derrochó gracia y sapiencia en su respuesta.
Creo que para dejar descansar la teoría combinatoria, pasaré el antes anunciado del programa Sorpresa para más tarde y voy con uno que alude a tres mujeres destacadas en la Matemática.