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Respuesta a la solución creativa a cada problema

Después del torbellino originado con la camiseta y sus orificios, me propuse plantear un problema menos abierto. Espero que no haya muchos inconformes o desmotivados por el componente matemático. Recuerden que esta casi sección se inspira en la inteligencia, la creatividad y la matemática. I&C&M.

Problema 1

¿En qué número identificador del aparcamiento está parqueado este auto?
nestor pensamiento lateral

Este problema sirvió como la pregunta #21 de un test de admisión para estudiante de primer grado en una escuela elemental de Hong Kong. Pedían que la respuesta fuese en menos de 20 segundos. Como observaron, yo fui más generoso. Está demostrado que los niños dan más rápida y correcta respuesta que los adultos como promedio, en este tipo de problema.

La respuesta es 87, el método girar 180 grados la figura, y tendremos la sucesión 86-87-88-89-90-91.

solucion creativa r

Quienes se enfocaron en una sucesión numérica se complicaron la vida.
Es meritorio quienes respondieron 78, ya que en lugar de girar toda la figura, y percatarse que entonces sí aparecía una sucesión en la que faltaba el 87; intentaron virarlo, pero no surgió número alguno. Entonces pensaron en una permutación del 8 con el 7 y nació el 78. Claro que le he tirado un gran cabo a quienes así respondieron, ya que pensaron bastante.

Lo del medidor de la creatividad en función del tiempo en hallar la respuesta, no está validado científicamente, pero no es tampoco algo traído por los pelos.
En este acertijo se mide la creatividad visio-espacial. Les aseguro que muchos ven la solución sin haber analizado los números.

Problema 2

La agencia de servicio postal “Un metro” del país “Matematikalia” tiene una regla estricta que indica que los objetos a enviar no deben superar un metro de largo. Por determinadas circunstancias no está funcionando otra agencia en dicho país. Ballack necesita enviar inmediatamente, bien protegida su antigua y valiosa espada a través del correo, para un prestigioso concurso de antigüedades. Lamentablemente, su espada mide un metro con cuarenta centímetros y no puede ser desarmada, ya que es de una única pieza. ¿Qué harías para ayudar a Ballack a enviar su espada por la AP “Un metro”?

La solución con todo rigor matemático es depositar la espada diagonalmente en una caja recta rectangular de base igual 1 metro x1 metro, y un alto que permita que la espada quepa. Supongamos que 5 cms. sea suficiente. Entonces la diagonal de ese paralelepípedo (hexaedro o prismas cuyas 6 caras son paralelogramos rectos) sería igual a 1,415 cms aproximadamente.

Estoy seguro que ni Ballack ni Marta se disgustaron por mi iniciativa de utilizarlos en el texto del problema.

Cuando apunté lo del rigor, es porque he visto soluciones que hablan de poner la espada como diagonal del cuadrado igual a la raíz cuadrada de 2 que es mayor que 1,4 cms. Pero en un cuadrado no cabe una espada por delgada que sea. Si alguien logra meter una pizza real en un cuadrado sin altura, es decir en R2, que patente urgentemente el invento. Una caja tiene tres dimensiones.

Problema 3

Ah, pero después apareció Marta la santaclareña, para enviar la mejor flauta de su hija, que al confundirse dejó en “Matematikalia” , y la necesita urgente para un importante concierto en la famosa meca del jazz “Allendelosmares”. El problema es que su flauta indivisible, mide 1,7 metro. Ahora te toca ayudar a Marta.

En este caso la solución puede ser empacar la flauta en una caja cúbica de lado igual a un metro. Dicha diagonal del cubo mide 1,732, y la flauta de la hija de Marta se puede enviar. La fórmula matemática es Raíz cuadrada (3a2), donde a es igual a 1; y queda √3 ≈ 1,732

Espero que la hija de Marta haya podido tocar con su flauta favorita, ya que un forista la puso a chiflar. Si la flauta se pudiera desarmar, el acertijo pierde su gracia.

Para los problemas 2 y 3 hubo respuestas de gran exquisitez numérica. Efectivamente no es necesario llegar al metro, para que la espada o la flauta cupieran en sus respectivas cajas. Pero como dijo un forista eso complica el cálculo.

También hubo varios que se refirieron a que el enunciado hablaba del largo pero no del ancho o alto. Noten que no se refiere a la caja contenedora, sino al objeto a enviar.

Por otra parte, al hablar de las dimensiones de un hexaedro, largo, ancho, alto se produce cierta polisemia. De ahí se infiere que ninguna de las dimensiones debe superar al metro de longitud.

Si trabajamos con matemática teórica, podríamos pasar a otras dimensiones mayores de tres. Entonces sí que la cosa se pone buena. Pero no estamos en un ejercicio para las Olimpiadas de Matemática.

Finalmente, insisto en que quienes llegaron a la solución fijándose de otro forista o acudiendo a la WEB, no es criticable si al final entendieron y ahora son capaces de explicarla a quien no sabe cómo lograrla.