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Primos gemelos y protagonismo del número 1 729

Acertijo a cuatro manos y dos mentes, en que los números primos siguen haciendo de las suyas y homenaje a un genial matemático de la India.

                                             I

Acertijo: "Gemelos" a lo RARJ
Once y Trece son gemelos
Porque Once más Dos es Trece,
Y ambos son primos. Conteste:
1 De 1 a 100 ¿Hay 10 gemelos?
2 ¿Son gemelos Dos y Cero?
3 ¿Qué gemelo, fama alcanza?
4 Mencione tres semejanzas
Entre TRECE y ONCE. Y luego
5 Con 10 números gemelos
Equilibra una balanza.

Explica tus respuestas cuando sea necesario.

                                               II

Jugando con el número 1 729.

a Con los dígitos de 1729, construye el número 24; utilizando solamente una vez cada dígito y las cuatro operaciones aritméticas básicas.

b Expresa el número 1729 como suma de dos cubos positivos de dos formas diferentes

c Halla un número menor que 1729 que se pueda expresar como suma de dos cubos positivos de dos formas diferentes

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA.

¡Manos y mente a la obra!