Ya tenemos cierto entrenamiento en la tarea de contar triángulos en una figura que guarda cierta simetría. También en el ejercicio de analizar refranes al derecho y al revés. Al momento de escribir la respuesta, ya estábamos cerca de romper la barrera de los 100 comentarios.
Vamos por parte.
I
¿Cuántos triángulos hay en esta figura imperfecta construida manualmente?
No hay segundas intenciones. Si no hay área en blanco, no hay triángulo.
R: hay 52 triángulos.
Denotemos al punto de intersección de los segmentos interiores como O.
Cuando aclaré que no había segundas intenciones y lo de los espacios en blanco fue para evitar que los más rebuscadores quisieran contar triángulo en la zona de intersección de todos los segmentos internos.
Es muy importante seguir un método que evite contar doble a triángulos u omitir otros.
En el rectángulo grande ABDE tenemos 4 triángulos grandes+ 4 triángulos medianos para un total de 8
En cada rectángulo pequeño tenemos 4 que al multiplicarlo por 4 nos da 16
Pasemos ahora a los cuatro triángulos que se forman en la parte superior e inferior del hexágono (AOF; EOF; BOC y COD). Dentro de cada triángulo se forman 4 que no coinciden con los ya encontrados. Por tanto son (4+1)*4 = 20 nuevos triángulos.
Hay 6 nuevos triángulos que pueden perderse a la vista que le falte agudeza geométrica. Me refiero a los derivados de los segmentos que pasan por O y tocan el interior de los lados AF y CD; y BC y EF respectivamente. Tomando como eje de simetría al segmento vertical que va desde AB a DE pasando por O, podemos descubrir 3 triángulos a cada lado.
Finalmente tenemos 2 triángulos laterales grandes AEF y BDC.
Resumiendo serían:
8+16+20+6+2 = 52
Algunos se confundieron con el planteamiento de que si no había área en blanco no se podía contar como triángulo. No es lo mismo que haber dicho que toda el área debía estar en blanco.
Mis felicitaciones a quienes dieron la respuesta correcta, sobre todo a rey92 y a El 22; que lo hicieron antes de mi aclaración. Las palmas para Rosa Fipa y J Carlos que explicaron el método que los condujo al resultado correcto.
La respuesta informatizada de Milton Garcia merecería una ampliación por parte de él. Aunque el resultado no es el correcto, siempre he respetado a los programadores de computadora.
En cuanto al amigo RARJ, espero que cambie la rima en 1-4-5, y en lugar de enta salga os.
II
Dado el refrán: “En la confianza está el peligro”; busque o invente uno que lo refuerce y otro que lo contradiga.
Primero digo deir que se trata de un refrán polémico, ya que trata sobre una conducta humana de gran significación para las relaciones interpersonales: la confianza.
Evidentemente el refrán apunta al riesgo que se asume al confiar en el otro, ya que la deslealtad o la traición puede tener un costo muy alto. Entonces de lo que se trata es de analizar en quién confiamos y la importancia de lo confiado.
Si confiamos algo de mucho valor para nosotros a persona natural o jurídica de dudoso proceder moral y cívico, entonces obviamente el peligro nos asecha. Si es algo de poco valor entonces el peligro disminuye.
Es obvio que sin confianza en el otro la vida sería inllevable. Imagínese que no tengamos confianza en quien nos despacha diariamente el pan, o quien conduce el auto o bus que nos traslada cada día de labor.
La confianza es la base de la vida en sociedad.
De lo que se trata es de analizar en quién y para qué confiamos.
También en ver el asunto como una película y no como una fotografía. Si la vida nos demuestra que la confianza depositada en el otro no es bien reciprocada, hay que aplicar medidas correctivas.
Que lo refuerce:
Confiar es bueno, pero controlar es mejor
Que lo refute:
La confianza es la base de una negociación efectiva
Sin confianza la vida en sociedad sería disfuncional
Veamos ahora algunas contribuciones de ustedes. (Yamilé, JR Oro, Gustavo, el 22, Pioneer, Martha, Camarada, Arnaldo G., Anibal del Prado, ihrguez,…)
Que refuercen:
- El miedo llamó a la puerta, la confianza abrió y afuera no había nadie.
- Las personas que tienen problemas de confianza solo necesitan mirarse al espejo. Allí se encontrarán con las personas que más los traicionarán.
Sin la Absoluta confianza en sí mismo, uno está destinado al fracaso”. Charles Chaplin
Refuerza:
- Quien mete amigo en su casa, su propia ruina traza
- No confíes en cualquier palabra, sonrisa, beso o abrazo. Las personas sabemos fingir demasiado bien.
- Al hombre y al fuego con recelo
- Con tu amigo y con tu enemigo, tu dinero en el bolsillo
- Cumple con todos, y fía de ti solo
- “Camarón que se duerme se lo lleva la corriente”
- Cuentas claras conservan amistades.
- El que da pan a perro ajeno, pierde el pan y pierde el perro.
- “Confianza tumbó a Genaro”,
Confianza mató a confiado - “La confianza mata al hombre y embaraza a la mujer”
- “El ojo del amo engorda el caballo”
- “A Dios rogando y con el mazo dando”
- "Cría cuervos para que te saquen los ojos"
- Confianza mató a peligro.
- Cuídate de las aguas mansas.
- De buenas intenciones está empedrado el camino del infierno.
Que contradiga:
- “La mejor manera de saber si puedes confiar en alguien es confiando” Ernest Hemingway
- No muerdas las mano que te dan de comer.
- “Que por la vida hay que andar con la espada de un brazo y el bálsamo de la otra, que desconfiar es necesario, pero amar, lo es más”
- “Confianza tumbó a Genaro”
- El que en sí confía hace lo que ansía
- “La confianza en sí mismo es requisito para las grandes conquistas.”
- “Haz bien y no mires a quien”
- Aguja sabe lo que cose.
- Eres esclavo de lo que dices y dueño de lo que callas.
Nos vemos el lunes 21 para aprender un poquito de matemática financiera.