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Contando triángulos tercera temporada y un refrescador neurovisual

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Retomamos el contagioso acertijo de hallar la cantidad de triángulos en una figura; y para mitigar la fatiga raciocinio-visual un refrescador que espero refresque.

I

¿Cuántos triángulos hay en esta figura imperfecta construida manualmente?
No hay segundas intenciones. Si no hay área en blanco, no hay triángulo.


II

Dado el refrán: “En la confianza está el peligro”; busque o invente uno que lo refuerce y otro que lo contradiga.

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 95 comentarios



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  • Baphomet dijo:

    Yo conté 34 triángulos.

  • daniel cruz fonseca dijo:

    me encanto el refrescador visual. para mi existen 46 triángulos. Si desean escribirme pueden realizarlo a danielcruzf@infomed.sld.cu, gracias

  • Carlos A dijo:

    Con la aclaración del profesor, volví a contar y este es el nuevo resultado

    En el interior del cuadrado hay 12 + 8 + 8 = 28
    En los triángulos de las esquinas 5 + 5 = 10
    Combinando los triángulos de las esquinas + el interior 4 + 4 = 8
    Total 46 triángulos.

    Gracias.

  • J Carlos dijo:

    Si se tiene en cuenta que los trazos y las intersecciones entre estos no forman parte del área entonces se forman 52 triángulos.
    Al unir los vértices del hexágono con su centro se forman 18 triángulos.
    Al unir los vértices A con F y B con D se forman 15 triángulos de cada lado que serían 30 más.
    Y en el rectángulo central ABDF sus diagonales forman 4 triángulos que no son comunes con el resto de los ya formados.
    Al sumar 18+30+4=52.

    Con estos amigos para qué enemiguos.
    El que tiene un amigo tiene un Central
    Yo quiero tener un millón de amigo.

  • dany dijo:

    yo cuento 56 triángulos, espero haberme acercado a la cantidad correcta

  • Ramón Peña dijo:

    Hay 48 triangulos cuenten bien

  • Marco dijo:

    Son 21 triángulos

  • waxiro dijo:

    saludos buenos dias hasta ahora me da 46...saludos

  • lhrguez dijo:

    Hay 52 triangulos en la figura.
    ´Cria cuervos para que te saquen los ojos´

  • CUV dijo:

    Me da 24

  • GA dijo:

    I Buenos días. Para determinar la cantidad de triángulos busqué una fórmula porque contar era muy pesado, (n(n+1))/2, donde n es la cantidad de espacios en blanco (en forma de triángulos), lo que no sé si determiné bien n, que para mí es 12, por lo que me da que hay 78 triángulos.

    II De los refranes cito uno que me enseñó mi abuelita hace muchos años: Confía pero comprueba.
    Saludos

  • Naomi dijo:

    Luego de contar un millon de veces me dió 46 triángulos

  • Milton García dijo:

    Hola colegas,
    Como no dí pie con bola con la matemática, programé un código para contar los triángulos: son 44. Aquí les dejo el código que resuelve cualquier problema de este tipo ... solamente tienen que cambiar la lista de AllEdges y luego cambiar los que son Co-lineales.
    Un abrazo

    using System;
    using System.Collections.Generic;
    using System.Diagnostics;
    using System.IO;
    using System.Linq;
    using System.Text;
    using System.Threading.Tasks;

    namespace ConsoleApplication1
    {
    class Program
    {
    private static List AllEdges = new List
    {
    'a',
    'b',
    'c',
    'd',
    'e',
    'f',
    'g',
    'h',
    'i',
    'j',
    'k',
    'l',
    'm',
    'n',
    'o',
    'p',
    'q',
    'r',
    's'
    };

    private static List<HashSet> Colineals = new List<HashSet>
    {
    new HashSet {'a', 'h', 'b'},
    new HashSet {'f', 'g', 'a'},
    new HashSet {'b', 'i', 'c'},
    new HashSet {'f', 'l', 'e'},
    new HashSet {'e', 'k', 'd'},
    new HashSet {'h', 's', 'h'},
    new HashSet {'a', 's', 'd'},
    new HashSet {'e', 's', 'b'},
    new HashSet {'f', 'n', 's', 'q', 'c'},
    new HashSet {'e', 'o', 'n', 'm', 'a'},
    new HashSet {'d', 'r', 'q', 'p', 'b'},
    new HashSet {'g', 'm', 's', 'r', 'j'},
    new HashSet {'l', 'o', 's', 'p', 'i'},
    };

    static void Main(string[] args)
    {
    using (var output = File.CreateText(@"c:\temp\triangles.txt"))
    for (int i = 0; i < AllEdges.Count - 2; i++)
    for (int j = i + 1; j < AllEdges.Count - 1; j++)
    for (int k = j + 1; k c.Contains(v1) && c.Contains(v2));
    }
    static bool IsColineal(char v1, char v2, char v3)
    {
    return Colineals.Any(c => c.Contains(v1) && c.Contains(v2) && c.Contains(v3));
    }

    }
    }

  • Flako dijo:

    Despues de dos dias y "sin calentarme mucho la cabeza" conté 54 triangulos, no los pongo porque la verdad que son muchos, bueno hice una hoja excel para poder contarlos y anotar cada uno de ellos, espero estar en lo correcto.

    • Flako dijo:

      Rectificar es de sabio, son 52, estaba sumando dos casillas de mas, pero bueno, nada que a tiempo no se evite.

  • Eva dijo:

    Total de triángulos 36
    Resfuerza-confía con los ojos bien abiertos
    Contradice-haz bien y no mires a quien

  • Isa dijo:

    Conté 46 triángulos. Saludos.

  • Isa dijo:

    46 no, 52, que enredo, creo que no confio en mi vista ante tantas líneas.

  • Naomi dijo:

    Como no sabía ninguna fórmula que me ayudase, desdibuje la figura para ir contando poco a poco, todas las veces que lo he intentado me da 42, pero si incluimos el triángulo de la letra A son 43. También se puede denominar cada vértice con una letra y asi evitas contar un triángulo repetido.
    De los refranes de mi abuela;
    Refuerce:
    - Confianza mató a peligro.
    - Cuídate de las aguas mansas.
    - De buenas intenciones está empedrado el camino del infierno.
    Contradiga:
    - Haz bien, sin mirar a quién.
    - Aguja sabe lo que cose.
    - Eres esclavo de lo que dices y dueño de lo que callas.
    Contradiga:

  • Esperanza dijo:

    38 triángulos
    "Confia, pero controla"

  • Berta Betrau Prado dijo:

    Hay 20 triangulo

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Profesor de Matemática, técnicas de dirección y creatividad. Especialista en Gestión del Conocimiento y Desarrollo en GECYT-CITMA. Socio de Honor de la Sociedad Cubana de Matemática y Computación.

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