Pues miren, llegamos a la categoría de estallido de comentarios según la clasificación de Cubadebate, aunque estábamos en días en que no es común que la gente ande conectado calentándose el cerebro. Hubo muy buenas respuestas para ambos incisos. El del conteo de los autos tenía sus detalles y sus curiosidades. El de la anciana vendiendo jabas cogió una temperatura admirable y bienvenida. Vamos por parte:
I
Rafael y Antonio parados un domingo en un balcón del apartamento de uno de ellos observan pasar los autos por la transitada calle. Deciden hacer un ejercicio sencillo: contar los que llevan chapa particular y los que llevan chapa estatal (franja azul). Antonio cuenta los particulares y Rafael los estatales. Durante 25 minutos realizan el conteo.
Rafael y Antonio intercambian los resultados. Antonio le dice a su hermano, te fijaste qué curiosidad, en los más de 40 autos la suma de los dos resultados dio un número primo menor que 100 con dígitos consecutivos; y a la cantidad de autos particulares que pasaron le faltó uno para llegar al triple de los estatales. Vamos a ver si con estos datos, dijo Rafael, los acertijandos determinan qué cantidad de autos de cada tipo contamos. Pero Antonio le dijo, hermano para que la solución sea única debemos dar esta pista: busque una asociación con la cantidad de minutos en que realizamos el conteo.
¿Cuántos autos de cada tipo contaron los hermanos? Fundamente su respuesta.
Respuesta: Contaron 17 particulares y 50 estatales.
Solución: Los números primos con dígitos consecutivos mayores que 40 y menores que 100 son estos tres
43; 67 y 87.
Pero al faltarle uno a los estatales para que sea el triplo de los particulares, podemos plantear que #P=3#E-1
Veamos cada variante
#P+#E=89, al sustituir en (1) llegamos al absurdo #E=90/4, que es un número no entero. No nos sirve.
#P+#E=43, al sustituir en (1) llegamos a #E=44/4. Por tanto #E=11 y #P=32.
#P+#E=67, al sustituir en (1) llegamos a #E=68/4. Por tanto #E=17 y #P=50.
Ambas soluciones serían posibles, pero buscando la solución única con el número 25 como planteara Antonio, entonces salta a la vista que es la segunda variante válida, en que aparece el 50 que es el doble de 25.
Varios acertijandos (Salomón, Frodo, Oro, Opinión, Rosa Fipa, Jan J Fernández…) llegaron a la solución, algunos con gazapos literarios o de eficiencia matemática.
A Rolando, que es uno de mis referentes de la Matemática, le hice una provocación al incitarlo a revisar su elegante y certera respuesta. Al parecer no la leyó o simplemente la envió a la papelera de reciclaje.
Lo de Rodo sí es harina de otro costal, ya que buscó otra asociación con el 25, que si bien no saltaba a la vista resulto ingeniosa y lo califico de excelente. Lo mismo hizo Juan J. Fernández. Les digo que no había descubierto esa otra asociación.
Ahora bien, al decir en un comentario que había otro secreto en el acertijo, Frodo se metió en la pelea y casi a la hora de preparar la cena de Nochebuena le puso neuronas. Mi idea era que alguien hubiese resaltado que siendo un domingo efectivamente era lógico que hubiesen contado más autos particulares que estatales. Pero Frodo incluyo la variante de los Taxis que puede darle vuelta al razonamiento lógico, y ahora yo añado, depende si es de propiedad individual o cooperativa. En mi razonamiento no incluía a los Taxis, ya que me centraba en el fenómeno social de la utilización de los autos estatales con fines particulares, asunto bien polémico. Les confieso que en la versión inicial del acertijo, este asunto era el que tenía planteado en el inciso II.
II
Una ancianita con cara de buena persona y mirada inteligente, vendía jabas muy cerca de un pequeño mercado no estatal que oferta vegetales, frutas, viandas y productos enlatados. Ella pregonaba con voz queda: “Vendo jabas grandes; en el agro no hay”.
Rafael y Antonio fueron a verificar si efectivamente no había jabas, cosa que comprobaron y regresaron para comprarle 5 jabas y Antonio le pagó con 0,25 CUC.
Rafael solidarizado con la anciana, al salir con dos jabas bien cargadas, se le acercó y se produjo el siguiente diálogo.
Rafael: “Le propongo que añada a su pregón que también son muy resistentes. Tal vez le compren más”.
Anciana: “Gracias por su sugerencia, pero no la considero científica”.
Rafael: “Ah, ¿y por qué?, ¿usted es científica?
Anciana: No se imagina usted cuánto.
Antonio le dijo a Rafael, ella tiene razón.
Aplique el pensamiento inteligente creativo y ético PICE, en el caso narrado en que Rafael y Antonio fueron protagonistas.
Aquí mi idea era que se notaran varios aspectos sociopolíticos, científicos y económicos. El de la medición de la resistencia de una jaba era lo más obvio. Lo del tamaño de las jabas es algo que cualquiera puede valorar a simple vista, pero de su capacidad de soportar grandes pesos (más bien masas) es más complicado y por eso la anciana discrepó. El de la falta de surtido de jabas; el de una anciana científica vendiendo jabas; el de la legalidad de la venta de jabas en los alrededores de los mercados; el de esa característica socializadora del cubano.
Frodo puso a funcionar el lado derecho de su cerebro con un razonamiento divergente para chuparse las neuronas. Dijo: “lo que le convendría más a la anciana es , pregonar todo lo contrario de lo que le indica nuestro amigo, o sea pregonar que las javas tienen mala calidad y son poco resistentes duplicaría las ventas , ya que tendrías que poner las javas dobles para que no se rompan”. Es decir la anciana era una científica del márquetin perverso. Luego Marga, Rosa Fipa y Opinión le pusieron razonamientos muy atinados. Gracias a Juan J Fernández por su perseverancia.
El debate amable y culto entre Oro y Rolando se puso al rojo vivo; desde la tasa de cambio CUC - CUP hasta el análisis científico de la resistencia de una jaba de las llamadas de nylon o bolsas pláticas. Que por cierto ya hay países que tienen prohibidas su producción por el daño ecológico que causan.
Yo he utilizado jabas plásticas, a simple vista iguales, que en unos casos se desfondan con poco peso, y otras que por el contrario son campeonas en sostener grandes masa de productos, no perforantes como puede ser una piña. Cuando he tenido que comprar jabas y hay varios proveedores, selecciono no al de la mejor jaba, sino a los a mi juicio ligero más necesitados: ancianos y minusválidos.
Y a la hora de recoger los bates llegó el amigo RARJ con una respuesta de esas que te alegran la vida. En este caso la voy a pegar para que sea más fácil encontrarla.
RARJ dijo:
-1-
Un número primo con
Dígitos consecutivos
Son los datos objetivos
Para hallar la solución.
Además la condición
Que está entre cien y cuarenta
Reduce mucho la cuenta.
Autos son: sesenta y siete,
Estatales: diecisiete,
Particulares: cincuenta.
-2-
De las jabitas, no es bueno
Ni tampoco inteligente,
Decir que son resistentes
Porque venderías menos.
Un ejemplo claro y pleno
Fue que un hermano compró
Cinco jabas pues pensó
Que se romperían tal vez,
Pero le sobraron tres
Porque con dos le alcanzó.
-3-
Por eso, ya sea en jabas
O en productos de valía,
Mejor que dar garantía
Es decir que algo se acaba.
Este pregón es la aldaba
Para que la gente estalle,
Compre y con este detalle
Toda tu venta resuelves,
Y de esta forma te vuelves
Científico de la Calle.
De esta manera hemos llegado a la última respuesta del 2018.
Espero que antes de terminar el año Cubadebate publique el artículo en que hago una especie de cierre anual de Para Pensar… en que ustedes también se involucran para bien de todos.